Transcript spldv-1

Delvi A Saragih, S.Pd.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
1
SPLDV ?
Gabungan dari
beberapa
persamaan.
Mengandung
dua variabel.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
2
Soal
Tentukan dari sistem persamaan berikut yang
merupakan SPLDV.
1. 8x – y = 0
x+y=0
2. xy + 7y = 3
y – x = 7y
3. 2x – x + y = 7y – 5
x + 6y = 10
4. 4x2 - y = 2
y=3
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
3
Grafik
Eliminasi
(Menghilangkan)
Penyelesaian
SPLDV
Substitusi
(Menggantikan)
Eliminasi-Substitusi
Determinan
(Pengayaan)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
4
 Digunakan
metode titik potong sumbu
sebagai pembantunya dalam menggambar
grafik.
 Metode
Titik Potong
Titik potong terhadap sumbu x, y = 0
Titik potong terhadap sumbu y, x = 0
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
5
Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan
metode grafik:
1. Gambar grafik setiap PLDV pada skala yang
sesuai dengan metode titik potong.
2. Taksir koordinat titik potong kedua garis
(jika ada).
3. Uji
koordinat
titik
potong
dengan
mensubstitusikan harga x dan y yang
diperoleh pada setiap PLDV.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
6
 Cara:
salah satu variabelnya dipisahkan dari
salah satu persamaan yang ada kemudian
disubstitusikan ke dalam persamaan yang
lain.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
7
 Cara:
menghilangkan salah satu variabel
kedua persamaan.
Menghilangkan
variabel x
Diperoleh
variabel y
Menghilangkan
variabel y
Diperoleh
variabel x
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
8
 Cara:
melakukan proses eliminasi terhadap
salah satu variabel. Dan hasil yang diperoleh
disubstitusikan ke salah satu persamaan
sehingga diperoleh variabel lain.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
9
Contoh
1. Selesaikan SPL berikut dengan metode
grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasisubstitusi.
x + y = 11
3x – y = 5
Penyelesaian
Metode GRAFIK
Langkah 1
 Untuk x + y = 11
Titik potong pada sumbu x, y = 0
x + 0 = 11 ⇒ x = 11
Titik (11,0)
Titik potong pada sumbu y, x = 0
0 + y = 11 ⇒ y = 11
Titik (0,11)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
10
 Untuk
3x - y = 5
Titik potong pada sumbu x, y = 0
3x + 0 = 5 ⇒ x = 5/3
Titik (5/3,0)
Titik potong pada sumbu y, x = 0
0 - y = 5 ⇒ y = -5
Titik (0,-5)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
11
Y
3x – y = 5
(0,11)
11
T(4,7)
(5/3,0)
5/3
(11,0)
11
-5 (0,-5)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
X
x + y = 11
11/7/2012
12
Soal
1. Sepuluh tahun yang lalu umur Nasti adalah
dua kali umur Misna, 5 tahun kemudian
umur Nasti menjadi 1 12 kali umur Misna.
Berapakah umur Nasti dan Misna sekarang?
2. Rano memerlukan waktu 2 jam untuk
mendayung 9 km dengan mengikuti arus
dan 6 jam dengan melawan arus. Tentukan
kecepatan Rano mendayung di air tenang
dan kecepatan arus sungai.
(VA = 3/2 km/jam ; VR = 3 km/jam)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
13
3.
Tentukan
berikut:
1

x
1
x
1
Hp
dari
sistem
persamaan
 5
y

1
 1
y
HP=(x,y)=(1/3 ; ½)
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
14
Buku Matematika SMA Kelas x Sukino, Erlangga
halaman 159-160.
Bagian A No. 2, 3, 4, 8, 9.
Bagian B No. 3, 4, 6, 7.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
15
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
11/7/2012
16