Transcript HUKUM COULOMB DAN INTENSITAS MEDAN LISTRIK I P03(F2F)

HUKUM COULOMB
DAN INTENSITAS MEDAN LISTRIK I
P03(F2F)
Pertemuan ini merupakan pertemuan
pertama dari dua seri yang membahas menge
-nai hukum Coulomb dan intensitas medan
listrik . Materi yang dibahas dalam pertemuan
ini akan mencakup hukum Coulomb yang
terdiri dari : gaya Coulomb , gaya Coulomb
antar banyak muatan titik dan intensitas
medan listrik yang terdiri dari definisi medan ,
intentas medan muatan titik serta intensitas
medan oleh banyak muatan titik .
6/28/2016
1
Aplikasi dari hukum Coulomb dan medan
listrik terdapat diperbagai peralatan elektronik
seperti , televisi dan monitor , extraktor debu
pada industri pembangkit listrik tenaga uap
(batu bara) , alat penangkal petir dan lainlain .
.. Setelah menyelesaikan dengan baik
materi kuliah ini mahasiswa diharapkan sudah
mampu menyelesai -kan masalah-masalah
yang berhubungan dengan medan listrik ,
khususnya yang terkait dengan teknik sistem
komputer .
6/28/2016
2
1. HUKUM COULOMB
Bangsa yang mula-mula mengenal
.muatan listrik adalah bangsa Yunani kuno .
.Pada zaman tersebut telah diketahui bah.wa bila batu ambar digosok maka dapat
.menarik benda-benda kecil seperti jerami
.maupun bulu .Perkataan listrik berasal dari
.kata batu ambar yang artinya elektron .
.Dalam percobaan dua batang gelas ; yang
.pertama digosok dengan sutera kemudian
.digantungkan pada benang sutera sedang.kan batang kedua juga digosok dengan
.sutera dan didekatkan pada batang ....
6/28/2016
3
pertama maka kedua batang akan saling
. tolak menolak . Sebaliknya bila sebuah
. tongkat plastik (lucit) digosok dengan bulu
. dan didekatkan ke gelas pertama maka ke
.. duanya saling tarik menarik , dan bila dua
.. tongkat plastik digosok dengan bulu maka
.. ke duanya akan saling tolak menolak .
..
Dari pengamatan di atas dapat disimpul
- ..-kan adanya dua macam muatan ; muatan
.. pada gelas berlawanan dengan muatan
.. pada plastik .
. Fisikawan Benyamin Franklin (1706-1790)
.. adalah yang mula-mula menamakan mua.. tan pada gelas muatan positif dan pada ..(
6/28/2016
4
muatan negatif .
..
Telah diketahui bahwa setiap benda
. terdiri dari sejumlah molekul dan molekul
. terdiri dari sejumlah atom sedangkan atom
. tersusun dari inti atom dan elektron-eklek
. -tron yang mengelilingi inti . Inti atom
. terdiri dari : proton yang bermuatan positif
. dan neutron yang tak bermuatan listrik .
. Jumlah muatan listrik proton sama dengan
. jumlah muatan listrik seluruh elektronnya
. sedangkan jumlah proton dalam suatu inti
. sama dengan nomor atom Z dalam tabel
. periodik elemen-elemen .
6/28/2016
5
• Satuan muatan listrik
Dalam SI satuan muatan listrik adalah
Coulomb [C]
Satu Coulomb adalah banyaknya muatan
yang mengalir melalui suatu penampang
kawat dalam 1 detik bila arus tetap
sebesar
1 ampere terdapat pada kawat tersebut.
• Muatan listrik tidak kontinu tetapi terkuantisasi yaitu merupakan kelipatan bulat
dari muatan elektron.
Muatan 1 elektron = 1.6 x 10-19
Coulomb
6/28/2016
6
• Gaya Coloumb
Gaya Coulomb antara dua muatan listrik
berbanding lurus dengan besarnya masing masing muatan dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak ke dua muatan.
Untuk muatan bertanda sama tolak
menolak dan berlawanan tanda tarik
menarik .
Q1Q2
FC  k 2 a
r
6/28/2016
….…(C1)
k = 1/4πε0 = 9 x 109 Nm2 /C2
a = vektor satuan
7
 0  8.854 x 10
12
9
F 10 F

