Transcript Document

物理化学
3章
3.1
FUT
原 道寛
名列＿＿
氏名＿＿＿＿＿＿＿
3章 気体の性質一自由な粒子－
3.1気体の諸法則
•序
• ボイルの法則
• シャルルの法則
• アボガドロの法則
• 理想気体の状態方程式
• ドルトンの分圧の法則
3.2 気体分子の運動論
• マックスエルのボルツマン分布
• 拡散と流失
3.3 実在気体
3章 気体の性質一自由な粒子－
原子や分子の内部の構造
A
• 主に波動力学から導かれる軌道の概念
• →理解できること
• →物理的および化学的性質もその概念
に基づき
B
• 規則正しく説明される
3章 気体の性質一自由な粒子－
実際に我々の身のまわりにある物質
• 原子や分子のような微小な粒子として単独で存在
A
しているわけではなく，
B
• それらが集合して異なる状態，
C
D
E
• ＝すなわち気体，液体，固体として存在
→これらの状態の物理的および化学的な
特徴やこれらの間で起こる変化について
述べる
3章 気体の性質一自由な粒子－
これらの特徴
• 原子や分子レベルでの性質と関連している
か？
• 上記のレベルで理解することが重要なこと。
この章では，分子間引力（分子同
士の引き合う力）が弱い気体の性
質について学ぶ。
A
3章 気体の性質一自由な粒子－
3.1気体の諸法則
•序
• ボイルの法則
• シャルルの法則
• アボガトドロの法則
• 理想気体の状態方程式
• ドルトンの分圧の法則
3.2 気体分子の運動論
• マックスエルのボルツマン分布
• 拡散と流失
3.3 実在気体
3.1気体の諸法則
A
気体での分子間引力は弱い
B
• →分子はお互いに離れている。
C
• →速く自由にあらゆる方向に動きまわっている。
D
• →このために気体の体積や形は一定しない
E
• 圧縮もされやすい。
F
無秩序に動きまわる気体の性質
G
• 体積，圧力，温度、物質量を測定
H
I
J
K
• →気体の状態を決定することができる。
3.1気体の諸法則
体積，圧力，温度＆物質量の関係
三つの基本法則
A
• ボイルの法則（Boyle’s
law）
B
• シャルルの法則（Charles’s
law）
• アボガドロの法則（Avogadro’s
law）
C
D
→理想気体の状態式
（equation of state for an ideal gas）
ボイルの法則
気体の体積Vが，圧力pと温度t（セルシクス
温度，℃）あるいは物質量nとどのような関
係にあるかを調べてみよう。
• 影響を与える条件がいくつかあるとき
• →一つの条件を除いて，他は一定に保つ。
B
A
• １．温度tと物質量nを一定
• →圧力pの体積Vに及ぼす効果
• 図3・1
ボイルの法則
装置はピストン付きの容器を恒温槽の中にいれたもの
その容器の中
に一定量の気
体をいれ，
•
•
•
•
•
それぞれの圧
力での体積を
測定
ピストンに圧力
を加えていき，
体積を測定するとき
A
ピストンに加わる圧力＝気体の圧力
体積Ⅴは圧力p
D
図3・2（a）関係
C
直線関係を探していく
E
F
B
G
シャルルの法則
気体の体積に及ぼす温度の影
響を調べよう。
図3・1で表す装置を使い，
A
ピストンに加わる圧力を一定に
保ち，
B
恒温槽の温度をいろいろに変化
C Ⅴを測定
体積
シャルルの法則
A Ⅴを温度t（℃）に対してプロット
B
体積
C
図3・3：直線関係
この直線は次式
D
E
a：直線の傾き，b：切片，
F
温度が0℃のときの体積
B
シャルル
の法則
A
C
D
シャルルの法則
y＝0まで、直線を外挿してみる
A
B
－273.15℃で交わる。
C
重要なこと：すべての気体が同じ挙動
Ⅴ＝0まで外挿：温度軸の－273.15℃で交差
D
この点ではすべての気体が，凝縮しなければ，
E
体積が0。それより下では負の体積。
F
この温度がもっとも低い温度＝絶対零度（absolute
zero）
シャルルの法則
A
絶対零度：ケルビン温度計の目盛りの0点
目盛りをケルビン目盛
B
絶対温度目盛り（absolute
temperature
scale）とよぶ。
C
絶対温度をTで表し，単位：ケルビン（K）
セルシウス(℃)との関係
D
シャルルの法則
のtに右式を代入すれば
と書くことができる。
原点をT/K=0へ移したので，切片bも 0
定圧の下で一定量の気体の体積Ⅴ
B
この関係をシャルルの法則
A
アボガドロの法則
A
