Transcript Stanovení objemu jednotlivých kmen*

Stanovení objemu
ležícího kmene
Dendrometrie – cvičení 4
Metody na stanovení objemu ležícího
kmene


Huberova metoda
Smalianova metoda
𝑣 = 𝑔1 2 ∗ 𝐿
𝑣=
1
2
𝑔0 + 𝑔𝑛 ∗ 𝐿
1
6
𝑔0 + 4𝑔1 2 + 𝑔𝑛 ∗ 𝐿

Newtonova metoda
𝑣=

Metoda dle sekcí
𝑣=
𝑛
𝑖=1 𝑣𝑖
Zadání
Vypočítejte objem kmene metodou Huberovou, Smalianovou, Newtonovou a
Huberovou metodou podle sekcí. Slovně porovnejte výsledky a zhodnoťte příčiny
případných odlišností mezi jednotlivými výsledky.
Výpočet kruhové plochy průřezu kmene - g

Při znalosti tloušťky kmene (d) se kruhová plocha příčného průřezu kmene (g)
vypočte pomocí běžného vzorce na výpočet plochy kruhu
𝜋𝑑2
𝑔=
4

Takto se může stanovit kruhová plocha pro jakékoliv místo na kmeni

V našem případě se takto stanoví ve všech stanovených vzdálenostech od čela
kmene po čep kmene
Výpočet kruhové plochy průřezu kmene - g

Jelikož se bude používat i metoda dle sekcí s využitím Huberova vzorce, tak
se musí stanovit i kruhová plocha ve středu jednotlivých sekcí a to tak, že se
vypočítá aritmetický průměr kruhových ploch čel a čepů jednotlivých sekcí
𝑔1
2𝑖
1
=
𝑔0𝑖 + 𝑔𝑛𝑖
2
Výpočet objemu kmene Huberovou
metodou

Pro výpočet Huberovou metodou potřebujeme znát délku kmene (L) a plochu
příčného průřezu kmene v polovině délky (g1/2)
𝑣 = 𝑔1 ∗ 𝐿
2

Zde je nutné zkontrolovat, jestli se polovina délky kmene nachází v násobku
délky sekcí ( toto je u sudé délky kmene např. kmen s délkou 18 m má
polovinu v 9 m, tedy na konci 9. sekce, kde známe kruhovou plochu) nebo v
polovině některé ze sekcí (toto je u liché délky kmene např. kmen s délkou 17
m má polovinu v 8,5 m, tedy uprostřed 9. sekce a g1/2 se tedy musí spočítat
jako průměr z kruhových ploch na čele a čepu této sekce)
Výpočet objemu kmene Smalianovou
metodou

Pro výpočet Smalianovou metodou potřebujeme znát délku kmene (L) a
plochu příčného průřezu kmene na začátku (čele) kmene (g0) a konci (čepu)
kmene (gn)
1
𝑣=
𝑔0 + 𝑔𝑛 ∗ 𝐿
2
Výpočet objemu kmene Newtonovou
metodou

Pro výpočet Newtonovou metodou potřebujeme znát délku kmene (L) a
plochu příčného průřezu kmene na čele kmene (g0), v polovině délky kmene
(g1/2) a čepu kmene (gn)
1
𝑣=
𝑔0 + 4𝑔1 + 𝑔𝑛 ∗ 𝐿
2
6
Výpočet objemu kmene dle sekcí
Huberovou metodou
𝑛
𝑣=
𝑣𝑖
𝑖=1
Výpočet objemu kmene dle sekcí
Huberovou metodou

Při využití Huberovy metody dle sekcí musíme znát délku jednotlivých sekcí
(Li), plochy příčného průřezu kmene v polovině délek sekcí (g1/2i) a počet
sekcí (n)
𝑣 = 𝑔1
21
+ 𝑔1
22
+ 𝑔1
23
+ … 𝑔1
2𝑛
∗ 𝐿𝑖