Transcript Sunum 6

TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ
Çeyrek Sapma
 Ranja alternatif bir farklılaşma ölçüsüdür.
 Ranjın uç değerlerden etkilenmesi üzerine bu etkiyi
azaltmak üzere öğrenci sayısının %25 i kadar sayıda
yüksek puan alan ve %25 i kadar düşük puan alan
öğrencinin puanı dikkate alınmaz.
Q=
𝑄3−𝑄1
2
TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ
Çeyrek Sapma
 Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde
verilmiştir:
30, 41, 46, 56, 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88, 91, 93,
98, 99
Cevap: Q1 (25. Yüzdelik) = 19 (25/100) = 4.75 yani 5. puan =
68
Q3 (75. Yüzdelik) = 19 (75/100) = 14.25 yani 14. puan
=88
Q = (88-68) / 2
Q= 20 / 2 = 10
Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir:
30, 40, 50, 60, 70 Sınıfın aritmetik ortalaması ve standart sapması kaçtır?
Cevap: X = (30+40+50+60+70) / 5 = (250/5) = 50
S=
30-50 = 20
(-20)2 = 400
40-50 = 10
(10)2 = 100
50-50 = 0
(0)2 = 0
60-50 = -10
(-10)2 = 100
70-50 = 20
(20)2 = 400
+
1000
s=√1000/5
s= √200
s= 14.14
ÇARPIKLIK
Simetrik: Normal dağılım. Ortalama=mod=medyan
Sağa çarpık: Sınıf başarısı düşük. Mod<Medyan<Ortalama.
Sorular ve test zordur.
Sola çarpık: Sınıf başarısı yüksek. Ortalama<Medyan<Mod.
Sorular ve test kolaydır.
Z ve T puanlarının hesaplanması
Standart puanlar (Z Puanı veya T puanı) Öğrenci
puanının
grup içindeki yerini gösterir.
Z= öğrenci puanı – ortalama /standart sapma
T=50+(öğrenci puanı-ortalama/standart sapma)*10
Hangi testte başarılı?
Test1
Test2
Test3
Test4
Dilara’nın
puanı
45
40
35
20
Ortalama
25
55
40
25
SS
7
5
10
9
Z veya T puanı Test1’de daha
yüksek. Orada başarılı
MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA) ÖLÇÜLERİ
Puanların bir merkezde toplanma durumunu gösterir
Merkezi Yığılma
Ölçüleri
mod
medyan
Aritmetik
ortalama
Normal Dağılımda; mod=medyan=aritmetik ortalama bir birine eşittir
MERKEZİ DAĞILIM (YAYILMA) ÖLÇÜLERİ
Puanların bir merkezde etrafındaki dağılımını gösterir
Merkezi
Dağılım Ölçüleri
Ranj
Çeyrek sapma
Standart sapma