Transcript Slide 1

MODIFIKOVANI PRORAČUN FLUKSA MAGNEĆENJA
I KOMPENZACIJE ZASIĆENJA
VEKTORSKI UPRAVLJANE ASINHRONE MAŠINE
1. UVOD
Radovi : Struje i fluksevi kao varijable stanja
Rad : Levi Vukosavić Vučković : Saturation compensation schemes for vector
controlled induction motor drives
2. MODIFIKOVANI PRORAČUN FLUKSA MAGNEĆENJA
ASINHRONE MAŠINE
vds 
ids  d  ds 
 0 -1  ds 

R
s



e
vqs 
iqs  dt  qs 
1 0   qs 
 
 





0
idr  d  dr 
 0 -1  dr 

R
r


(

e

r
)
0
iqr  dt  qr 
1 0   qr 
 
 





(1)
(2)
Relacije za flukseve statora i rotora
 sd 
isd   md ( sat ) 


L  

s
 sq 
 isq   mq( sat ) 


 rd 
ird   md ( sat ) 


L  

r

i

 rq 
 rq   mq( sat ) 


Elektromagnetski momenat
Te 

3P
 
 qr md
4 L r dr mq

Jednačina mehaničkog sistema
dm
Te  Tl  J
dt
Na osnovu prethodnih relacija se modeluje asinhrona mašina
Očigledno je neophodno definisati zasićeni međusobni fluks
Proračun zasićenog fluksa
 md (unsat ) 
 mq (unsat ) 
LM
L
 sd  M  rd  LM
L s
L r
 1
1


 L s L r
 1
LM
L
1
 sq  M  rq  LM 

L s
L r
 L s L r
1
1
1
1



LM Lm(unsat ) L s L r
2
2
 m(unsat )   md
(unsat )   mq (unsat )
 md
 md (unsat )

 m
 m(unsat )
 mq
 mq (unsat )

 m
 m(unsat )
Zasićeni fluks
 md ( sat )   md (unsat )   md
Slika 3: Proračun fluksa magnećenja

  md

 mq ( sat )   mq (unsat )   mq

  mq

3. MODIFIKOVANO VEKTORSKO UPRAVLJANJE SA
KOMPENZACIJOM ZASIĆENJA
Iz uslova poklapanja rotorskog fluksa sa “d”osom
d  qr
 qr  0
Struje rotora
ird 
dt
 r   md ( sat )
0
irq  
L r
Fluks rotora
d r
R
  r  r   md ( sat )
dt
L r


Klizanje
  r   sl 
Rr
 mq ( sat )
 r L r
Elektromagnetski momenat
Te =
3P
 r mq(sat)
4Lσr
 mq ( sat )
L r
5.
NAPON NAPAJANJA VEKTORSKI UPRAVLJANE
ASINHRONE MAŠINE
Stacionarne vrednosti napona napajanja

