Transcript GSM

Mobil Haberleşme Sistemleri
2. Hafta
Ders Değerlendirme Ölçütü
Ara sınav notu içinde 1 ödev olacak, %20 ara sınav notuna etki edecek!
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
2
Makale Değerlendirme
– Makaleyi okuyup anlama (%40)
– 15 dk sunum yapma (%30)
– Rapor yazma (%30)
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
3
Kanal Modelleri
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
4
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
5
Signal Losses due to three Effects:
2. Medium Scale Fading:
due to shadowing and
obstacles
3. Small Scale
Fading: due to
multipath
1. Large Scale
Fading: due to
distance
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
6
Kablosuz Kanal
Frequencies of Interest: in the UHF (.3GHz – 3GHz) and SHF (3GHz – 30 GHz) bands;
Several Effects:
• Path Loss due to dissipation of energy: it depends on distance only
• Shadowing due to obstacles such as buildings, trees, walls. Is caused by absorption,
reflection, scattering …
• Self-Interference due to Multipath.
Prec
10 log10
Ptransm
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
log10 distance
7
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
8
Kablosuz Kanal
Özellikle kentsel alanlardaki hücresel sistemlerin çoğunda verici ile alıcı arasında
direk görüş (Line of Sight, LOS) bulunmaz.
• Direk görüşü engelleyen yüksek binalar önemli ölçüde kırılma kayıplarına neden
olurlar.
• Çeşitli engellerden yansıyarak ve farklı uzunlukta yollar kat ederek alıcıya ulaşan
dalgalar çok yollu yayılıma (multipath propagation) neden olurlar.
• Bu dalgaların gücü de verici ile alıcı arasındaki uzaklığa bağlı olarak azalır.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
9
• Saçılma: Işık ya da EM dalga bir objeye çarpıp geri
yansıdığında oluşur. Saçılma miktarı,
– Dalganın boyuna
– Çarptığı nesnenin boyutuna
bağlıdır.
Dalganın ilerlediği ortamdaki nesnelerin boyutlarının
dalga boyuna oranla daha küçük ve sayılarının büyük
olduğu durumlarda ortaya çıkar. Pürüzlü yüzeyler,
küçük nesneler ve ağaç dal ve yaprakları saçılmış
dalgalara neden olurlar.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
10
• Yansıma, EM dalganın
dalga boyuna oranla
çok büyük bir cisimle
etkileşimi sonucunda
ortaya çıkar. Yansımalar
daha çok yeryüzünden,
binalardan ve
duvarlardan olur.
17.07.2015
• Kırılma, verici ile alıcı
arasındaki yol kuleler,
tepeler, bina kenar ve
köşeleri gibi keskin
düzensizliklere sahip
yüzeyler tarafından
engellendiğinde ortaya
çıkar.
Mobil Haberleşme Sistemleri
11
MAVİ ?
KIRMIZI ?
SİYAH ?
Atmosfersiz bir ortamda
saçılma olmadığından
gökyüzü siyah, güneş
beyaz görünür.
Mehtaplı bir günde
gökyüzü siyahtır.
Saçılan mavi ışık cok
zayıftr.
Gökyüzünün rengi
• Saçılma katsayısı, 1/(dalgaboyu)4
– Mavi ışığın dalgaboyu = 400 nm
– Kırmızı ışığın dalgaboyu = 650 nm
• Mavi ışık, kırmızı ışığın 7 katı daha fazla
saçılır
Kanal Modelleme
• Vericiden belirli uzaklıktaki bir noktada ortalama işaret
gücünü tahmin ederek vericinin kapsama alanını belirlemeye
yarayan büyük ölçekli yayılım modelleridir. Bu modeller verici
ile alıcı arasındaki mesafenin birkaç yüz metreden birkaç
kilometreye kadar olduğu durumlarda işaret gücünü
karakterize etmeye yararlar.
• Dalga boyu mesafelerde veya kısa sürelerle alınan işaret
gücünü belirlemeye yarayan küçük ölçekli yayılım
modelleridir. Bu modeller yardımıyla alınan işaretin
gücündeki çok hızlı iniş ve çıkışlar modellenebilir.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
16
Serbest Uzayda Yayılım
• Serbest Uzayda Yayılım
• Verici ile alıcı arasında hiçbir engelin olmadığı, direk
görüşün var olduğu ve bütün yansıtıcı ve saçıcıların
yeterince uzak olduğu durumda serbest uzay yayılım
modeli geçerli olur. Bu durumda vericiden alıcıya tek
bir işaret ulaşır, yansıyarak, kırılarak veya saçılarak
gelen işaretler söz konusu değildir.
• Uydu iletişim sistemlerinde ve mikrodalga radyo
linklerinde serbest uzay yayılımı söz konusudur. Verici
anten ile alıcı anten arasındaki uzaklığa bağlı olarak
alınan işaretin gücü değişecektir.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
17
Serbest uzayda bütün yönlerde yaydığı güç düzgün dağılıma sahip olan bir
verici anten kullanılması durumunda, Pt verici gücü olmak üzere, antenden
uzaklığı d olan noktalardaki güç yoğunluğu
Pt
2
Pd 
W/m
2
4d
Eğer anten bazı yönlerde yönlendiriciliğe sahip ise, o yöndeki güç yoğunluğu,
anten kazancı olarak adlandırılan ve Gt ile gösterilen katsayı ile orantılı olarak
artacaktır. Bu durumda güç yoğunluğu
Pt Gt
2
Pd 
W/m
2
4d
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
18
EIRP Pt Gt
EIRP, etkin izotropik (yönsemesiz) ışıma gücü (Effective Isotropic Radiated
Power) olarak adlandırılır. İzotropik anten için Gt=1’dir.
Gücün yayıldığı doğrultuda yerleştirilmiş olan alıcı anten, etkin anten yüzeyiyle
orantılı olarak yayılan gücün bir kısmını toplayacaktır. Bu güç
Pt Gt
Pr 
A
e
2
4d
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
19
Burada alıcı Ae antenin etkin yüzeyidir ve aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
Gr 
Ae 
4
2
Burada Gr alıcı anten kazancını,  ise işaretin dalga boyunu göstermektedir.
Frekansı f olan bir işaretin dalga boyu
c

