Transcript F51 - PLOVÁNÍ NESTEJNORODÝCH TĚLES.

Autor: RNDr. Kateřina Kopečná
Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

Vždyť je vyrobena převážně z ocelových plátů
o větší hustotě než má voda!
[obr1]
[obr2]


PLOVÁNÍ TĚLESA = těleso se
vzhledem k hladině kapaliny ustálí,
jeho stoupání se zastaví
vynoří se taková část tělesa, aby gravitační síla 𝐹g
a „nová – menší“ vztlaková síla 𝐹´vz byly
v rovnováze:
𝐹´vz = 𝐹g


𝐹´vz odpovídá objemu ponořené části tělesa
𝑉´t 𝜌k 𝑔 = 𝑚t 𝑔 = 𝑉t 𝜌t 𝑔

je těleso, které není celé z téže látky, mohou v něm
být např. dutiny (vzduch)


jinak: je složeno z různých látek o různých hustotách
ukázky:

stejnorodá tělesa

nestejnorodá tělesa
[obr3]
[obr4]

1. KULIČKA Z PLASTELÍNY – klesá ke dnu
má větší hustotu než voda
 vztlaková síla je menší než gravitační síla


2. MISKA Z PLASTELÍNY – plove
(zachováme stejné množství plastelíny)
 miska z plastelíny je nestejnorodé těleso
 je to těleso složené z plastelíny a vzduchu,
který je uvnitř misky
 ponořená část misky má postačující objem, aby vztlaková síla
byla v rovnováze s gravitační silou, kterou působí Země na
misku

při vhodné úpravě tvaru tělesa může plovat i těleso
vyrobené převážně z materiálu, jehož hustota je
větší než hustota kapaliny

většinou dutá tělesa – PONORKY, PONTONY, LODĚ
[obr5]
[obr6]
[obr7]

po stranách ponorky jsou umístěny komory, které
se plní vodou nebo vzduchem


PONOŘENÍ: komory se plní vodou, roste gravitační síla působící na
ponorku
VYNOŘENÍ: stlačeným vzduchem se voda vytlačí
[obr5]
[obr8]

TĚLESO PLOVOUCÍ V RŮZNÝCH KAPALINÁCH SE
PONOŘÍ RŮZNĚ

POKUS: dřevěná kostka
plove ve vodě i v glycerolu,
ve vodě se ale ponoří víc

vysvětlení: hustota vody je menší než hustota glycerolu

𝜌𝑣𝑜𝑑𝑎 1 000kg/m3 < 𝜌𝑔𝑙𝑦𝑐𝑒𝑟𝑜𝑙 (1 260kg/m3 )

ČÍM VĚTŠÍ HUSTOTA KAPALINY, TÍM MENŠÍ PONOR TĚLESA

Využívají poznatku:


ČÍM VĚTŠÍ HUSTOTA KAPALINY, TÍM MENŠÍ PONOR TĚLESA
HUSTOMĚR = skleněná trubice na obou koncích
zatavená
v dolní části trubice zataveny broky, na zúžené části je
stupnice v kg/m3 nebo g/cm3
 při měření hustoty plove hustoměr v kapalině


UŽITÍ:
měření hustoty cukerného
roztoku v cukrovaru
 měření hustoty mléka v mlékárně
(čím více tuku v mléce, tím menší
je jeho hustota)

𝜌1
𝜌2
𝜌1 < 𝜌2
[obr9]


hustoměry mají různé měřicí rozsahy
(mají jinak nastavenou stupnici)
označení kapaliny, pro jejíž měření je hustoměr
určen, bývá obvykle uvedeno na zadní straně
stupnice
a)
b)
hustoměr pro měření
hustoty kapaliny VĚTŠÍ
než je hustota vody
hustoměr pro měření
hustoty kapaliny MENŠÍ
než je hustota vody
a)
b)
1.
Změní se PONOR LODI (tj. hloubka, do které je loď
ponořena), když vypluje z řeky do moře? Zdůvodni.

Ano, ponor lodi se změní, protože se změní hustota
kapaliny, ve které je loď ponořena.


Ponor se zmenší, protože hustota slané mořské vody je
větší než hustota „sladké“ říční vody.
Na loď v moři působí větší vztlaková síla než v řece.
2.
Proč prázdná zazátkovaná skleněná láhev plove ve
vodě, ačkoliv hustota skla je větší než hustota
vody?

