Transcript Potensial Listrik

Bab 3
Potensial Listrik
TEL 2203
Abdillah, S.Si, MIT
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Suska Riau
Tujuan
Mahasiswa memahami:
1. Energi Potensial Listrik
2. Potensial Listrik
3. Permukaan Ekuipotensial
Gaya Konservatif
Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif
memiliki sifat-sifat berikut:
1.Dapat dinyatakan sebagai perbedaan antara
nilai awal dan nilai akhir dari energi potensial.
2.Bersifat reversibel (bisa bolak-balik).
3.Tidak tergantung pada lintasan benda tapi pada
titik awal dan titik akhir lintasan.
4.Ketika titik awal dan akhir sama, kerja total
yang dihasilkan sama dengan nol.
Energi Potensial
Gaya listrik yang disebabkan oleh sekumpulan
muatan yang diam adalah gaya konservatif.
Kerja W yang dilakukan oleh gaya listrik
tersebut pada sebuah partikel bermuatan yang
bergerak dalam medan listrik dapat dinyatakan
oleh fungsi energi-potensial U.
Wab = Ua – Ub = –(Ub – Ua) = –U
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Sebuah medan listrik homogen yang mengarah ke bawah
menggerakkan sebuah gaya ke bawah dengan besar F = q0E
pada sebuah muatan uji positif q0. Kerja W yang dilakukan
oleh medan listrik homogen adalah hasil kali dari besarnya
gaya dan komponen pergeseran d dalam arah gaya tersebut.
Wab = Fd = q0Ed
Kerja ini positif karena gaya tersebut bergerak dalam arah
yang sama seperti pergeseran muatan uji. Kerja ini dapat
dinyatakan dengan sebuah fungsi energi potensial U.
U = q0Ey
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Energi Potensial Listrik pada
Medan Listrik Homogen
Energi Potensial Listrik
Muatan Titik
Energi potensial listrik untuk dua muatan titik q dan q0
yang terpisah sejauh r adalah
U =
1
qq0
4o
r
Energi potensial ini positif jika muatan q dan q0
mempunyai tanda yang sama, dan energi potensial ini
negatif jika mempunyai tanda yang berlawanan.
Perhatian
 Energi potensial listrik selalu didefinisikan relatif
terhadap suatu titik acuan dimana U = 0.
 Dalam persamaan U =
1
qq0
4o r
U adalah 0 bila q dan q0 yang terpisah sejauh tak
berhingga dan r = 
 Jika q dan q0 memiliki tanda yang sama, interaksinya
adalah tolak menolak, kerja ini positif dan U adalah
positif di setiap pemisahan yang berhingga.
 Jika tandanya berbeda, maka interaksinya tarik
menarik dan U adalah negatif.
Energi Potensial Listrik
Beberapa Muatan Titik
Energi potensial listrik untuk sebuah muatan titik q0
dalam medan listrik dari sekumpulan muatan qi
diberikan oleh
U =
q0
q1 + q 2 + q3 + . . .
4o r
r
r
= q 0  qi
4o i ri
dimana ri adalah jarak dari qi sampai q0 . Jika q0 berada
tak berhingga jauhnya dari semua muatan lainnya, maka
U = 0.
Contoh Soal
Penyelesaian
Penyelesaian
Penyelesaian
Potensial Listrik
Potensial V adalah energi potensial per satuan muatan. Potensial
yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik tunggal q sejauh r dari
muatan tsb adalah
V = U = 1
q
q0
4o r
Potensial yang ditimbulkan oleh sekumpulan muatan titik qi adalah
V = U = 1
q0
4o

i
qi
ri
Potensial yang ditimbulkan oleh sebuah distribusi muatan kontinu
adalah
V =
1
4o

