E

NSINO

F

UNDAMENTAL

Matemática

Conteúdos do

9º Ano – 3º/4º

Bimestre 2014

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Trabalho de Dependência

Nome:

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N.

o :

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Turma:

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Professor (a) : Vanessa/João Glioche Data:

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/2014 Unidade: Cascadura Mananciais Méier Taquara Resultado / Rubrica Valor Total 10,0 pontos Fique atento ao prazo de entrega. Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo. Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho. •

AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À PARTE COM ESTA EM ANEXO.

MATEMÁTICA 1 1 .

O cinema Paradiso fez uma grande promoção num domingo. O ingresso para adultos custou R$12,00 enquanto o para menores, R$7,00. Cada adulto comprou, além de sua entrada, duas entradas para menores. Neste domingo de promoção o cinema arrecadou R$1638,00 com a venda de ingressos. Quantas entradas foram vendidas? 2 3 .

“A terça parte de um enxame de abelhas pousou na flor de Kadamba, a quinta parte numa flor de Silinda, o triplo da diferença entre esses dois totais voa sobre uma flor de Krutaja e as três abelhas restantes adejam sozinhas, no ar, atraídas pelo perfume de um Jasmim e de um Pandnus.” Sabendo que a mesma abelha não pousou em mais de uma flor, podemos afirmar que o total de abelhas desse enxame é? .

Uma das grandes paixões dos cariocas é o desfile de escolas de samba. Foram entrevistados alguns foliões com a seguinte pergunta: “ Em qual ou quais escolas você irá desfilar em 2012?

”, e os entrevistadores chegaram a algumas conclusões, de acordo com a tabela:

Escola de samba Número de foliões Mangueira Portela Salgueiro Mangueira e Portela 1500 1200 800 600 Portela e Salgueiro Mangueira e Salgueiro Mangueira, Portela e Salgueiro Nenhuma das três 400 200 150 700 a) Quantos foliões foram entrevistados? b) Quantos, dentre os entrevistados, não pretendem desfilar na Salgueiro? 4 .

Um objeto é lançado do topo de um muro, de altura h, atingindo o solo após 5 segundos. A trajetória parabólica do objeto é representada pela equação y = – 0,5x 2 + bx + 2,5, cujo gráfico está apresentado abaixo, onde y indica a altura atingida pelo objeto em relação ao solo, em metros, no tempo x, em segundos. a) Calcule a altura b) Determine a altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo objeto. 5 .

h e o valor do coeficiente b da equação da trajetória. Outra grande paixão dos cariocas é o futebol. Na final do Campeonato Carioca de Futebol de 2001, o quadro das apostas era o seguinte: - Para o Flamengo: cada R$175,00 apostados dava ao apostador R$100,00. - Para o Vasco: cada R$100,00 apostados dava ao apostador R$155,00. Assim, por exemplo, se o Flamengo fosse o vencedor do jogo, uma pessoa que tivesse apostado R$175,00 no Flamengo teria de volta seu R$175,00 e ainda ganharia R$100,00, enquanto que uma pessoa que tivesse apostando R$100,00 no Vasco, perderia seus R$100,00. Supondo que uma casa de apostas tenha aceitado 51 apostas, a R$175,00, no Flamengo, determine o número de apostas a R$100,00 que ela deve aceitar para que o seu lucro seja o mesmo, independentemente de quem ganhe o jogo. - 2 -

6 .

Na figura abaixo, os gráficos das funções reais f e g são tangentes. Sabendo que = 2x + k , calcule + . = x 2 + 2k e 7 8 .

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Os amiguinhos Kaio, Pedro e Lucas dividiram, igualmente, uma quantidade Q de bolas de gude. Antes mesmo de começarem a jogar, chegou o amiguinho Vitor. Resolveram então dividir a quantidade Q, igualmente, entre os quatro. Sabendo que para realizar a divisão bastou que cada um dos três amiguinhos desse vinte e cinco (25) bolas para o Vitor, determine a quantidade Q. Num jogo exibição entre o Chicago Bulls e o Los Angeles Lakers, realizado no Maracanazinho, 62.984 espectadores torciam pelo Chicago Bulls, 49.296 torciam pelo Los Angeles Lakers e 26.830 torciam pelos dois times. Sabendo-se que todos os espectadores torciam por, pelo menos, um dos times acima mencionados, quantos torcedores assistiram ao jogo? ____ 9 .

