Transcript Presentation1 - erikawinphysics

METODE RUNGE-KUTTA
UNTUK SOLUSI PERSAMAAN POTENSIAL LISTRIK
EFRILINDA DIAH WULANSARI
NI LUH WIDYASARI
NI NYOMAN PUTRI WINDARI
PUTU ERIKA WINASRI
PENDAHULUAN
TINJAUAN
PUSTAKA
PEMBAHASAN
PENUTUP
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Permasalahan yang semakin kompleks dari waktu ke waktu menuntut
manusia
untuk
selalu
berkembang
dan
mencari
pemecahan
dari
permasalahan tersebut. Hal ini mendorong semakin berkembang pula ilmu
pengetahuan dan teknologi yang dapat membantu manusia dalam
menyelesaikan permasalahannya.
Persamaan differensial merupakan dasar penting untuk menyelesaikan
masalah matematika dan fisika seperti persamaan mekanika dan potensial
listrik
Masalah tersebut dalam kenyataannya sulit untuk dipecahkan dengan cara
analitik biasa, sehingga metode numerik/komputasi perlu diterapkan untuk
menyelesaikannya.
Rumusan Masalah
Bagaimana solusi persamaan potensial listrik menggunakan metode
runge kutta orde 4
Batasan Masalah
Pencarian solusi dari persamaan differensial menggunakan metode runge
kutta orde 4
Tujuan
Mengetahui cara penyelesaian masalah fisika menggunakan metode
runge-kutta khususnya dalam potensial listrik
Metode Penulisan
Metode yang digunakan dalam penulisan makalah ini yaitu studi pustaka
TINJAUAN
PUSTAKA
Persamaan Differensial
Suatu persamaan diferensial yang memuat turunan biasa dari satu atau
lebih varibel terikat yang tergantung pada variabel bebas tunggal
disebut persamaan diferensial biasa.
Persamaan diferensial yang memuat turunan parsial dari satu atau lebih
variable terikat yang tergantung pada variabel bebas yang tidak tunggal
disebut persamaan diferensial parsial.
Pencarian Solusi Persamaan Differensial
Metode Euler
Metode Runge Kutta
(Orde 1 dan Orde 2)
(Orde 1, orde 2, orde 3 dan orde 4)
Iterasi Metode Euler orde 1
Iterasi Metode Euler orde 2
Iterasi Metode Runge Kutta orde 1
Iterasi Metode Runge Kutta orde 2
Iterasi Metode Runge Kutta orde 3
Iterasi Metode Runge Kutta orde 4
(Heun, Raltson, Poligon)
Potensial Listrik
Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan
tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau biasa disebut potensial
listrik
potensial listrik dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu
V = -E x s
Jika dideferensialkan
PEMBAHASAN
Jika diketahui pada suatu atom hidrogen, inti atom yang dikelilingi elektron
memiliki medan listrik dengan persamaan E = -3s-4 ds. Dan saat s =1 nilai
E(0) = 1, hitunglah potensial listrik V(s) yang dimiliki inti atom saat jarak
elektron s=2 meter dari inti atom.
KESIMPULAN
1. Metode runge-kutta memiliki ketelitian yang sama dengan
pendekatan deret taylor
metode runge-kutta memiliki tingkat akurasi lebih baik dari
metode euler.
2. Hasil perhitungan analitik dan secara metode runge-kutta
memperoleh nilai yang sama yaitu sebesar 9,5