気体の体積と分子数の間の関係の法則。
“同じ温度と圧力のもとで
C
B
同一の体積の気体はどれも同じ数の分子を含む”
＝同温同圧での気体の体積は，それがどんな分
D
子であるかは問わずに，その分子数だけに依存。
1 molの物質は一定数 “同じ温度と圧力で，気
E
体の体積は，物質量に比例。”
アボガドロの法則
単位物質量が占める体積
＝モル体積（molar
volume）をVmと表せば，
A
B dm3である。
0℃，1 atmのもとで，1 molの気体の体積は22.414
アボガドロの法則も，ある理想化を行ったもので，気体の密度がほ
とんどゼロに近いときに厳密に正しい法則。
理想気体の状態方程式
観測結果は，無限に希薄な気体という極限の場合を仮定
＝理想化の三つの法則
気体の体積Vは，圧力の逆数 1/p に比例
A
絶対温度Tに比例し
B
さらに物質量nに比例という関係
C
これらは下の一つの関係式にまとめる。
理想気体の状態方程式
A
比例定数尺を使って書き直すと
B
これが理想気体の状態式
一般には
B
どのような条件のもとでも式が
厳密に成り立つような気体を理想気体（または完全気体，perfect gas）。
理想気体の状態方程式
A
Rはどんな気体でも同じ値：気体定数（gas
constant）
気体はその種類にかかわらず，
B dm3である
1 molの体積は0℃，1 atmのもとで22.414
式を用いて気体定数を算出できる。
C
D
理想気体の状態方程式
気体の質量をグラム単位で表したものをｗ気体分子
A
のモル質量を
Ｍw
B
なるから，式は
C
質量がわかっている気体の体積
＝特定の圧力，温度で測定すればモル質量，
D
→分子量を求めることができる
ドルトンの分圧の法則
身のまわりの気体
A
• 1種類の気体であるより2種類以上の混合気体
例：空気
B
C
• 窒素や酸素の中に二酸化炭素や水蒸気などが混合。
D
• 混合気体同士の反応を扱うことも多い。
⇒混合気体の性質を知る
E
• 混合気体の各成分の圧力
F
• 全体の圧力にどのように影響するか？
ドルトンの分圧の法則
A
Dalton：19世紀のはじめ、実験から法則を導く
B
ドルトンの法則（Dalton，slaw）
C
• 理想気体の混合物の圧力は，同じ温度で同じ体積を
D
個々の気体だけが占めるときの圧力の和に等しい。
ある気体が全圧Pに対して及ぼす寄与
E
• ＝その気体の分圧（partial
pressure）という。
• たとえば，気体AとBの混合気体があり，それぞれの分
圧をPAとPB。とあらわせば、全圧P
F
ドルトンの分圧の法則
ここで留意するのは，分圧pAとpB。
A
• それぞれの気体が単独で同じ体積
• 具体的にいえば同じ体積の容器を占めた
時の圧力
• ここでは2成分を例にとっている
B
• しかし，3成分以上の混合気体でも同じこと
ドルトンの分圧の法則
混合物の組成と全圧がわかっている場合
A
• 理想気体の状態式⇒各成分の分圧を計算
B
• ⇒濃度を表す方法の一つである
C
• モル分率（molefraction）を導入
モル分率
D
• 混合気体ばかりでなく，溶液などの濃度を表す
ドルトンの分圧の法則
例：気体AとBの混合気体を考え，
• それぞれの物質量をnAとnBとすれば，
• それぞれのモル分率ｘAとｘB
A
C
B
それぞれの成分が体積Ⅴの容器を占めたとき，
理想気体の状態式から
D
が成り立つ。
E
ドルトンの分圧の法則
両方を足し合わせれば
となる。ドルトンの法則から（pA+pB）は全圧Pに等しいと
A
おける。3-8式のそれぞれを（3－9）式で割って
B
C
ドルトンの分圧の法則
すなわち，
各成分の分圧
がわかっていれ
ば，
全圧との関係か
らモル分率を求
められる
その混合気体の
全圧に
各成分のモル分
率をかければ，
逆にいえば，
それぞれの分圧
が簡単に求めら
れる
つまり
各成分の濃度
がわかることも
併せて理解可能
ドルトンの分圧の法則
ドルトンの法則＝理想化した表し方
A
気体を理想気体として仮定できれば，
B
あるいは気体が非常に希薄
C
構成分子が完全に独立
⇒成り立つ
しかし，
D
実在気体では近似的にしか使えない
小テスト3章１
名列＿＿＿ 氏名＿＿＿＿＿＿
採点者 名列＿＿＿
体積，圧力，温度＆物質量の関係
三つの基本法則について述べよ。
(1文字 0.1pt：10pt）
絶対零度を決める要因について述べよ。
(1文字 0.1pt：10pt）
A
B