f
Burada c ışık hızını göstermektedir.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
20
Buna göre,
Pr 
Pt Gt Gr
4d /  
  
Ls  

 4d 
2
2
İle verilen Ls serbest uzay yol kaybı olarak adlandırılır.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
21
1.1. Large Scale Fading: Free Space
Path Loss due to Free Space Propagation:
For isotropic antennas:
Transmit
antenna
  
Prec  
 Ptransm
 4 d 
c
wavelength  
F
2
d
Receive
antenna
Path Loss in dB:
 Ptransm 
L  10log10 
  20log10 ( F ( MHz ))  20log10 ( d ( km))  32.45
 Prec 
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
22
2. Medium Scale Fading: Losses due to Buildings, Trees, Hills, Walls …
The Power Loss in dB is random:
Lp  ELp  
expected value
random, zero mean
approximately gaussian with
  6  12 dB
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
23
Average Loss
Free space loss at reference
distance
d 
E{L p }  10 log10    L0
 d0 
dB
Reference distance
Path loss
exponent
E Lp   L0
• indoor 1-10m
• outdoor 10-100m
10
20dB
102
17.07.2015
101 100 10
log10 (d / d0 )
Values for Exponent
:
Free Space
2
Urban
2.7-3.5
Indoors (LOS)
1.6-1.8
Indoors(NLOS)
4-6
Mobil Haberleşme Sistemleri
24
Empirical Models for Propagation Losses to Environment
• Okumura: urban macrocells 1-100km, frequencies 0.15-1.5GHz, BS
antenna 30-100m high;
• Hata: similar to Okumura, but simplified
• COST 231: Hata model extended by European study to 2GHz
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
25
OKUMURA MODELİ
• 1960 yılında Tokyo’da
yapılan ölçümler sonucu
geliştirildi.
• 200-1920 MHz
arasındaki frekanslarda
genellikle kentsel
(urban) alanlar için
geçerli.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
26
3. Small Scale Fading due to Multipath.
a. Spreading in Time: different paths have different lengths;
Receive
Transmit
x(t )   (t  t0 )
t0
y(t ) 
 hk (t  t0   k )  ...
t0  1  2
time
3
Example for 100m path difference we have a time delay
17.07.2015
100
102
1



