UAS1 - filetosi
Download
Report
Transcript UAS1 - filetosi
Medan Listrik, Potensial Listik
dan Kapasitansi
Departemen Fisika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Materi
Distribusi Muatan Diskrit
Hukum Coulomb
Medan Listrik
Dipol Listrik
Distribusi Muatan Kontinu
Hukum Coulomb
Hukum Gauss
Potensial Listrik
Potensial Listrik Sistem Muatan Titik
Potensial Listrik Untuk Distribusi Muatan Kontinu
Medan Listrik dan potensial Listrik
Kapasitansi
Bagian I
Distribusi Muatan Diskrit
Hukum Coulomb
Gaya dari q1 pada q2
Latihan I
1-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar.
a) Carilah gaya total pada q0
b) Carilah gaya total pada q2
1-2. Tiga muatan +q, +Q, dan –Q terletak pada sudutsudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah gaya
total yang bekerja pada +q.
Bagaimana untuk:
Medan Listrik
Latihan II
2-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar.
a) Carilah medan listik total pada q0
b) Carilah medan listrik total pada q2
2-2. Tiga muatan +q, +Q, dan –Q terletak pada sudutsudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah medan
listrik total yang bekerja pada +q.
Hubungan F dan E
Garis-Garis Medan Listrik, dan Muatan dalam Medan Listrik
Latihan III
3-1. Sebuah proton ditembakkan ke dalam sebuah medan
listrik homogen yang menunjuk ke atas secara vertika
dan mempunyai besar E. kecepatan awal proton itu
mempunyai besar v0 dan diarahkan pada sudut α di
bawah horizontal.
a) carilah jarak maksimum hmaks yang menyatakan
turunnya proton itu secara vertikal di bawah
elevasinya yang semula. Abaikan gravitasi.
b) setelah jarak horizontal d berapakah proton itu
kembali ke elevasinya yang semula.
Dipol Listrik
Momen dipol listrik
p qd
p E
Bagian II
Distribusi Muatan Kontinu
Hukum Coulomb
Latihan I
1-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi
muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan
listrik pada jarak d dari batang.
1-2. Suatu batang panjang 2a mempunyai muatan q yang
terdistribusi secara uniform. Sistem diletakkan di ruang
hampa. Hitung kuat medan listrik sebagai fungsi jarak r
sepanjang garis lurus yang:
a) tegak lurus batang dan melalui pusatnya
b) pada jarak sejajar batang
periksa untuk r >> a.
1-3. Muatan positif Q didistribusikan secara homogen di
sekeliling sebuah setengah lingkaran yang jarijarinya a. Carilah medan listrik (besar dan arah) di
pusat kelengkungan P.
1-4. Carilah Medan listrik pada jarak l dari pusat cincin
yang mempunyai jari-jari a dan muatan q.
Hukum Gauss
Fluks Listrik
Hukum Gauss
Latihan I
2-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi
muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan
listrik pada jarak d dari batang.
2-2. Suatu bola non-konduktor bermuatan uniform dengan
kerapatan volume (muatan persatuan volume) ρ.
Hitung medan listrik pada titik yang berjarak r dari
pusat bola (r < R, dimana R adalah jari-jari bola)!
Bagaimana untuk r > R! Gambarkan E(r) untuk
sembarang r!
2-3. Dua bola tipis konsentris masing-masing berjari-jari
a dan b (a < b), bermuatan +5Q dan -8Q. Hitung
kuat medan listrik pada jarak r dari pusat, jika :
a) r < a
b) a < r < b
c) r > b
Bagian III
Potensial Listrik
POTENSIAL LISTRIK
• Energi Potensial
Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa
perubahan energi potensial sama dengan kerja
yang harus dilakukan melawan medan gaya
untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara
matematis dapat ditulis
B
U W AB
F . dr
A
Secara umum energi potensial medan listrik
oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh
muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah
U
1
qq 0
4 0
r
Potensial listrik didefinisikan sebagai
energi potensial per satuan muatan.
POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK
B
q ds
dr
rB
r
A
2
B
VB V A A E ds
B
VB V A A E r dr
rB dr
rA
E kqrˆ / r
q
E ds k 2 rˆ ds
r
rˆ ds ds cosq dr
kq r
q
A
r
2
E ds ( kq / r )dr
2
kq
r
rB
rA
1
1
VB V A kq
rB rA
Energi potensial sepasang muatan
q’
r
q
U k
V k
q
r
Potensial oleh beberapa muatan titik
qq'
r
Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh
tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q
V k
i
qi
ri
Jumlah potensial oleh
masing-masing muatan
25
POTENSIAL LISTRIK
OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU
P
dV k
r
dq
V k
dq
r
dq
r
Untuk muatan garis : dq = ldl
Muatan persatuan panjang
Q
Elemen panjang
Untuk muatan bidang : dq = sdA
Muatan persatuan luas Elemen luas
Untuk muatan ruang : dq = rdV’
Muatan persatuan volume
Elemen volume
26
POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN
Konduktor
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
+
Permukaan
Gauss
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
B
+ + + +
+
Muatan pada konduktor selalu tersebar
pada permukaannya.
Medan listrik pada permukaan konduktor
tegak lurus bidang.
Medan listrik di dalam konduktor nol.
Konduktor merupakan
bahan ekuipotensial
B
VB V A A E ds
Eds E ds 0
VB – VA = 0
27
KAPASITANSI
Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk
menyimpan muatan listrik
Konduktor
++ + +
+
+ +Q + +
+
+ + +
-- - - - - -Q - - - -
C
Q
V
Beda potensial antara
konduktor +Q dan -Q
Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F)
1 F = 1 C/V
1 mF = 10-6 F
28
MENENTUKAN KAPASITANSI
Konduktor Bola
Lempeng Sejajar
+ + ++
+
+
+
+
+
+
+Q
++ + ++
+
+
+
+
Potensial bola : V = Q/4oR
Kapasitansi : C = Q/V = 4oR
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
E
-
-
A-
-Q
d
V
V = Ed
E = s/o = Q/oA
V = Qd/oA
C = Q/V = oA/d
29
RANGKAIAN PARALEL
+Q1
-Q1
C1
+Q2
-Q2
C2
+Q3
-Q3
C3
+QN
-QN
CN
Induksi muatan pada setiap kapasitor :
Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV
Muatan total pada rangkaian :
Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN
= C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV
= (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V
+ V_
Q = CeqV
Kapasitansi pengganti
-Q
+Q
Ceq
Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )
+V _
30
RANGKAIAN SERI
+Q
-Q +Q
-Q +Q
C1
C2
C3
-Q
+Q
-Q
Beda potensial pada tiap kapasitor :
V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ;
V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN
CN
Beda potensial pada rangkaian :
V = V1 + V2 + V3 + …. + VN
+V _
Q
C1
-Q
+Q
Kapasitansi pengganti
Ceq
Q
C2
Q
C3
Q
CN
1
1
1
1
Q
CN
C1 C2 C3
V = Q/Ceq
+V _
1
Ceq
1
1
1
1
CN
C1 C2 C3
31
+q
-q
C
Usaha yang diperlukan untuk
memindahkan muatan dq dari lempeng –q
ke +q :
dq
dW Vdq
q
dq
C
Usaha total selama proses pemuatan :
E
W
Q
0
q
C
dq
Q
2
Q = CV
2C
Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :
U
Q
2
2C
12 QV 12 CV
2
Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = oA/d,
U
1 o A
2
d
Ed 2 12 o Ad E 2
u 12 o E
2
Rapat energi
32
Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor
dapat meningkatkan kapasitansinya
+Qo
Qo
+Qo
Co
Vo
Vo = Qo/Co
C
V
V = Vo/k
Kapasitansi kapasitor menjadi :
C = Qo/V = kQo/Vo = kCo
Qo
+Qo
-Qo
Co
+V _
Qo = CoV
+Q
-Q
C
+V _
C = kCo
Muatannya berubah menjadi :
Q = CV = kCoV = kQo
33