Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso: Licenciatura em Física - Noturno Disciplina: Mecânica – 1

°

ano Prof. Rony Gonçalves de Oliveira

Graduação: Engenharia Elétrica Mestrado em Física Aplicada – UFMS Óptica Aplicada – Fotoacústica – Óleos vegetais Doutorado em Física – UEM Óptica Aplicada – Técnicas Fototérmicas – Óleos vegetais

Ementa:

Unidades de medidas; Vetores; Movimento unidimensional; Movimentos bidimensional e tridimensional; Leis de Newton e aplicações; Trabalho e energia; Potência; Conservação da energia; Sistemas de partículas; Colisões; Torque; Momento angular e sua conservação; Dinâmica dos corpos rígidos; Gravitação.

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso: Licenciatura em Física - Noturno Disciplina: Mecânica – 1

°

ano Objetivos:

Aplicar os conceitos físicos na resolução de problemas envolvendo a descrição do movimento e suas causas em situações do cotidiano e de sistemas idealizados.

Fazer uso das ferramentas matemáticas presentes no cálculo para promover uma melhor compreensão dos problemas abordados pela mecânica.

Metodologia:

Aula expositiva com utilização de giz, quadro negro e recursos audiovisuais.

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso: Licenciatura em Física - Noturno Disciplina: Mecânica – 1

°

ano Bibliografia básica:

HALLIDAY, D., RESNICK, R., KRANE, K.

Técnicos e Científicos S.A., 2003.

Física 1

. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros HALLIDAY, D. et al.

Fundamentos de

Técnicos e Científicos S.A., v. 1, 2002.

Física

. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros NUSSENZVEIG, H. M.

1997.

Curso de Física Básica

.

São Paulo: Editora Edgard Blucher, v. 1, TIPLER, P.A.

Física

. Rio de Janeiro: Editora LTC 2000.

– Livros Técnicos e Científicos S.A., v. 1,

Critério de Avaliação:

no mínimo 4 avaliações periódicas (provas escritas) NF = N1+N2+N3+N4 4 NF ≥ 6,0



aluno aprovado

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso: Licenciatura em Física - Noturno Disciplina: Mecânica – 1

°

ano Avaliação Optativa:

Será realizada após o cumprimento do conteúdo, da carga horária e depois de efetuadas todas as avaliações periódicas previstas; Abordará todo o conteúdo ministrado no período letivo; A nota obtida nesta avaliação será utilizada no cálculo da média das avaliações (MA), substituindo a menor nota obtida nas avaliações periódicas.

MA = N1+N2+N3+N4+NO 4

MA ≥ 6,0



aluno aprovado

Exame Final:

Freqüência ≥ 75% 3,0 ≤ MA < 6,0 Abordará todo o conteúdo ministrado; Realizado no período entre 13 e 18/12/2010.

A média final (MF) será dada por: MF ≥ 5,0 MF = MA+NE 2



aluno aprovado

GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES O que são grandezas físicas?

As leis da física são expressas em termos de diferentes

GRANDEZAS FÍSICAS

comprimento tempo massa velocidade temperatura intensidade luminosa

Para que a utilização destes termos seja viável, de forma global:

1) Cada termo deve apresentar um significado preciso e único, aceito consensualmente; 2) Deve haver consenso em relação às

UNIDADES

usadas para expressar seus valores.

O método mais simples de se medir uma grandeza física é através da comparação direta desta com um

PADRÃO

de medida adotado como unidade.

O que são

PADRÕES

?

O padrão de comprimento

O primeiro padrão relativamente preciso de medida de comprimento só foi introduzido após a revolução francesa, em 1793, para atender as necessidades da definido então como sendo 10 -7 da navegação e da cartografia. Nessa época, o

metro

foi distância entre o Pólo Norte e o Equador, ao longo do meridiano de Paris.

Em 1799, o

metro

foi definido como a distância entre as extremidades de uma barra de platina, a temperatura de 0  C. A precisão deste padrão era de 0,1 mm (1 parte em 10 mil), claramente inadequada para o desenvolvimento científico e tecnológico que viria a seguir.

Praticamente um século depois, em 1889, o

metro

padrão

foi definido como a numa barra feita de uma liga de platina –irídio, a temperatura de 0  C. A distância entre dois traços precisão deste padrão era de 0,1  m (1 parte em 10 milhões). Gradualmente foi-se percebendo que esta definição era insuficiente, e surgiu a necessidade de redefini-la em termos naturais.

Em 1960 foi adotada uma uma grandeza definição muito mais satisfatória e precisa, em termos de um padrão associado a física fundamental: o comprimento de onda de uma radiação luminosa característica emitida por átomos de Criptônio. Assim, radiação emitida pelo 86 Kr. A

1 metro

foi definido como sendo 1.650.763,73 comprimentos de onda da precisão deste novo padrão era da ordem de 1nm (1 parte em 1 bilhão).