3  sec
8
c
3 Mobil
10 Haberleşme Sistemleri
27
Typical values channel time spread:
x(t )   (t  t0 )
t0
17.07.2015
channel
Indoor
10  50 n sec
Suburbs
Urban
Hilly
2  101  2  sec
1  3  sec
3-10  sec
Mobil Haberleşme Sistemleri
t0  1  2  MAX
28
b. Spreading in Frequency: motion causes frequency shift (Doppler)
x(t )  XT e j 2 Fct
Receive
Transmit
y(t )  YRe
j 2  Fc F t
time
v
for each path
time
Doppler Shift
f c Fc  F Frequency (Hz)
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
29
Put everything together
Transmit
x(t )
Receive
y(t )
time
v
time
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
30
channel
x(t )
w(t )
y(t )
gT (t )
h(t )
Re{.}
g R (t )
LPF
LPF
e j 2FC t
Each path has …
e  j 2FC t
…shift in time …
… attenuation…


y(t )  Re  a (t ) x(t   )e j 2 ( Fc F )(t  ) 


paths
…shift in frequency …
(this causes small scale time variations)
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
31
2.1 Statistical Models of Fading Channels
Several Reflectors:
x (t )
Transmit
1
t
2
v
17.07.2015
y(t )
t

Mobil Haberleşme Sistemleri
32
For each path with NO Line Of Sight (NOLOS):
average time delay
v
y (t )

t
v cos( )
• each time delay
• each doppler shift
  k
F  FD
t

y (t )  Re   ak e j 2 ( Fc  F )(t 
 k
17.07.2015
 k )

x(t     k )  

Mobil Haberleşme Sistemleri
33
Some mathematical manipulation …

y (t )  Re   ak e j 2F t e j 2 ( Fc  F )(
 k
 k )
 j 2 Fct 
x(t     k )  e







j 2F t  j 2 ( Fc F )
r (t )    ak e
e
 k
 k 
Assume: bandwidth of signal <<

y (t )  Re r (t ) e j 2 Fct
1/  k
x(t )  x(t   k )

… leading to this:

 x(t   )


r (t )  c (t ) x(t  )
with
17.07.2015
c (t )   ak e
k
j 2F t  j 2 ( Fc F )  k 
e
Mobil Haberleşme Sistemleri
random, time varying
34
Statistical Model for the time varying coefficients
M
j 2F t  j 2 ( Fc F )  k 
k
k 1
random
By the CLT c (tis) gaussian, zero mean, with:
c (t )   a e
e
E c (t )c* (t  t )  P J 0 (2 FD t )
with
17.07.2015
v
v
FD  FC  the Doppler frequency shift.
c

Mobil Haberleşme Sistemleri
35
Each coefficient
c (tis) complex, gaussian, WSS with autocorrelation
E c (t )c* (t  t )  P J 0 (2 FD t )
and PSD
1
 2
 F
S ( F )  FT  J 0 (2 FD t )   D 1  ( F / FD ) 2
0

with
if | F | FD
otherwise
FD maximum Doppler frequency.
S (F )
17.07.2015
This is called Jakes spectrum.
F
D
Mobil Haberleşme Sistemleri
F
36
Bottom Line. This:
x(t )
y(t )
time
time
v
1

time
N
… can be modeled as:
1
c1 (t )
x(t )

c (t )
time
17.07.2015
N
Mobil Haberleşme Sistemleri
cN ( t )
delays

y (t )
time
37
For each path
c (t )  P  c (t )
• time invariant
• from power distribution
17.07.2015
• unit power
• time varying (from autocorrelation)
Mobil Haberleşme Sistemleri
38
Parameters for a Multipath Channel (No Line of Sight):
Power Attenuations:
1
P1
Doppler Shift:
FD
Time delays:
2  L
P2  PL 
sec
dB
Hz
Summary of Channel Model:
y(t )   c (t ) x(t    )

c (t )  P  c (t )
c (t ) WSS with Jakes PSD
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
39
Non Line of Sight (NOLOS) and Line of Sight (LOS) Fading Channels
E{c (t )}  0
1. Rayleigh (No Line of Sight).
Specified by:
Time delays
T  [1, 2 ,..., N ]
Power distribution
P  [ P1 , P2 ,...,PN ]
Maximum Doppler
FD
E{c (t )}  0
2. Ricean (Line of Sight)
Same as Rayleigh, plus Ricean Factor
17.07.2015
K
K
PTotal
1 K
Power through LOS
PLOS 
Power Mobil
through
NOLOS
Haberleşme Sistemleri
PNOLOS 
1
PTotal
1 K
40
Simulink Example
M-QAM Modulation
Bernoulli
Binary
Rectangular
QAM
Bernoulli Binary
Generator
Rectangular QAM
Modulator
Baseband
Rayleigh Fading Channel
Parameters
-KChannel
Transmitter
Attenuation
Gain
Multipath Rayleigh
Fading Channel
-K-
Rayleigh
Fading
-KB-FFT
Spectrum
Scope
Receiver
Gain
Bit Rate
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
41
Set Numerical Values:
velocity
carrier freq.
Recall the Doppler Frequency:
Easy to show that:
FD 
v
FC
c
3 108 m / sec
FD Hz  vkm/ h FC GHz
modulation
power
channel
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
42
Channel Parameterization
1. Time Spread and Frequency Coherence Bandwidth
2. Flat Fading vs Frequency Selective Fading
3. Doppler Frequency Spread and Time Coherence
4. Slow Fading vs Fast Fading
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
43
1. Time Spread and Frequency Coherence Bandwidth
p(tdifferent
)
at
random times
Try a number of experiments transmitting a narrow pulse
x(t )  p(t  ti )
We obtain a number of received pulses
yi (t )   c (t ) p(t  ti   )
 c (t   ) p(t  t  )
i

