Transcript Slide 1

www.sttu.ir
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫‪ Mupad ‬چیست؟‬
‫‪ ‬می توان ‪ Matlab‬را به عنوان دو نسخه از یک برنامه در نظر گرفت‬
‫‪ Matlab :1‬که برنامه عددی است‬
‫‪ Mupad : 2‬که برنامه نمادین است‬
‫برای توجیه عبارت ”دو نسخه“ به دستورات زیر توجه کنید‬
‫‪1/3+1/5‬‬
‫‪ans = 0.5333‬‬
‫در اینجا ‪ Matlab‬مقدار مورد نظر را بصورت تقریبی محاسبه می کند‬
‫)'‪evalin(symengine,'1/3+1/5‬‬
‫‪ans = 8/15‬‬
‫در اینجا برنامه ‪Mupad‬را فراخوانی کرده و ‪Mupad‬محاسبات نمادین‬
‫انجام می دهد و مقدار دقیق را به صورت کسری نشان می دهد‬
‫بازکردن صفحه ‪Mupad‬‬
‫‪ :1‬فراخوانی ‪ Mupad‬درخط فرمان‬
‫‪:2‬بازکردن صفحه ‪ Mupad‬واجرای دستورات‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫با بازشدن صفحه ‪ ،‬اشاره گردرسمت راست کروشه منتظر دستورات است‪.‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫صفحه ‪ Mupad‬شامل سه ناحیه ی متن‪ ،‬ورودی و خروجی است ‪.‬‬
‫یکی از راه های دسترسی به راهنمای ‪ Mupad‬اجرای دستور‬
‫)‪ doc(symengine‬در خط فرمان است ‪.‬‬
‫با این دستور پنجره زیر فعال می شود‪.‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫اینک دستورات را اجرا می کنیم تا نتیجه محاسبات سیمبولیک را آن طور‬
‫که انتظار داریم مشاهده کنیم ‪.‬‬
‫مقداردهی به متغیرها‬
‫برای مقداردهی متغیرها ازعالمت =‪ :‬استفاده می کنیم و هنگامیکه متغیر‬
‫مقدار می گیرد تا آخر برنامه متغیر برابر این مقدار است وباید مواظب‬
‫باشیم اشتباه نکنیم زیرا دیگر نمی توانیم از آن به عنوان متغیر استفاده‬
‫کنیم به مثال توجه کنید ‪:‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫‪ Mupad‬با دستور ‪ x:=2‬متغیر ‪ x‬را عدد ‪ 2‬درنظر می گیرد پس اگر‬
‫بخواهیم معادله برحسب ‪ x‬راحل کنیم ‪ ،‬ابتدا باید مقدار آن را پاک کنیم‬
‫(دستور ‪) delete‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫تعریف تابع‬
‫برای تعریف متغیر وابسته ی ‪f‬به عنوان تابعی از متغیر مستقل ‪x‬از‬
‫دستور‪ f:=x->x^2+2*x-5‬استفاده می کنیم ‪.‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫تابع یک متغریه و دومتغریه‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫رسم نمودار(دستور ‪) plot‬‬
‫رسم نمودار در ‪ mupad‬ساده تر از ‪ matlab‬است ‪.‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫نمودار سه بعدی‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫‪ ‬با استفاده از عالمت ‪ $‬می توان دنباله ای از توابع را رسم کرد‪.‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫رسم چند نمودار در یک دستگاه‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫چند نمودار در فضا‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫تعیین دامنه ی رسم نمودار‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫تعیین دامنه ی رسم نمودار‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫رسم نمودارتوابع چند ضابطه ای‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫تغییرات در نمودار‬
‫برای این کار می توان روی نمودار‬
‫کلیک کرد تا پانل‬
‫‪ object browser‬فعال شود‪.‬‬
‫یا ازمنوی ‪ view‬یا نوارابزار‬
‫‪ object browser‬را انتخاب کنیم‪.‬‬
‫برای توضیحات بسشتر به راهنمای‬
‫‪ Mupad‬مراجعه شود‪.‬‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫انتگرال گیری(دستور ‪) int‬‬
‫انتگرال نامعین در ‪ Mupad‬همانند ‪ Matlab‬است ولی انتگرال معین کمی‬
‫فرق دارد‪.‬‬
www.sttu.ir
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫انتگرال گیری عددی(تقریب)‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫‪ Mupad‬توابع زیادی برای کار در زمینه‬
‫های مختلف علوم ریاضی دارد که می توان‬
‫موارد زیر را ذکر کرد‪:‬‬
‫نظریه ترکیبیات ‪ ،‬نظریه گراف‪،‬‬
‫پایه های گروبنر‪ ،‬نظریه اعداد ‪،‬‬
‫جبرخطی‪ ،‬بهینه سازی خطی‪،‬‬
‫الگوریتم های عددی ‪ ،‬تبدیالت انتگرالی‬
‫‪ ،‬معادالت دیفرانسیل ‪ ،‬آمار واحتماالت و‪...‬‬
‫بهینه سازی خطی‬
‫‪www.sttu.ir‬‬
‫توابع زیادی برای حل مسایل بهینه سازی در ‪ mupad‬وجود دارد که ذیال به چند‬
‫مورد اشاره می شود‪.‬‬
‫‪ Linopt::corners‬نقاط گوشه ای‬
‫‪ Linopt::maximize‬نقطه بیشینه و مقدار بیشین‬
‫‪ Linopt::minimize‬نقطه کمینه و مقدار اقل‬
‫‪ Linopt::plot_data‬نمودار ناحیه ی موجه‬
www.sttu.ir
www.sttu.ir