Transcript Presentaci%F3n2_Descriptiva - Departamento de Probabilidad

Operaciones
Suma +, Resta -, Multiplicación * y División /
Potenciación ^ y raíz cuadrada sqrt
División entera %/% y modulo %%
Logaritmos log,log2,log10 y exponencial exp
Trigonométricas sin, cos, tan, ....
Operadores lógicos <,>,<=,>=,==,!=
Estadísticas sum,mean, median,sd,...
Operaciones con matrices
A %*% B : producto de matrices
t(A) : transpuesta de la matriz A
solve(A,b) : solución del sistema de ecuaciones Ax=b.
solve(A) : inversa de la matriz A
diag(A) : matriz diagonal (A es una matriz)
det(A): Determinante de la matriz A
Asignación
Matrices
valores<-c(1,2,3,4)
suma<-sum(valores)
promedio<-suma/4
A<-c(1,2,3,4)
dim(A)<-c(2,2)
B<-c(5,6,7,8)
dim(B)<-c(2,2)
Tipos de Archivo “nativos” de R
Datos
(.RData)
Scripts
(.r)
Importar datos
Libreria (foreign)
DBF
read.dbf(file)
read.csv(file)
Libreria(xlsx)
read.xlsx(file)
Stata
read.dta(file)
Epi info
read.epiinfo(file)
Minitab
read.mtp(file)
SPSS
read.spss(file)
SAS
read.ssd(libname, sectionnames, tmpXport=tempfile(),
tmpProgLoc=tempfile(), sascmd="sas")
Distribuciones de Probabilidad
Distribucion
Normal
t-Student
Chi-Cuadrado
F
Exponencial
Uniforme
Beta
Cauchy
Logística
Lognormal
Gamma
Weibull
Gumbel
Parametros
m, sd
n
n
n,m
l
min,max
p,q
t,s
t,s
m,sd
p,s
p,s
p,s
DISCRETAS
en R
norm
t
chisq
f
exp
unif
beta
cauchy
logis
lnorm
gamma
weibull
gumbel
CONTINUAS
Distribucion
Binomial
Binomial neg.
Geometrica
Hipergeometrica
Poisson
Parametros
n,p
n,p
p
m, n, k
l
en R
binom
nbinom
geom
hyper
pois
Nemotécnicos para funciones de distribución
Función de Densidad
Función de Distribución
Quantil
Generar muestra aleatoria
d
p
q
r
Sintaxis en R
Nemo+Distribucion(Valor,parametros)
D1. Distribución Normal. Cambio de parámetros
d1_DISTRIBUCION_NORMAL.r
Ejercicio 1
Distribuciones
Suponiendo que Z ~ N(0,1), calcule la probabilidad de que: (haga gráficas
de lo que se pide)
a)
Z sea menor que 1.48
b)
Z sea mayor que 1.90
c)
Z tenga un valor entre 1.48 y 1.90
d)
Z tenga un valor entre -1.48 y 1.90
¿Cuál es el valor de Z si
e)
La probabilidad de observar valores mayores que él es de 0.60?
f)
La probabilidad de observar valores menores que él es de 0.10?
g)
¿Cuáles son los valores de los cuantiles de tal manera que la
probabilidad de que Z tome valores entre estos dos cuantiles es de 0.90?
(distribuidos simétricamente alrededor del 0)
Ej1_distribuciones.r
> pnorm(1.48,0,1)
[1] 0.9305634
> pnorm(1.9,0,1)-pnorm(1.48,0,1)
[1] 0.04072006
> pnorm(1.9,0,1,lower.tail=F)
[1] 0.02871656
> pnorm(1.9,0,1)-pnorm(-1.48,0,1)
[1] 0.9018468
> qnorm(0.4,0,1)
[1] -0.2533471
> qnorm(0.1,0,1)
[1] -1.281552
> qnorm(0.05,0,1)
[1] -1.644854
> qnorm(0.95,0,1)
[1] 1.644854
Ejercicio 2
Índice IMECA zona noreste del DF
8-9
Buena
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
Buena
Buena
Regular
Regular
Mala
Mala
Regular
Regular
Regular
imeca.txt
Fuente:
Dir. De Monitoreo Atmosférico
Secretaria de Medio Ambiente GDF
5 de junio de 2012
setwd("D:/curso_PUMA_IIMAS")
imeca<-read.table("imeca.txt",sep=",",quote="\"",head=T)
attach(imeca)
valores<-table(Calidad)
barplot(valores,col=c("blue","yellowgreen","brown"),main="
Calidad del Aire zona noreste del DF")
pctje<-valores/sum(valores)
Ejercicio 3
Reforestación urbana en el DF,1999
Delegacion
Alvaro Obregon
Azcapozalco
Benito Juarez
Coyoacan
Cuajimalpa
Cuautemoc
Gustavo A. Madero
Iztacalco
Iztapalapa
Magdalena Contreras
Miguel Hidalgo
Milpa Alta
Tlahuac
Tlalpan
Venustiano Carranza
Xochimilco
Reforestacion Superfice
170
96.17
104
33.66
229
26.33
70
54.4
15
74.58
357
32.4
183
94.07
321
23.3
117
117
106
74.58
313
46.99
14
228.41
63
85.34
171
340.07
42
33.4
252
118
datos_reforestacion_df.xlsx
Fuente: Secretaria del Medio Ambiente, GDF, 2000
summary(Reforestacion)
Min.