0
transmitted
1
c1 (ti  1 )
0

2
t  t1

c2 (ti   2 )

1
i
c (ti   )
2


t  ti



0
17.07.2015
1
2


Mobil Haberleşme Sistemleri
t  tN
44
  t  ti
Take the average received power at time
P1
P2

1
0

P  E | c (t ) |
P
2
2




More realistically:
Received Power
0
10
20
 RMS
17.07.2015
 MEAN
time
Mobil Haberleşme Sistemleri
45
This defines the Coherence Bandwidth.
with
x(t )frequency
Take a complex exponential signal
y(t )   c (t )e j 2F (t  MEAN
. The response
F of the channel is:
   )

If
| F |  RMS  1
then

 j 2 F (t  MEAN )
y(t )    c (t )  e


i.e. the attenuation is not frequency dependent
Define the Frequency Coherence Bandwidth as
Bc 
17.07.2015
1
5   RMS
Mobil Haberleşme Sistemleri
46
This means that the frequency response of the channel is “flat” within the
coherence bandwidth:
Channel “Flat” up to the
Coherence Bandwidth
Bc 
Coherence Bandwidth
Flat Fading
Signal Bandwidth
<
>
frequency
5   RMS
Just attenuation, no distortion
Frequency Coherence
Frequency Selective
Fading
17.07.2015
1
Mobil Haberleşme Sistemleri
Distortion!!!
47
Example: Flat Fading
Channel :
Delays T=[0 10e-6 15e-6] sec
Power P=[0, -3, -8] dB
Symbol Rate Fs=10kHz
Doppler Fd=0.1Hz
Modulation QPSK
Very low Inter Symbol
Interference (ISI)
Spectrum: fairly uniform
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
48
Example: Frequency Selective Fading
Channel :
Delays T=[0 10e-6 15e-6] sec
Power P=[0, -3, -8] dB
Symbol Rate Fs=1MHz
Doppler Fd=0.1Hz
Modulation QPSK
Very high ISI
Spectrum with deep variations
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
49
3. Doppler Frequency Spread and Time Coherence
Back to the experiment of sending pulses. Take autocorrelations:

0
transmitted
1
c1 (ti  1 )
2
0
t  t1

c2 (ti   2 )

1

c (ti   )
2


t  ti



0
1
2

R2 (t )
R (t )
R1 (t )
17.07.2015
t  tN

Mobil Haberleşme Sistemleri
Where:


R (t )  E c (t )c* (t  t )
50
Take the FT of each one:
S (F )
FD
This shows how the multipath characteristics
F
change
c (t )with time.
It defines the Time Coherence:
TC 
9
16 FD
Within the Time Coherence the channel can be considered Time Invariant.
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
51
Summary of Time/Frequency spread of the channel
Frequency Spread
Time Coherence
TC 
9
16 FD
S (t , F )
F
FD
t Time Spread
 mean
 RMS
Frequency
Coherence
Bc 
17.07.2015
1
5   RMS
Mobil Haberleşme Sistemleri
52
Stanford University Interim (SUI) Channel Models
Extension of Work done at AT&T Wireless and Erceg etal.
Three terrain types:
• Category A: Hilly/Moderate to Heavy Tree density;
• Category B: Hilly/ Light Tree density or Flat/Moderate to Heavy Tree density
• Category C: Flat/Light Tree density
Six different Scenarios (SUI-1 – SUI-6).
Found in
IEEE 802.16.3c-01/29r4, “Channel Models for Wireless Applications,”
http://wirelessman.org/tg3/contrib/802163c-01_29r4.pdf
V. Erceg etal, “An Empirical Based Path Loss Model for Wireless Channels in Suburban
Environments,” IEEE Selected Areas in Communications, Vol 17, no 7, July 1999
17.07.2015
Mobil Haberleşme Sistemleri
53