Transcript Descarga

DIVISIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
En la división de expresiones algebraicas nos
encontramos tres casos:
• monomio entre monomio
• polinomio entre monomio
• polinomio entre polinomio
Para dividir monomio entre
procedemos de la siguiente forma:
monomio
• dividimos los signos de los monomios
recordando que el cociente de signos iguales
tiene resultado positivo; división de
distintos signos tiene resultado negativo
Para dividir monomio entre
procedemos de la siguiente forma:
• dividimos los coeficientes
monomio
Para dividir monomio entre
procedemos de la siguiente forma:
monomio
• dividimos las letras, cuidando que al dividir
la misma letra, escribamos la misma letra
afectándola de la resta de los exponentes…
¡NO ENTENDÍ MAESTRO…!
Para dividir monomio entre
procedemos de la siguiente forma:
monomio
• dividimos los signos de los monomios
recordando que el cociente de signos iguales
tiene resultado positivo; división de
distintos signos tiene resultado negativo
– 12a8 entre 3a5 menos entre más
menos
–
Para dividir monomio entre
procedemos de la siguiente forma:
monomio
• dividimos los coeficientes
– 12a8 entre 3a5 Doce entre tres
cuatro
–4
Para dividir monomio entre
procedemos de la siguiente forma:
monomio
• dividimos las letras, cuidando que al dividir
la misma letra, escribamos la misma letra
afectándola de la resta de los exponentes…
– 12a8 entre 3a5 Ocho menos 5
tres
– 4 a3
O sea:
12a  3a  4a
8
5
3
Un ejercicio más:
Signo
–
45x y  5xy 
3
+
Coeficiente
Parte literal
Signo
–
45x y  5xy 
3
+
Coeficiente
Parte literal
¡INCORRECTO!
Signo
Coeficiente
Parte literal
–
45x y  5xy 
3
INTENTA OTRA VEZ
¡MUY BIEN!
Signo
45x y  5xy 
3
Coeficiente
Parte literal
+
CONTINÚA
Signo
45x y  5xy 
3
Coeficiente
9
+
1/5
5
Parte literal
INCORRECTO
Signo
45x y  5xy 
3
+
Coeficiente
Parte literal
1/5
INTENTA DE NUEVO
INCORRECTO
Signo
45x y  5xy 
3
Coeficiente
Parte literal
+
5
INTENTA DE NUEVO
¡MUY BIEN!
45x y  5xy 
3
Signo
Coeficiente
+
9
Parte literal
CONTINÚA
Signo
Coeficiente
Parte literal
4
x y
45x y  5xy 
3
+
9
2
2
x y
x
2
4
x y
INCORRECTO
Signo
Coeficiente
Parte literal
4
x y
45x y  5xy 
3
+
2
9
INTENTA DE NUEVO
INCORRECTO
45x y  5xy 
3
Signo
Coeficiente
Parte literal
+
9
2
x y
INTENTA DE NUEVO
45x y  5xy 
3
Signo
Coeficiente
+
9
Parte literal
4
x y
INTENTA DE NUEVO
¡MUY BIEN!
45x y  5xy 
3
Signo
Coeficiente
Parte literal
+
9
2
x
O SEA:
45x y  5xy  9 x
3
2
AL MENÚ DE OPERACIONES
Para dividir polinomio entre
procedemos de la siguiente forma:
monomio
• dividimos cada término del polinomio entre
el monomio…
(4 y  2 y  2 y)  2 y  2 y 4  y 2 1
5
3
AL MENÚ DE OPERACIONES
Antes de dividir polinomio entre polinomio
recordaremos cómo se efectúa una división
aritmética….
25 670
¿Qué número multiplicado por 25 nos da una cantidad
cercana y menor que 67?
25 670
¿Qué número multiplicado por 25 nos da una cantidad
cercana y menor que 67? 2
2
25 670
¿Qué número multiplicado por 25 nos da una cantidad
cercana y menor que 67? 2
2
25 670
Ahora multiplicamos 2 por 25 ¿cuánto obtenemos?
2
25 670
Ahora multiplicamos 2 por 25 ¿cuánto obtenemos? 50
2
25 670
5 0
Ahora multiplicamos 2 por 25 ¿cuánto obtenemos? 50
2
25 670
5 0
¿Cuánto es 67 menos 50?
2
25 670
5 0
¿Cuánto es 67 menos 50? 17
2
25 670
5 0
1 7
¿Cuánto es 67 menos 50? 17
2
25 670
5 0
1 7
¿Qué sigue?
2
25 670
5 0
1 7
¿Qué sigue? Bajar el cero de la derecha…
2
25 670
5 0
1 7 0
¿Qué sigue? Bajar el cero de la derecha…
2
25 670
5 0
1 7 0
¿Qué número multiplicado por 25 es cercano y menor que
170?
2
25 670
5 0
1 7 0
¿Qué número multiplicado por 25 es cercano y menor que
170? 6
2 6
25 670
5 0
1 7 0
¿Qué número multiplicado por 25 es cercano y menor que
170? 6
2 6
25 670
5 0
1 7 0
¿Cuánto es 6 por 25?
2 6
25 670
5 0
1 7 0
¿Cuánto es 6 por 25? 150
2 6
25 670
5 0
1 7 0
1 5 0
¿Cuánto es 6 por 25? 150
2 6
25 670
5 0
1 7 0
1 5 0
¿Cuánto es 170 menos 150?
2 6
25 670
5 0
1 7 0
1 5 0
¿Cuánto es 170 menos 150? 20
2 6
25 670
5 0
1 7 0
1 5 0
2 0
¿Cuánto es 170 menos 150? 20
2 6
25 670
5 0
1 7 0
1 5 0
2 0
En esta división 670 es el dividendo, 25 el divisor, 26 el
cociente y 20 el resto o residuo
2 6
25 670
5 0
1 7 0
1 5 0
2 0
En esta división 670 es el dividendo, 25 el divisor, 26 el
cociente y 20 el resto o residuo
El procedimiento que utilizamos es el algoritmo de la división
División de polinomios
2  3x  1
4x
x  2 4 x  5x  7 x  2

3
2
3
2
 4 x  8x
¿ cuál es el
siguiente paso ?

2  7x  2
 3x
2
  3x  6 x


x 2
  x  2 
0