Transcript Diapositiva 1

EJEMPLO 14
De la corriente líquida que se indica en la siguiente figura,
han de desorberse SO2 y butadienos (B3 y B2) con
nitrógeno, de forma que el producto de butadienosulfona
(BS) contenga menos de 0.05% en moles de SO2 y menos de
0.5% en moles de butadienos. Estimar la velocidad de flujo
de nitrógeno y el número de etapas de equilibrio que se
requieren.
Se trata de un problema de
simulación!!!
Además: se especifica la separación
para más de un componente!!!!
Comentarios:
* El problema se resuelve como un problema de diseño,
fijando el número de etapas, calculando el cauaal de gas
de desorción necesario para conseguir la separación
deseada y después simulando el desorbedor para calcular
la composición de los productos.
* Alterativamente se puede fijar el caudal de gas de
desorción i calcular el número de etapas necesarias para
conseguir la separación deseada y después simular el
desorbedor para calcular la composición de los productos,
aunque esta opción es menos recomendable que la
anterior.
* Como punto de partida (aunque en este problema no es
estrictamente necesario), se puede empezar calculando el
caudal mínimo de gas necesario.
* Se especifica la concentración de SO2, y B2+B3 a la
salida. Sin embargo, habrá que considerar sólo un
componente clave ya que no se sabe si será posible
conseguir las concentraciones especificadas para todos
los componentes: se elegirá como componente clave aquel
que cueste más de eliminar de la fase líquida. Esto se
puede comprobar con las presiones de vapor: a la misma
temperatura, el componente con la presión de vapor más
baja de los tres especificados es B2, y por tanto ese será
el componente clave.
* El grado de separación se expresa en términos de
fracción molar. Sin embargo, dentro del método ede
grupo, se ha de expresar como “fracciones de
recuperación”. Por tanto, lo primero que hay que hacer
es el cambio de “unidades”:
Líquido
LÍQUIDdesorbido
DESORBIT
lbmol/h
SO2
B3 + B2
BS
TOTAL
x1
100
Líquido
LÍQUID desorbido
DESORBIT
lbmol/h
SO2
B3 + B2
BS
TOTAL
x1
0,0005
0,005
100
Se considera que no se
desorbe nada (¡fíjate
en las Pº!!!) y por tanto,
todo lo que entra con
el líquido sale en el
producto líquido
Son las
especificaciones
del problema
Líquido
LÍQUIDdesorbido
DESORBIT
SO2
B3 + B2
BS
TOTAL
lbmol/h
x1
100
0,0005
0,005
0,9945
1 menos el resto de
fracciones molares
Líquido
desorbido
x1
lbmol/h
LÍQUID
SO2
B3 + B2
BS
TOTAL
100
100,55
DESORBIT
0,0005
0,005
0,9945
Líquido
LÍQUIDdesorbido
DESORBIT
SO2
B3 + B2
BS
TOTAL
lbmol/h
0,0503
0,5028
100
100,55
x1
0,0005
0,005
0,9945
Caudal de BS/fracción
molar de BS
Caudal total x fracción
molar
Líquido
LÍQUIDdesorbido
DESORBIT
SO2
B3 + B2
BS
TOTAL
lbmol/h
0,0503
0,5028
100
100,55
x1
0,0005
0,005
0,9945
Considerando la definición de fracción de
recuperación para desorción (li,0/li,N+1):
convertimos las especificaciones del
problema de fracciones molares a
fracciones de recuperación
Fs, B3+B2 =
Fs, SO2 =
Esta es la especificación que se tendrá
que cumplir para resolver el problema
ya que se refiere al componente clave
(y a otro más!)
0,0503
0,0050
Si quieres calcular el caudal mínimo de gas (recuerda que
no es necesario!):
( V o ) m in 
L N 1
Kk
(1  f Sk )
1. Supón un valor para V0,mín
2. Calcula fS para los componentes SO2, B2 y B3 con la
ecuación anterior
3. Calcula fS,B2+B3
4. Comprueba si es igual al valor especificado y, si no lo
es, vuelve a 1
Ten en cuenta que, cuando conoces FS,i,
puedes calcular l1,i. Conociendo l1,B2 y l1,B3,
puedes calcular FS,B2+B3. Lo que no has de
olvidar nunca es el significado de los
factores de recuperación.