dq
r
Selisih Potensial
Selisih potensial di antara dua titik a dan b disebut juga
potensial dari a terhadap b, diberikan oleh integral garis
dari E:
Va - Vb= ab E. dl = ab E cos  dl
Potensial dapat dihitung baik dengan cara mengintegralkannya terhadap muatan, atau mula-mula dengan
mencari E dan kemudian menggunakan persamaan ab E
cos  dl
Satuan
Dua himpunan ekuivalen dari satuan untuk besarnya
medan listrik adalah volt per meter (V/m) dan newton per
coulomb (N/C). Satu volt adalah satu joule per coulomb
(1 V = 1 J/C).
Elektron volt, yang disingkat eV, adalah energi yang
bersesuaian dengan sebuah partikel dengan muatan yang
sama dengan muatan elektron yang bergerak melalui
selisih potensial sebesar satu volt. Faktor konversinya
adalah 1 eV = 1,602 x 10-19 J.
Strategi Penyelesaian Soal
Menghitung Potensial Listrik
Jika mencari medan di titik tertentu, maka letakkan
titik itu pada permukaan Gaussian
Jika distribusi muatan memiliki simetri silinder atau
bola, pilihlah permukaan Gaussian itu berturut-turut
sebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bola
yang konsentris
Jika medan listrik menyinggung sebuah permukaan
di setiap titik, maka E⊥= 0 dan integral pada
permukaan itu adalah nol
Jika E = 0 di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan,
maka integral itu adalah nol
Contoh Soal
Penyelesaian
Penyelesaian
Contoh Soal
Berapa potensial di titik a, b,
dan c yang ditimbulkan oleh
dipol listrik?
V = U = 1  qi
q0
4o i ri
Penyelesaian
Penyelesaian
Permukaan Ekuipotensial


Sebuah permukaan ekuipotensial adalah permukaan
yang mempunyai nilai yang sama di tiap-tiap titik.
Di sebuah titik dimana sebuah garis medan bersilangan
dengan sebuah permukaan ekuipotensial, maka garis
medan itu tegak lurus terhadap permukaan
ekuipotensial tersebut.
Permukaan Ekuipotensial


Bila semua muatan berada dalam keadaan diam,
permukaan sebuah konduktor selalu merupakan sebuah
permukaan ekuipotensial, dan semua titik dalam
material sebuah konduktor berada pada potensial yang
sama.
Bila sebuah rongga di dalam sebuah konduktor tidak
mengandung muatan, maka keseluruhan rongga itu
adalah sebuah daerah ekuipotensial, dan tidak ada
muatan permukaan di manapun pada permukaan
rongga itu.
Permukaan Potensial Listrik
Permukaan Potensial Listrik
Perhatian
 Jangan keliru dalam membedakan permukaan
ekuipotensial dengan permukaan Gaussian yang
dijumpai dalam Bab 23.
 Permukaan gaussian hanya mempunyai relevansi
bila kita menggunakan hukum Gauss, dan kita
dapat memilih sebarang permukaan Gaussian yang
nyaman untuk digunakan.
 Kita tidak bebas memilih permukaan ekuipotensial
karena bentuknya ditentukan oleh distribusi
muatan.
Gradien Potensial
Jika potensial itu diketahui sebagai fungsi dari koordinat x,
y dan z, maka komponen-komponen dari medan listrik E
di setiap titik diberikan oleh
Dalam bentuk vektor
Tugas Terstruktur
1. Seberapa jauhkah sebuah muatan titik +2,30 C
harus ditempatkan dari sebuah muatan titik -7,20
C supaya energi potensial listrik U dari
pasangan muatan itu adalah -400 J?.
(soal no. 4 bab 24 buku Young & Freedman)
Tugas
Terstruktur
2. Diketahui muatan titik q1 = +2,4 nC dan q2 = -6,5
nC. a) Carilah potensial di titik A; b) potensial di
titik B; c) kerja yang dilakukan oleh medan listrik
itu pada sebuah muatan sebesar 2,5 nC yang
berjalan dari titik B ke titik A.
(soal no. 15 bab 24 buku Young & Freedman)
Tugas
Terstruktur
3. Sebuah bola kecil dengan massa sebesar 1,50 g
bergantung pada seutas benang di antara dua
pelat vertikal sejajar yang terpisah sejauh 5,00 cm.
Muatan pada bola itu adalah q = 8,9 x 10-6 C.
Berapakah selisih potensial di antara pelat-pelat itu
yang akan menyebabkan benang itu membentuk
sudut sebesar 30,0o terhadap vertikal?
(soal no. 56 bab 24 buku Young & Freedman)