Protože uzavřená láhev má dostatečně velký objem,
aby vztlaková síla byla v rovnováze s gravitační silou,
kterou působí Země na láhev.


Na láhev tak působí větší vztlaková síla a láhev plove.
Zazátkovaná láhev není těleso složené pouze ze skla, ale
ze skla a ze vzduchu uzavřeného v láhvi.
3.

Vysvětli, proč malé děti, které neumějí plavat, používají
pěnové pásy nebo vzduchem naplněné pomůcky, např.
plavací kruh či „křidýlka“.
Objem dítěte s pásem či kruhem je dostatečně velký,
aby vztlaková síla byla v rovnováze s gravitační silou,
kterou působí Země na dítě s pásem.
Na dítě působí větší vztlaková síla a dítě tak plove.
 Dítě s pásem kolem pasu již není pouze těleso o hustotě
lidského těla (větší než hustota vody), ale jedná se o těleso
složené z těla a ze vzduchu uzavřeného v kruhu či pásu.

Vejce ve vodě
4.
a)
Vysvětlete, proč se čerstvé vejce vložené do sklenice s vodou potopí
ke dnu.
 Vejce se potopí, protože jeho hustota je větší než hustota vody.
 pozn.: Zkažené vejce stoupá ke hladině, protože postupně vysychalo, je tedy
naplněno vzduchem a postupně i plyny vznikajícími při jeho kažení, jeho
hustota je tak menší než hustota vody.
b)
Přidávejte do vody ve sklenici lžičkou kuchyňskou sůl a roztok
míchejte. Pozorujte, co se děje s vejcem a pokus vysvětlete.
 Jestliže postupně přidáváme do vody sůl, zvětšujeme tak hustotu
kapaliny.
 Při určitém množství soli ve vodě se vejce začne volně vznášet
v kapalině.
 Hustota slané vody je stejná jako hustota vejce.
 Při dalším přidávání soli vejce bude stoupat ke hladině a začne plovat.
 Hustota slané vody je větší než hustota vejce.
 S rostoucí hustotou kapaliny se bude stále více vynořovat.
5.
POKUS:

Vyrobte si svůj vlastní hustoměr, např. použitím brčka
a drobných korálků nebo písku.

Porovnejte pomocí svého hustoměru hustotu vody a
hustotu ovocného sirupu, vodného roztoku kuchyňské soli
a oleje.
6.

Jestliže plavec skočí do vody, voda ho vynese na povrch.
Člověk, který se topí, klesá stále do větší hloubky.
Vysvětli tento rozdíl.
Plavec, který skočí do vody, se před dopadem do vody nadechne.



při nádechu se zvětší objem jeho těla, a proto se hustota jeho těla zmenší
na plavce působí větší vztlaková síla
Naopak člověk, který se topí, volá o pomoc a vydechuje, často
také vdechne vodu.
při výdechu se zmenšuje objem jeho těla, a proto se hustota jeho těla
zvětší
 při polykání vody se zvětšuje jeho hmotnost, tj. velikost gravitační síly,
která na něj působí
 na topícího se člověka působí menší vztlaková síla a zároveň větší
gravitační síla, člověk klesá ke dnu.

7.

Jaký objem má voda vytlačená lodí
o hmotnosti 600 t?
Řešení:
𝑚t = 600 t = 600 000 kg
𝜌k = 1 000 kg/m3
𝑉t ´ = ? m3
𝐹´vz = 𝐹g
𝑉´t 𝜌k 𝑔 = 𝑚t 𝑔 /: 𝑔
𝑉´t 𝜌k = 𝑚t
𝑚t
𝑉´t =
𝜌k
600 000 3
𝑉´t =
m = 600 m3
1 000
8.

Průměrná hustota lidského těla je 1 100 kg/m3 . Jakou
silou je nadlehčován člověk o hmotnosti 68 kg, je-li
celý ponořen do vody?
Řešení:
kg
𝜌t = 1 100 3
m
𝑚t = 68 kg
𝐹vz =? N
𝐹vz = 𝑉t 𝜌k 𝑔
𝑚t
𝐹vz =
𝜌k 𝑔
𝜌t
68∙1 000∙10
𝐹vz =
N = 618 N
1 100