Transcript Ölçmede İstatistiksel İşlemler

Ölçme Sonuçları Üzerinde
İstatiksel İşlemler
Doç. Dr. Mustafa DOĞAN
N. Erbakan Üniversitesi
Eğitim Fakültesi
Herşeyden Önce!
• Aman sakın korkmayalım sevgili hocalarım 
Yapacağımız...
• Birkaç basit istatistik kavramı öğreneceğiz ki
– Sınıf değerlendirme sonuçlarımızı daha iyi
anlayabilelim
– Değerlendirme sonuçlarını daha iyi özetleyelim
• Hesaplamalardan ziyade kavramlar üzerinde
konuşacağız.
– Bilgisayar yardım eder bize hesaplama da sorun
yok 
İstatitksel Olarak...
•
•
•
•
Puanların dağılımı
Merkezi yönelim
Puanların varyansı (çeşitliliği)
İki değerin ne kadar ilişkili (korelasyon) olduğu
Test
İstatistikleri
Merkezi
Eğilim
Ölçüleri
Aritmetik Ortalama
Merkezi
Dağılım
Ölçüleri
Standart Sapma
Ağırlıklı Ortalama
Mod (Tepe Değer)
Medyan (Ortanca)
Ranj (Açıklık)
Çeyrekler Arası Açıklık
Puanların Dağılımları Tanımlamak
• Istatistik.xlsx
• Böyle bir tablo ile şu sorulara cevap vermek
zordur:
– Kaç öğrenci benzer puanlar aldı?
– Öğrencilerin çoğu hangi puanları aldı?
– Puanlar not skalası üzerinde geniş bir şekilde dağılmış
mı? Yoksa bir yerde yığınlanmış mı?
– Sınıfın puanlarının oluşturduğu örüntü garip mi? Yoksa
beklediğiniz gibi mi?
– Sınıftaki arkadaşlarından çok farklı olarak yüksek veya
düşük alan öğrenci var mı?
Puanları Sıralamak
• Istatistik.xlsx
• Bu testte sınıfın ne kadar iyi yaptığına dair bu listeden
bazı veriler elde edebiliriz:
– Maksimum ve minimum değerler
– Puanların nasıl dağıldığını ve en çok hangi notun olduğunu
• Öğrenci sayısı arttıkça sıralama listesini okumak daha
da zorlaşır.
• Bu hızlı analiz sonucu sınıftaki kişi sayısına bağlı
sonuçlar verir.
– 2. olmak ister misiniz?
– Bu problemden sınıflama yüzdesi ile kurtulabiliriz.
Gövde-Yaprak (Stem-and-Leaf)
Gösterimi
• Büyük veri gruplarını organize etmede oldukça
faydalıdır.
• Gövde – Onluk basamakları
• Yaprak – birlik basamakları
• Istatistik.xlsx
• http://www.shodor.org/interactivate/activities
/StemAndLeafPlotter/
Frekans Tablosu
GÖVDE
4
4*
5
5*
6
6*
7
7*
8
8*
9
9*
YAPRAK
34
5
56
01
56889
0134
5555
034
69
568
Frekans
2
1
0
2
2
5
4
4
3
2
0
3
Aralik
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95-100
Histogram
6
5
5
4
4
3
2
1
0
4
3
2
2
2
3
2
1
0
0
Genel Histogram Şekilleri Hakkında
Yorumlar
• Tek modlu, simetrik
fakat tavan yapmış
• Orta zorlukta bir testi
ifade edebilir.
• Tek modlu, simetrik,
normal derecede
• Orta zorlukta bir testi
ifade edebilir.
• Tek modlu, simetrik
fakat düze yakın
• Orta zorlukta bir testi
ifade edebilir.
• Dikdörtgensel
• Büyük bir hastanedeki
aylık çocuk doğum
oranlarını tespit
edebilir.
• Çift modlu, simetrik
• Trafik kazasına maruz
kalan kişilerin yaşlarını
ifade edebilir.
• Sağa yatık
• Zor bir testi ifade
edebilir.
• Sola yatık
• Kolay bir testi ifade
edebilir.
Dağılım Grafikerini Okurken...
• ... Dikkatli olmalıyız.
• Çünkü bu dağılımlar sadece test sonuçlarına
değil aynı zamanda testi alan kişilere de
bağlıdır.
Sınıflama Yüzdesi (Percentile Rank)
• Istatistik.xlsx
Merkezi Eğilim Ölçüleri
• Mod (Tepe Değeri)
• Aritmetik Ortalama
• Medyan (Ortanca)
• Okuma başarısı ile ilgili verdiğimiz testin
sonuçlarına göre A sınıfının ortalaması B
sınıfının ortalaması ile aynı: 75
• Bu iki sınıfın dağılımının aynı olduğu anlamına
gelmez.
• A sınıfının puanları 55-95 arasında
• B sınıfının puanları 70-80 arasında olabilir.
Çeşitlilik Ölçekleri
• Açıklık (Ranj)
• Çeyrekler arası açıklık
• Standart Sapma
Açıklık
•
•
•
•
•
•
•
En yüksek puan – En düşük puan
A ve B sınıflarının ortalaması 75 idi
A sınıfının puanları 55-95 arasında
B sınıfının puanları 70-80 arasında idi.
A sınıfının açıklığı 40
B sınıfının açıklığı ise 20 dir.
Bu çeşitlilik ölçeğinin zayıf yanı sadece iki
değere bağlı olmasıdır.
Açıklık
10
70
70
80
80
90
80
90
90-10 = 80
70
70
70
80
90-70 = 20
Standart Sapma
• http://www.geogebratube.org/student/m598
3
• http://www.geogebratube.org/student/m392
87