; F  farad
m 36 m
Q1 = muatan listrik di titik 1
Q2 = muatan listrik di titik 2
r = jarak antara ke dua muatan
- Notasi arah gaya Coulomb
r2 – r1
Q2
Q1 = muatan di 1
Q1
Q2 = muatan di 2
r1
r2
r1 dan r2 vektor posisi
di titik 1 dan 2
O
6/28/2016
8
Besarnya gaya yang dialami oleh
muatan 2 akibat muatan 1 adalah :
F21 = (k Q1 Q2 / r122 ) a12
a12 = r12 / r12 = (r2 – r1 )/(r2 – r1 )
• Gaya Coulomb oleh beberapa muatan
titik.
Gaya pada muatan q1 oleh muatan –
muatan q2 , q3 , . . . . Qn .
n
F1  F12  F13  F14  ....Fn   F1 j .....(C2)
j 2
6/28/2016
9
CONTOH SOAL
1: Suatu muatan titik Q1= -2 mC terletak dalam
ruang hampa di titik P1 (-3,7,-4) dan muatan
Q2 = -5 mC di titik P2 (2,4,-1).
Cari gaya coulomb pada muatan Q1 .
Jawaban :
F12 = (k Q1Q2 / r212 ) a21
a21 = (r1 – r2 ) / ( r1 – r2 )
= (-5i +3j – 3k) / √43
F12 = (9x109 Nm/C2 x (2 x 10-3 C) x
(-5 x 10-3 C) / 43) (-5i +3j – 3k) / √43
= 2.093 (5 i - 3 j + 3 k) / √43)
F12 = 1.59 i – 0.96 j + 0.96 k
6/28/2016
F12 = 2.093 kN
→
10
2: Carilah gaya pada muatan titik 100 μC
di titik P (0,0,3)m oleh 4 muatan titik yang
masing-masing besarnya 20 μC dan berada
pada sb X dan sb Y ± 4m.
Jawaban :
P (0,0,3)
● C (-4,0,0)
●
D (0,-4,0)
0
●
B (0,4,0)
● A (4,0,0)
6/28/2016
11
rA = 4i + 3k → │rA│= 5 → arA = ( 4i + 3k)/5
rC = -4i + 3k → │rC│= 5 → acC = (-4i + 3k)/5
rB = 4j + 3k → │rB│= 5 → arB = ( 4j + 3k)/5
rD = -4j + 3k → │rD│= 5 → arD = ( -4j + 3k)/5
Gaya Coulomb oleh muatan di titik A dan titik di C
pada muatan di titik P adalah :


Nm2 10 4 C 20 x10 6 C 4i  3k 
FPA  9 x10
x
2
C
5
5m2
9


2
4
6
Nm
10
C
20
x
10
C  4i  3k 
9
FPB  9 x10
x
2
C
5
5m2
6/28/2016
12
.
.
.
.
Dari jarak titik P ke empat titik lainnya ternyata
bahwa komponen vektor pada arah sumbu X dan
sumbu Y saling menghapus (sifat simetri) ,
sehingga gaya Coulomb yang bekerja pada
muatan di titik P hanya komponen Z saja , yaitu :
 18  3 
FP  4
 k  N  1.73 k N
 25  5 
Soal latihan :
...
...
...
...
...
Suatu muatan sebesar 5 μC berada pada sumbu .Y
dimana y = 3 cm dan muatan ke dua -5 μC juga
berada pada sumbu Y dengan y = -3 cm ,sedangkan muatan ke tiga 2μC berada pada sumbu X
dimana x = 8 cm ,carilah gaya yang bekerja pada
muatan ini .
6/28/2016
13
2. Medan listrik [N/C = V/m]
Gaya Coulomb yang dibangkitkan di setiap
titik di sekeliling suatu muatan Q , bila pada
setiap titik tersebut ditempatkan muatan uji
q0 adalah :
Q
q0
FQq0
☻
r
●
FqoQ
Fq 0Q
Fq 0Q
q0 Q
Q
 k 2 ar atau
 k 2 ar
r
q0
r
Besarnya gaya Coulomb pada muatan u;ji q0
. dibagi dengan besarnya muatan uji disebut
... kuat medan listrik E di titik muatan uji ......
6/28/2016
14
sehingga , E :
Fq 0Q
Q
E
ar atau E  k 2 ar
q0
r
.
....(C3)
Definisi E yang lebih eksak adalah :
E
E
lim
t0
Fqo
q0
……(C4)
sehingga berdasarkan persamaan (C3) dan
… (C4) yaitu kuat medan listrik pada jarak r
.. dari Q adalah :
6/28/2016
Q
E  k 2 ar
r
…….(C5)
15
Aplikasi persamaan (C5) bila muatan titik
... Q terdapat dalam ruang (koordinat
.. Kartesian) :
Q
•
Z
r*- r
r*
P
r
O
Y
x
EP  k
6/28/2016
(r  r *)
Q