1st Qu. Median
14.00
68.25
143.50
sd(Reforestacion)
110.671
cv
0.70072633178926
es
27.6677412567416
Mean
157.90
3rd Qu.
234.80
Max.
357.00
Ejercicio 4
Composición de Suelos
Ca
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
K
0.4626
0.0148
0.0184
0.0309
0.0431
1.6493
0.7555
0.1276
9.1687
0.2919
0.8167
1.8544
0.4856
4.4653
2.9269
Mg
0.1172
0.0616
0.08
0.0698
0.0475
0.1737
0.1562
0.1844
0.1992
0.1826
0.1288
0.1219
0.1092
0.1212
0.1498
mean(datos)
Ca
1.5407800
sd(datos)
Ca
2.46275245
Na
0.1119
0.0563
0.0891
0.079
0.0569
0.4764
0.383
0.1857
1.3042
0.388
0.0012
0.2427
0.0119
0.5535
0.1131
0.0253
0.0106
0.0105
0.0126
0.0446
0.0324
0.0306
0.0181
0.0218
0.0366
0.0187
0.0138
0.0289
0.0281
0.0295
datos_suelo.xlsx
K
0.1268733
Mg
0.2701933
Na
0.0241400
K
0.04758910
Mg
0.33550117
Na
0.01011807
cov(datos)
Ca
K
Mg
Na
cor(datos)
Ca
K
Mg
Na
Ca
6.065149626
0.057156272
0.731696816
0.000899338
K
0.057156272
0.002264722
0.010018023
0.000096979
Mg
0.7316968163
0.0100180234
0.1125610321
0.0004152596
Na
0.0008993380
0.0000969790
0.0004152596
0.0001023754
Ca
1.00000000
0.48768082
0.88555670
0.03609145
K
0.4876808
1.0000000
0.6274521
0.2014060
Mg
0.8855567
0.6274521
1.0000000
0.1223285
Na
0.03609145
0.20140599
0.12232853
1.00000000
Ejercicio 5
Emisiones totales de fuentes móviles
en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México 1998
Fuente
HC
CO
NOx
PM10
SO2
particulares
75676
873287
35874
759
2374
taxis
18798
210368
8642
183
572
microbuses
17837
194698
6150
68
271
2958
33974
1249
18
73
59882
653643
20646
229
909
2416
5977
7330
763
161
20679
51153
62733
6530
1163
pick-up
camion_carga
autobuses
carga_mayor_2e
datos_moviles.xlsx
Fuente: Secretaria del Medio Ambiente, GDF, 1999
mean(datos)
HC
28320.857
CO
289014.286
Nox
20374.857
PM10
1221.429
SO2
789.000
sd(datos)
HC
28319.4441
CO
339397.2961
Nox
22024.5409
PM10
2361.0313
SO2
805.0832
HC
801990915
9422074226
250450010
-4901466
19652056
CO
9422074226
115190524605
1652276129
-211270864
217857653
Nox
250450010
1652276129
485080403
45835453
12040236
PM10
-4901465.8
-211270863.6
45835453.2
5574469.0
517621.3
SO2
19652056.3
217857652.8
12040235.7
517621.3
648159.0
HC
1.0000000
0.9802874
0.4015406
-0.0733060
0.8619508
CO
0.9802874
1.0000000
0.2210382
-0.2636510
0.7973035
NOx
0.4015406
0.2210382
1.0000000
0.8814403
0.6790275
PM10
-0.0733060
-0.2636510
0.8814403
1.0000000
0.2723138
SO2
0.8619508
0.7973035
0.6790275
0.2723138
1.0000000
cov(datos)
HC
CO
Nox
PM10
SO2
cor(datos)
HC
CO
Nox
PM10
SO2