Em 1983, a demanda por padrões de maior precisão atingiu tal ponto que nem mesmo o padrão de conseguia satisfazer. Decidiu-se adotar um novo esquema, substituindo o 86 Kr padrão de comprimento por um padrão de velocidade, baseado na constante universal

c

= velocidade da luz:

c = 299.792.458 m/s

Assim, o padrão de medida de comprimento passou a ser um padrão derivado do padrão de medida de velocidade, e o

metro

passou ser definido como a distância percorrida pela luz em 1/

c

segundos.

O que são

PADRÕES

?

O padrão de tempo

A palavra relógio, a princípio, significa qualquer instrumento que nos permita medir o tempo, marcando intervalos de tempo iguais. Qualquer fenômeno periódico, ou seja, que se repete sem alteração a cada intervalo de tempo determinado (período) pode ser associado a um relógio. Assim, um dos relógios mais antigos a ser utilizado foi provavelmente associado com o nascer do sol, definindo o intervalo de um dia.

No antigo Egito e Babilônia já eram empregados “relógios de água” (clepsidras), baseados no escoamento de um filete de água através de um pequeno orifício no fundo de um recipiente, para outro graduado. Anos mais tarde, Galileu utilizou um dispositivo semelhante, os “relógios de areia” (ampulhetas), em experimentos de mecânica.

Até 1581 nenhum método mais preciso era conhecido para se medir pequenos intervalos iguais de tempo. Neste ano, Galileu descobriu o isocronismo das oscilações de um pêndulo (lustre da Catedral de Pisa) com o ritmo de seu pulso. Os primeiros relógios de pêndulo começaram a ser contruídos em 1656.

O estímulo principal para a construção de relógios mais precisos veio do problema da determinação da longitude.

Após várias tentativas, em 1765 John Harrison desenvolveu o “Modelo 4”, um relógio de mola cujo atraso foi < 0,1 s por dia em 156 dias ( ≈ 3 s por mês).

A partir de 1960 começaram a ser desenvolvidos os relógios de quartzo, baseados nas oscilações de um cristal de quartzo submetido a um campo elétrico. A precisão usual destes relógios é da ordem de 1 s por mês.

Em 1967, a 13 ª Conferencia Geral de Pesos e Medidas adotou a definição de função da freqüência característica da radiação emitida por um átomo de césio:

segundo

atualmente aceita, em

O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação característica do césio 133.

O que são

PADRÕES

?

O padrão de massa

Na antiguidade, a

massa

era medida pela culturas utilizaram diferentes elementos de comparação com o grão de trigo. Várias comparação para se medir a

massa

, usando a balança de dois braços.

No final do chamado de século XVIII foi construído um padrão provisório para o Kg, “grave”: um cilindro reto de cobre, de altura aproximadamente igual ao diâmetro (243,5 mm), representando a massa de um decímetro cúbico de água destilada a 4  C.

Quase um um novo século mais tarde (1879), construiu-se padrão para o Kg, também cilíndrico, da mesma liga fabricação do de

metro

platina-

padrão

irídio utilizada . Esse novo na padrão do quilograma é mantido na Agência Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres – França, e cópias secundárias são feitas e enviadas a laboratórios em outros países.

GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES

PADRÕES

de medida Acessíveis

, para calibração de padrões secundários

Invariáveis

a mudanças (tempo, temperatura, umidade...)

Não é necessário estabelecer um

PADRÃO

de medida para cada

GRANDEZA

física

GRANDEZAS

Fundamentais Derivadas Força



[N] = [Kg] [m/s 2 ] OBS : a

PRECISÃO FÍSICA

com que se mede uma pode alterar

PADRÕES GRANDEZA

já estabelecidos!!!!

Exemplo: O comprimento já foi considerado uma grandeza medida estabelecido (m).

FUNDAMENTAL

, com seu

PADRÃO

de Hoje, mede-se a velocidade da luz com maior velocidade passou a ser a grandeza grandeza

DERIVADA

.

PRECISÃO

que a do metro. Assim, a

FUNDAMENTAL

. O comprimento passou a ser uma

GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES

Cada grandeza física pode ser expressa em diferentes

UNIDADES

Sistema Internacional (MKS – m, Kg, s)

Sistemas de UNIDADES

Sistema Gaussiano (CGS – cm, g, s) Sistema Britânico (pé, libra, s) Tempo

Unidades de Base do SI

GRANDEZA Unidades do SI Nome Símbolo

segundo s Comprimento Massa Quantidade de substância Temperatura Corrente elétrica Intensidade luminosa metro quilograma mol kelvin ampere candela m Kg mol K A cd

OBS

:

Os EUA continuam a ser o único país desenvolvido que ainda não adotou o SI como sistema de unidades oficial. Entretanto, o SI indústrias exportadoras é padrão nos laboratórios do governo e em muitas

Força



Freqüência [N] = [Kg] [m/s 2 ]



