Transcript vytýkání

Rozklad mnohočlenů na součin
(vytýkání)
Matematika – 8. ročník
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Vypočtěte:
𝟗𝒄 + 𝟔𝐝 : 𝟑 =
𝟑𝒄 +𝟐𝒅
Mnohočlen dělíme jednočlenem tak, že jednočlenem
postupně vydělíme každý ze členů mnohočlenu.
𝟐𝟎𝒙𝟐 − 𝟏𝟓𝐱 − 𝟏𝟎 ∶ 𝟓 =
𝟓𝒎𝟐 + 𝟐𝒎 ∶ 𝒎 =
𝟏𝟐𝒃𝟐 + 𝟗𝒃𝟑 − 𝟐𝟏𝒃𝟒 ∶ 𝟑𝒃𝟐 =
𝟐𝒓𝟐 𝒔 − 𝟑𝒓𝒔𝟐 ∶ 𝒓𝒔 =
𝟐𝟏𝒙𝟒 𝒚𝟐 + 𝟗𝒙𝟐 𝒚𝟑 ∶ 𝟑𝒙𝟐 𝒚𝟐 =
𝟓𝒎
𝟐𝒓
𝟐𝟑𝐲
𝟕𝒙
𝟒𝒙
𝟒
+𝟐−+
𝟑𝐛
−𝟑𝐬
+
𝟑𝐱
− 𝟕𝒃
− 𝟐𝟐
Vytýkání před závorku
𝟒𝒂 + 𝟔𝐛 = 𝟐 ∙ 𝟐𝒂 + 𝟐 ∙ 𝟑𝐛 = 𝟐 ∙ (𝟐𝒂 + 𝟑𝐛)
Rozložte na součin:
𝟔𝒙𝟐 + 𝟗𝐱 − 𝟏𝟐 =
𝟐𝒓𝟐 + 𝟑𝒓 =
𝟖𝒂𝟐 − 𝟒𝒂𝟑 − 𝟏𝟐𝒂𝟒 =
𝟑𝒙𝒚𝟐 + 𝟒𝒙𝟐 𝒚 =
𝟏𝟐𝒑𝟑 𝒒𝟐 + 𝟗𝒑𝟐 𝒒𝟐 =
𝟐++
𝒓 ∙ 𝟐(𝟐𝒓
𝒙𝒚
∙𝒒(𝟑𝒚
𝟑𝒑
𝟑
𝟒𝒂
(𝟐𝒙
∙ 𝟐(𝟐
∙ (𝟒𝒑
+
−𝟑)𝟑𝐱
𝐚𝟒𝐱)
+
−−𝟑)
𝟑𝒂
𝟒)𝟐 )
Vytýkání před závorku
Vytkněte před závorku znaménko mínus:
−𝟕𝒙 + 𝟔𝐲 = −𝟕𝒙 − (−𝟔𝐲) = −(𝟕𝒙 − 𝟔𝒚)
𝟐𝒂𝟐 − 𝟑𝐛 − 𝟏𝟐 =
−𝟐𝒎 − 𝟓𝒏 =
−𝟖𝒐𝟐 + 𝟑𝒑 − 𝟏𝟐𝒒𝟒 =
𝟑𝒂𝒚𝟐 + 𝟕𝒙𝟐 𝒃 =
−𝒂 + 𝒃 − 𝒄 + 𝒅 − 𝒆 =
𝟐𝟐
𝟐 + 𝐞)
𝟒
−(𝐚
−(𝟐𝒎
−𝟐 𝐛
+
+
𝟓𝐧)
−
𝐝
−(−𝟐𝒂
−(𝟖𝒐
−(−𝟑𝒂𝒚
−
+
𝟑𝐩
−𝐜𝟑𝐛
𝟕𝒙
++
𝟏𝟐𝒒
𝐛)
𝟏𝟐)
)
Vytýkání před závorku
Rozložte na součin:
𝟒𝒂𝟑 + 𝟒𝒂𝟐 + 𝟑𝐚 + 𝟑 = 𝟒𝒂𝟐 (𝒂 + 𝟏) + 𝟑 𝒂 + 𝟏 = (𝒂 + 𝟏) ∙ (𝟒𝒂𝟐 + 𝟑)
𝟑𝒙𝟑 − 𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟏 = 𝟑𝒙(𝒙𝟐 + 𝟏) − 𝒙𝟐 + 𝟏 = (𝒙𝟐 + 𝟏) ∙ (𝟑𝒙 − 𝟏)
𝒙𝟑 − 𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟏 =
𝒂𝒙 + 𝒂𝒚 − 𝒃𝒙 − 𝒃𝒚 =
𝒂−𝒃
𝟐
− 𝟐𝒂𝒙 + 𝟐𝒃𝒙 =
(𝐚
(𝒂
(𝒙
+−𝒃
𝒚)
− 𝟐𝒙)
(𝒙𝟐−−𝐛)
𝟏)∙ ∙(𝒂
(𝒙−
𝟏)