Transcript Fungsi Eksponen - Media Pembelajaran Online

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
SK - KD
FUNGSI
EKSPONEN
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
STANDAR KOMPETENSI
Memecahkan Masalah Yang
Berkaitan Dengan Fungsi,
Persamaan Fungsi Linear Dan
Fungsi Kuadrat
KOMPETENSI DASAR
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
Menerapkan konsep fungsi
eksponen
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menentukan rumus
fungsi eksponen
2. Siswa dapat menentukan nilai
fungsi eksponen
3. Siswa dapat menggambar grafik
eksponen
4. Siswa dapat menggunakan fungsi
eksponen pada pemecahan masalah
dalam kehidupan sehari-hari
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pengertian Fungsi
Eksponen
Bentuk Umum Fungsi
Eksponen
Bentuk Grafik Fungsi
Eksponen
Pemecahan Masalah
Dgn Fungsi Eksponen
CONTOH SOAL
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pengertian Fungsi Eksponen
HOME
Fungsi eksponen adalah fungsi yang SK - KD
memetakan setiap bilangan real x ke
bilangan real ax, dengan a > 0 dan a ≠ 1 TUJUAN
MATERI
Catatan :
Fungsi
tersebut
dinamakan SOAL
eksponen sebab pada bilangan
ax, x merupakan pangkat atau REFERENSI
eksponen
PENYUSUN
6
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Bentuk Umum Fungsi Eksponen
y  f ( x )  ka
x
atau
f : x  ka , a  0 dan a  1
x
x
a
y
k
:
:
:
:
HOME
Peubah Bebas
Bilangan Pokok (basis)
Peubah Tak Bebas
Konstanta Sembarang
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
7
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Bentuk Grafik Fungsi Eksponen
F(x) = kax
dengan
0<a<1
Y
HOME
F(x) = kax
SK - KD
dengan a > 1
TUJUAN
MATERI
SOAL
X
REFERENSI
Sumbu X merupakan asimtot, yaitu PENYUSUN
garis yang didekati grafik fungsi
8
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Fungsi Eksponen dalam Kehidupan
Sehari-hari
HOME
Menggunakan
fungsi
eksponen
untuk
menyelesaikan soal yang berkaitan dengan SK - KD
pertumbuhan dan peluruhan (penyusutan)
TUJUAN
Contohnya, simpanan awal di bank sebesar A0.
jika tingkat suku bunga yang berlaku di bank MATERI
sebesar p% tiap tahun, maka setelah t tahun
banyaknya simpanan di bank menjadi
p 

A ( t )  A0  1 

100 

t
SOAL
REFERENSI
Persamaan
ini
perumusanya
data
PENYUSUN
dinyatakan dengan persamaan eskponen
y = k. ax, dengan k = positif dan a >1
9
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Contoh Soal 1
HOME
Diketahui fungsi eksponen
1
f ( x )  27 . 
9
SK - KD
2 x
TUJUAN
MATERI
ax
a. Nyatakan dalam bentuk f(x) = k .
b. Tentukan nilai f(- ½ ) + f(1)
c. Gambarkan sketsa grafik fungsi f
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
10
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pembahasan
a. Nyatakan dalam bentuk f(x) = k . ax
1
f ( x )  27 . 
9
 3 x3
3
3
3 4
2 x
SK - KD
 
 27 . 3
4  2 x
2 2 x
x
TUJUAN
4
3 x3 x3
3
1
x (3 )  3 x 9 
2
HOME
x
1
3
2x
.9
MATERI
x
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
11
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pembahasan
b. Tentukan nilai f(- ½ ) + f(1)
HOME
1
SK - KD
1 2 1 1
 1
f     f (1)  . 9  . 9
3
3
 2
1 1 1
 .  .9
3 3 3
1
1
 33
9
9
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
12
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pembahasan
c. Sketsa Grafik
x
y
-2
-1
0
1/243 1/27 1/3
HOME
1
2
3
3
27
243
SK - KD
Y
3
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
1/3
-1
0
1
X
PENYUSUN
13
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Contoh Soal 2
Perhatikan grafik fungsi berikut,
HOME
Y
SK - KD
8
TUJUAN
MATERI
4
SOAL
-4
0
X
a. Tentukan rumus fungsinya
b. Tentukan f(4)
REFERENSI
PENYUSUN
14
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pembahasan
a. Rumus fungsi eksponen f(x) = k . ax
f ( 0 )  4  ka  4  k  4
0
f (4)  8  4. a
4
 8 a
a 
4
1
2
4
Jadi, rumus fungsinya
f ( x)  4
 
4 1
2
x
 2 .2
2
 14 x
f (4)  2
4 1
2
TUJUAN
MATERI
2
2  14 x
SOAL
REFERENSI
b. Nilai f(4)
2  14  4 
SK - KD
2
atau a 
HOME
2
2 1
2
PENYUSUN
15
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Contoh Soal 3
HOME
Dalam paruh waktu (T½) suatu bahan
SK - KD
radioaktif 1.600 tahun. Diketahui suatu
bahan radioaktif dengan massa awal TUJUAN
(mo) 15g. Sekarang hanya 3 mg bahan
radioaktif
diketahui
tersisa
(m). MATERI
Hitunglah berapa lama radioaktif itu
telah ada.
SOAL
1
m  mo  
2
t
T1
2
REFERENSI
PENYUSUN
16
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Pembahasan
1
0 , 003  15  
2
t
T1
2
HOME

0 , 003
15
1
 
2
t
T1
2
t
1
 0 , 003 
 log 
log

2
 15  T 12
t  12 , 29 .T 1  12 , 29 x 1 . 600  19 . 660
2
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
17
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
18
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
REFERENSI
Alamsyah, M.K dan Sunarti, Erna. 2008. Memahami
Matematika SMK Untuk Kelas XI. Bandung :
Penerbit Armico.
HOME
SK - KD
TUJUAN
Kasmina, dkk. 2008. Matematika Program keahlian
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk
SMK dan MAK kelas XI. Jakarta : Erlangga.
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
PENYUSUN
Wahyu Ari Wibowo, S.Pd
HOME
SK - KD
NUPTK
TUJUAN
0534 7646 6520 0032
MATERI
Tempat Tugas
SMK Putra Khatulistiwa
Pontianak
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN