Transcript A statistical analysis by using large samples

2005.5.15
日本気象学会2005年度春季大会 中層大気 D106
赤道ＱＢＯの影響の統計的有意性
― 大標本法に基づいた評価 ―
内藤 陽子 ・ 余田 成男 （京大・理）
長時間積分データの統計解析
Naito, Taguchi & Yoden (2003) [JAS, 60, 1380-1394]
↓
現実大気データの見直し
Naito & Yoden (2005)
[SOLA, 1, 17-20]
中高緯度へのＱＢＯ影響に関する過去の研究
 現実大気データの解析
e.g. Holton & Tan (1980, 1982)
ＱＢＯの位相
西風相（Ｗ）
東風相（Ｅ）
月平均で見た
強い
冷たい
弱い
暖かい
少ない
（7回 / 26年）
多い
（13回 / 20年）
極渦の状態
大昇温
（大規模な突然昇温）
 数値実験
• 現実大気データの解析結果を支持
e.g. Holton & Austin (1991)
Naito, Taguchi & Yoden (2003)
Naito, Taguchi & Yoden (2003) [JAS, 60, 1380— ]
 使用したモデル
簡略化した３次元大気循環モデル
 ＱＢＯ位相を模した強制
du / dt = …… - aQBO ( u - UQBO )
aQBO : 緩和時間係数 ; UQBO : 基本プロファイル
(いずれも赤道域下部成層圏に限るような分布)
 長時間積分
• 10800日 x 9とおり  標本の大きさ
• 境界条件：常に冬の状態、ＱＢＯ強制も時間変化なし
対流圏 449hPa での
冬極の温度の
頻度分布
W1.0
~1K
Frequency (%)
データ数: 10800日ずつ
E1.0
ほとんど重なっている
差は約1K→ 有意性検定
有意性検定
Temperature (K)
 大標本法による、二つの平均値の差の検定
統計量 Z : NW と NE が十分大きければ標準正規分布
Z=
TW  - TE 
W
2
NW
=

E
2
NE
226.8 - 225.8
2
2
1.87
1.75

10800 10800
= 40.6
[TW] : TW の平均値
[TE] : TE の平均値
W2 : TW の分散
E2 : TE の分散
NW : TW の標本サイズ
NE : TE の標本サイズ
標本を取り出した母集団の平均が等しいという仮説のもとで
Z が 40.6 に達する確率は非常に小さい (< 10-27)
二つの平均値の差は非常に有意
Naito & Yoden (2005)
[SOLA, 1, 17-20 ]
 解析したデータ
NCEP/NCAR再解析データ 1958-2003年(46年分)
- 12月-1月-2月(北半球の冬)の日々のデータを解析
 ＱＢＯ位相の定義
赤道東西風データ (courtesy of Dr. Naujokat)
- 40-50hPaの平均値を使って、冬ごとに位相を決定
 西風相（Ｗ） 2316日、東風相（Ｅ） 1834日
 連続データの独立性 (Laurmann & Gates 1977)
標本サイズ N を N’  N / t0 に置換え
t0 : Effective sampling time (日)
- およそ成層圏で月、対流圏で週のオーダー
Z=
TW  - TE 
W 2
NW

 E2
NE
帯状平均温度の Effective sampling time t0 (日)
灰色: t0 > 300日
30
pressure (hPa)
成層圏
月(数十日)
のオーダー
20
10
latitude
対流圏
週(十数日)
のオーダー
帯状平均温度のコンポジット差 (K)
青色: 西風相（Ｗ）のほうが低温
pressure (hPa)
50 hPa
差が最大
~4K
250 hPa
~2K
latitude
帯状平均温度のコンポジット差の統計的有意性 (%)
灰色: t0 > 300日
pressure (hPa)
50 hPa
98.30 %
250 hPa
最も有意
99.9985 %
latitude
冬極の温度の頻度分布: 対流圏 250hPa
西風相（W）
2316日
~2K
東風相（E）
1834日
有意性 99.9985 %
ほとんど重なっている
まとめ
 統計解析手法を提案
• 中高緯度成層圏対流圏循環の変動に対する
赤道ＱＢＯの影響の統計的有意性を
大標本法で検定
• 大きなサイズの標本 ← 日々のデータから確保
※ 連続するデータの独立性を考慮
• 成層圏だけでなく対流圏でも有意な差を検出
 この手法の応用
• 他の外的強制の影響もこの手法で調べられる
(例: 太陽活動１１年周期変動、火山エアロゾル、
エルニーニョ南方振動、等々)