Determine o menor valor que a expressão (x 2 + pode assumir, se 2x + 3y = 1. 10 .

O custo de uma corrida de táxi, na cidade do Rio de Janeiro, é calculado da seguinte forma: - R$ 3,70 é a bandeirada (valor inicial independente da distância a ser percorrida) - R$ 0,15 para cada 100 metros percorridos, a partir dos primeiros 500 metros. - O taxímetro só muda o valor a cada 100 metros percorridos. Assim, por exemplo, se a viagem tiver sido de 780 metros, o passageiro pagará 3,70 + (200/100) . (0,15) = R$ 4,00 (o mesmo que numa corrida de 700 metros). a) Quanto custa uma corrida de 9,5 km? b) Considere N um número múltiplo de 100, maior que 500, que indica quantos metros o passageiro percorre. Escreva uma fórmula que expresse o custo de uma corrida de N metros. 11. Sendo A = {5, 7, 9}, B = {0, 9, 10, 90}, C = {7, 8, 9, 10}, D = {9, 10} e E = {5, 7, 10, 90}, determine: a) A B b) A c) D d) C B D E D - 3 -

MATEMÁTICA 2 12. Os pontos A, B e C são vértices consecutivos de um hexágono regular de área igual a 6. Qual a área do triângulo ABC? a) 1 b) 2 c) 3 d) 2 e) 3 13. Um ciclista percorreu 26 km em 1h e 50 min. Se as rodas da bicicleta tem 40 cm de raio, quantas voltas aproximadamente deu cada roda e quantas voltas por minuto? 14. Na figura abaixo os três círculos tem mesmo raio r, igual 10 cm. Determine o comprimento da correia que envolve os três círculos. 15. Determine a área de um quadrado que possui a sua diagonal igual a 5 2 cm. 16. A altura de um triângulo equilátero e a diagonal de um quadrado têm medidas iguais. Se a área do triângulo equilátero é de 16 3 m ² , então a área do quadrado, em metros quadrados, é: a) 6 b) 24 c) 54 d) 96 e) 150 17. Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12cm de lado, conforme mostra a figura. Se cada lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados em segmentos congruentes entre si, a área do octógono em cm² é: a) 98 b) 102 c) 108 d) 112 e) 120 - 4 -

18. A porta de uma residência, em estilo arquitetônico antigo, apresenta uma parte semicircular e outra retangular, conforme a figura. Calcule a área, em metros quadrados, ocupada pela porta (ABCDE). (Use 3,14). π = 19. Um arquiteto projetou um chafariz circular em uma praça quadrada conforme a figura. Após a execução da obra ele decidiu colocar uma grama artificial na região sombreada. Quantos metros quadrados de grama devem ser colocados? 20. Uma folha de papel retangular, como a da figura 1, de dimensões 8 cm × 14 cm, é dobrada como indicado na figura 2. Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono ADCEB, em cm 2 , é igual a: a) 112 b) 88 c) 64 d) 24 21.Um grande ato público em favor da Educação foi organizado em uma certa cidade. Uma avenida de 1,25 km de extensão e 40 m de largura foi totalmente tomada pelo público. Supondo que quatro pessoas ocupam 1 metro quadrado, calcule quantas pessoas foram ao evento. 22. Considere um tablado para a Escola de Teatro da UNIRIO com a forma trapezoidal a seguir - 5 -

Quantos metros quadrados de madeira serão necessários para cobrir a área delimitada por esse trapézio? a) 75 m 2 d) 48 m 2 b) 36 m 2 e) 60 m 2 c) 96 m 2 e) 60 m£ 23. Um agricultor leva 3 horas para limpar um terreno circular de 5m de raio. Quanto tempo ele levaria para limpar, mantendo o mesmo ritmo, se o raio do terreno fosse igual a 10m? 24. Sendo S 1 e S 2 as áreas das figuras I e II, respectivamente, podemos afirmar que a) S 1 = S 2 . d) S 1 = 2S 2 . b) S 1 = 3 S 2 / 4. e) S 1 = 4 S 2 / 3. c) S 1 = 3 S 2 . 25. Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir a parte interna da pista de corrida com dimensões na figura? (Faça π = 3,14).

26. Qual a área do terreno da figura abaixo? a) 5,19296 m 2 b) 5,28386 m 2 c) 5,29176 m 2 d) 5,31266 m 2 e) 5,38756 m 2 - 6 -