[Hz] = [1/s] Carga elétrica



[C] = [A ∙ s]

GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES

Para representar quantidades muito grandes ou pequenas, é comum o uso de

PREFIXOS

fator

10 24 10 21 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1

Exemplos

prefixo

iota zeta exa peta tera giga mega kilo hecto deca

prefixos usados no SI símbolo fator

Y 10 -1 Z 10 -2 E P T G M k h da 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 10 -21 10 -24

prefixo

deci centi mili micro nano pico femto ato zepto iocto

símbolo

d c m  n p f a z y

1 dm = 1 x 10 -1 1



s = 1 x 10 -6 m = 1 / 10 m s = 1 / 10 6 s = 1 / 1.000.000 s 1 nm = 1 x 10 -9 m = 1 / 1.000.000.000 m 1 Kg = 1 x 10 3 g = 1.000 g 1 MHz = 1 x 10 6 Hz = 1.000.000 Hz 13,8 KV = 13,8 x 10 3 V = 13.800 V

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Com a evolução das técnicas e instrumentos de medidas, é possível obter resultados com

PRECISÃO

cada vez maior e também com um maior número de

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Qual a diferença entre os números:

5

5,0 e 5,00 ?

Vamos considerar as seguintes medições: 0 1 2 Neste caso, podemos dizer que

L = 1, 6 cm 6

é um algarismo duvidoso Seria um absurdo afirmar que

L = 1, 65 cm

0 1 2 Neste caso, podemos dizer que

L = 1,6 7 cm 7

é um algarismo duvidoso Seria um absurdo afirmar que

L = 1, 674 cm ALGARISMOS CORRETOS + PRIMEIRO DUVIDOSO = SIGNIFICATIVOS

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS REGRAS

1) Na com o classificação dos algarismos significativos devemos tomar um cuidado especial números muito “redondos”. Em muitos casos, isso denota imprecisão!!!!

Exemplo

: A distância entre a UEMS e o centro de Dourados é 12 km 2) Todo número diferente de

ZERO

é algarismo significativo.

5,67 km

(3 significativos)

1,8 m

(2 significativos) 3)

ZEROS

à esquerda não são algarismos significativos, servem apenas para posicionar a vírgula. Da mesma forma,

mudança de UNIDADES

não altera o número de algarismos significativos.

0,0032 km

(2 significativos)

03,2 m

(2 significativos) 4)

ZEROS

à direita

ENTRE

outros números são algarismos significativos.

30,5 km

(3 significativos)

508,03 m

(5 significativos)

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS REGRAS

5) Nas representações em

CIENTÍFICA

, todos os

NOTAÇÃO

algarismos são significativos, exceto a potência de 10.

3,38 ∙ 10 5 s

(3 significativos)

4 ∙ 10 -6 m

(1 significativo)

6,80 ∙ 10 6 kg

(3 significativos) 6)

ZEROS

à

DIREITA

e no

FINAL

significativos apenas se houver indicação clara da posição da vírgula serão uma

490,0

(4 significativos)

6,0

(2 significativos) 7) Ao somar ou subtrair números com diferentes algarismos significativos, a

PRECISÃO

que a do do resultado não deve ser maior número de menor precisão.

+ 110,2 3,46 kg kg 0,241 kg 113,901 kg



113,9 kg

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS REGRAS

8) Na ou do multiplicação e na divisão, o número de algarismos significativos do

QUOCIENTE PRODUTO

não deve ser maior que o número de algarismos significativos do fator com a menor precisão

3,14159 m X 2,1 m 6,597339 m 2



6,6 m 2 12,54 m X 14,226 m 178,39404 m 2



178,4 m 2 37,4 m X 9,8 m 366,52 m 2



3,7 ∙ 10 2 m 2

ANÁLISE DIMENSIONAL

A análise dimensional é um procedimento que nos auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações da física.

Toda equação deve ser dimensionalmente consistente, ou seja as dimensões nos dois lados devem ser as mesmas. Assim, a análise das dimensões das grandezas envolvidas pode sempre ajudar na montagem das equações: Vamos escolher um conjunto de dimensões fundamentais

[ massa ] = M [ comprimento ] = L [ tempo ] = T Exemplo

do raio

r

: Sabendo que a da força centrípeta

F

depende da massa

m

, da velocidade

v

e trajetória do objeto em movimento, como deve ser a equação que descreve essa força (independente de constantes adimensionais)?

a = 1

F

cp 

[ F

cp

m

a ∙

v

b ∙

r

c

] = [ m ]

a ∙

[ v ]

b ∙

[ r ]

c

M

∙

L

∙

T

-2

= M

a ∙

L

b+c ∙

T

-b b = 2 c = -1

Portanto,

F

cp



M

∙

L

∙

T

-2

= M

a ∙

(L/T)

b ∙

L

c

m

1 ∙

v

2 ∙

r

-1