Rs
R
 sd  s  md ( sat )   eqs
L s
L s
vqs 
Rs
Rs
 sq 
 mq ( sat )   eds
L s
L s
vds
Dinamičke komponente napona napajanja statora kod
vektorske kontrole dobićemo kroz regulaciju:
1. fluksa rotora po d-osi preko PI regulatora na referentnu vrednost,
2. promjenljive brzine rotora po q-osi preko prvog PI regulatora
i promjenljivog elektromagnetskog momenta preko drugog redno vezanog PI
regulatora
6. NELINEARNA MAGNETSKA KARAKTERISTIKA
 m( sat )  K1arctg ( K2 m(unsat ) )  K3 m(unsat )
Parametri K1 K2 K3 određuju se metodom najmanjih kvadrata
Medjusobni sat fluks zavisan od linearnog fluksa
1.8
1.6
Psi-m(lin)(Tm2)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Psi-m(lin) (Tm2)
1.2
1.4
1.6
1.8
Model Vektorskog upravljanja u Matlabu Simulinku
6. REZULTATI MODELOVANJA FLUKSA MAGNEĆENJA I MODIFIKOVANOG
PRORAČUNA VEKTORSKOG UPRAVLJANJA SA KOMPENZACIJOM ZASIĆENJA
1500
400
2
1000350
(a) Elektromagn
moment
Struje
statora
i statora
rotora
Napon
napajanja
Fluksevi
statora,
rotora
Tem
vsd
Fstatora-d
Tload
vsq
Fstatora-q
Frotora-d
Frotora-q
istatora-d
istatora-q
irotora-d
irotora-q
(Nm)
1000
500
300
1.5
0250
500
(A)
(V)
(A)
-500200
1
150
0
0.5
t (s)
1
1.5
1
wrref-referentna
we-sinhrona
1.5
wrm-brzina motora
1.5
1.5
1.5
(b) Brzina masine
(r/s)
1000
200
0.5
50
150 -500
0
0
100-50
-1000
-100
50
-0.5
0
-150
0
0
0
0
0.5
0.5
0.5
0.5
t (s)
tt (s)
t (s)
(s)
1
1
1
7. ZAKLJUČAK
Polazeći od fluksa statora i rotora razvijen je metod za proračun fluksa magnećenja za
asinhroni motor
Kod proračuna veličina za potrebe vektorskog upravljanja sa kompenzacijom zasićenja,
do sada, kao polazni podaci nisu koristene komponente statorskog fluksa i mjerni
podatak o brzini rotora asinhrone mašine.
Model vektorskog upravljanja sa kompenzacijom zasićenja razvijen u MatlabuSimulinku daje varijable stanja i izlazne veličine koje veoma dobro prate
referentne vrednosti
Treba ponovo istaći modifikovani proračun veličina za vektorsko
upravljanje sa zasićenjem, kojim se, polazeći od komponenti fluksa statora
i mjernog podatka o brzini rotora, obezbjeđuje kontrola napojnog napona
statora asinhronog motora/generatora a time i upravljanje samom
mašinom..
Pitanja
1. Ako primjena predloženog proračuna vektorskog upravljanja podrazumijeva
mjerenje flukseva umjesto struja statora (da bi se izbjegle
transformacije struja u flukseve), u kojoj mjeri je ona ograničena s obzirom
da su strujni senzori pouzdaniji i pristupačniji od senzora fluksa?
Korištenjem flukseva kao varijabli stanja može se izbjeći proračun krivih statičke i
dinamičke induktivnosti. S obzirom da se dinamička induktivnost definiše izrazom
Lm 
m
im
Ld 
d m
dim
Očigledno je da kriva Fm(im) mora da bude jednoznačna diferencijabilna u svakoj
tački. Time se onemogućava korištenje parcijalno-linearne funkcije fluksa, koja nije
diferencijabilna na dodiru dvije linearne sekcije
Zato se ovdje mora dobiti analitička kriva nekom od metoda interpolacije
2. Koliko vjerno se korišćenom tangentnom krivom može predstaviti
nelinearna karakteristika magnećenja i da li bi primjenom neke kompleksnije
funkcije u upravljanju asinhronom mašinom bilo moguće postići značajnije
poboljšanje performansi sistema (dinamičkog odziva, stepena korisnog
dejstva i sl.)?
Radi se o arctg krivoj. Da bi se pokazalo koliko dobro ona aproksimira
eksperimentalne podatke ona je data grafički u radu
Postoji veliki broj radova u kojima se navode analitičke forme krivih za
aproksimaciju nelinearne karakteristike mašine
Posebno zanimljiva je “Frolihova kriva” koja ima sledeću formu
 m (im )  im / (   im )   0,  >0
Primjena Frolihove koja ispunjava uslove da:
1. Prolazi kroz dvije susjedne tačke
2. Dvije susjedne Frolihove krive imaju jednake prve izvode u zajedničkoj tački