k
(r  r *) ..(C6)
2
3
r r* r r*
r r*
Q
16
atau dalam bentuk skalar :
EP  k
Q
r r*
........(C7)
2
Persamaan (06) dalam koordinat
.... Kartesian menjadi :
EP  kQ
..
[( x  x*)i  ( y  y*) j  ( z  z*)k ]
[( x  x*)
2
EP 
 ( y  y*) 2  ( z  z*) 2 ]
3
2
.....(C8)
• Kuat medan lisstrik oleh banyak
muatan titik :
E = E1 + E2 + …..+ En = ∑j=1j=n Ej
6/28/2016
atau
17
j n
EP   kQj
(r  rj *)
r  rj *
j 1
3
........(C9)
Contoh soal 3 :
... Carilah kuat medan di (0,0,5) m karena
adanya muatan q1 = 0.35 μC di titik
E  kQ
... (0,4,0) m dan muatan q2 = - 0.55 μC di
.... titik (3,0,0) m.
Jawaban :
R1 = - 4ay +5az .→ aR1 = (- 4ay +5az )/
.....
√41
R2 = - 3ax +5az .→ aR2 = (- 3ax +5az)/
...
√34
j
6/28/2016
18
E1
E1
E2
E2
→
..
....
...
..
.
...
....
....
....
= kq1/R1 aR1 →
= (- 48.0 ay +60.0 az )V/m
= kq2/R2 aR2 →
= ( 74.9 ax – 124.9 az )V/m
E = E1 + E2
= 74.9 ax – 48.0 ay – 64.9 az
Contoh soal 4 :
Suatu massa m = 0.60 gr yang bermuatan listrik , digantungkan pada seutas tali
dalam medan lisrik homogen E = 700 N /
C seperti tergambar.
Tentukan muatan listrik pada massa
tersebut.
6/28/2016
19
E
200
FC ☻
☺
• Karena muatan menyim
-pang ke kiri maka muatannya negatif
• Gaya yang bekerja pada
tali adalah adalah
resultante dari FC = qE
dan mg →
tg 200 = FC / mg → FC = mg x tg 200
6/28/2016
20
...
FC = 0.60 gr x 10-3 kg x 9.8 m/dt2
X tg 200
FC = q E
→ q- = (2.13 x 10-3 N) /
700 N/C
q- = - 3.1 x 10-6 C
6/28/2016
21
simulasi gaya Coulomb dan medan listrik
http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/
EField/EField.html
6/28/2016
22
Rangkuman :
1.Gaya Coulomb , FC
... Gaya tarik menarik antara dua
......muatan positif Q1 dan Q2 yang berjarak r
FC  k
.
Q1Q2
r2
- Gaya Coulomb pada suatu muatan oleh
muatan-muatan lain
n
F1  F12  F13  F14  ....Fn   F1 j
j 2
6/28/2016
23
atau
j n
FC1
Q1Qj
 k
j  2 r1 j
, FC1 = gaya Coulomb
pada muatan 1
2.Kuat medan listrik ,E
Kuat medan listrik di sekitar muatan titik Q
yang berjarak r dari Q
Q
E  k 2 ar
r
- Kuat medan listrik oleh banyak muatan
titik
6/28/2016
24
E = E1 + E2 + …..+ En = ∑j=1j=n Ej
atau
j n
EP   kQj
j 1
6/28/2016
(r  rj *)
r  rj *
3
25