La solución:
Vo, mín =
A 158ºF i 30 psia:
SO2
B3
B2
B2 + B3
Pº (psia)
208,35
136,02
90,79
K
6,9450
4,5339
3,0263
29,91
Fs
-0,7311
-0,1301
0,2456
lbmol/h
Fs, corregit Especificaciones
Especificacions
0
0,0050
0
0,2456
0,0491
0,0503
Los valores
negativos
Es corregeixen
igualant-los aindican
zero.
desorción completa.
Els valors negatius indiquen desorció completa.
F.O. =
1,3184E-02
Se corrigen igualándolos a 0
Para a calcular el caudal de gas que se necesita para
un número de etapas especificado:
* En primer lugar, se ha de especificar N. Por
ejemplo, hagamos N = 7
* Se supone un valor de V0 (obviamente >V0,mín)
* A continuación, se calculan valores aproximados de
los factores de desorción, Si = K·V/L, considerando
las aproximaciones de Kremser
* Con los factores de desorción y la ecuación del
método de grupo se calculan las fracciones de
recuperación
* Se comprueba si se cumple la especificación para
B2+B3 y, si no, se repite con un nuevo valor de V0
N fijado =
V0 =
7
37,82
SB2 = 0,9538
Fs,B2 = 0,1466
SB3 = 1,429
Fs,B3 = 0,0262
etapas
lbmol/h
fS 
Se  1
SeN1  1
SSO2 = 2,189
Fs,SO2 = 0,0023
SBS = 0,0000
Fs,BS = 1,000
Fs,B2+B3 = 0,0503
F.O. = 0
Especificado =
0,0503
Este cálculo se puede repetir con otro número de
etapas. De esta manera, se podrían obtener las
infinitas combinaciones posibles y el diseño óptimo
lo daría el óptimo económico.
N
INFINITAS
10
9
8
7
6
5
4
3
Vo
29,66
34,03
34,88
36,06
37,69
40,50
44,30
51,47
66,73
Vo/Vo,mín
1
1,144
1,173
1,213
1,267
1,362
1,490
1,731
2,244
Fs,SO2
0
0,0006
0,0009
0,0015
0,0023
0,0035
0,0055
0,0085
0,0129
Fs,SO2 CORREGIDO
0,0006
0,0009
0,0015
0,0023
0,0035
0,0055
0,0085
0,0129
Fs,B3
0
0,0192
0,0215
0,0239
0,0266
0,0284
0,0321
0,0352
0,0386
Fs,B2
0,2519
0,1742
0,1665
0,1577
0,1483
0,1339
0,1241
0,1110
0,0973
Fs,B2+B3
0,0504
0,0502
0,0505
0,0507
0,0510
0,0495
0,0505
0,0504
0,0503
Fíjate que por debajo de N=6 ya no se
puede conseguir la separación deseada
para SO2: el número mínimo de etapes és
N=6
Fíjate que cuando se cumple la especificación para
B2+B3, el SO2 se encuentra por debajo de la
La estimación de las temperaturas T y T requiere resolver el sistema de ecuaciones formado
por la siguiente ecuación y el balance de entalpía:
especificación: es prueba de que la selección de los
butadienos como componentes clave era correcta
1
N
Para acabar el problema, hay que calcular la composición
de los productos para la configuración de columna
especificada:
Hay que seleccionar un modelo para el cálculo de la entalpía que resulte adecuado a las caraterísticas del problema. En
este caso se utiliza el siguiente modelo, de calores latentes, que es válido a presiones moderadas:
Fs,BS
1
1
1
1
1
1
1
1
1
La configuración de columna que habíamos fijado tenía N = 7
y hemos calculado que V0 ha de ser 37.82 lbmol/h. Se
empieza con el balance preliminar de matèria, considerando
las fracciones de recuperación calculadas antes, aunque se
podría empezar con la aproximación de Kremser, pero se
llegaría a la solución con más iteraciones:
lbmol/h
SO2
B3
B2
BS
N2
TOTAL
lN+1
vo
l1
vN
10
8
2
100
0
120
0
0
0
0
44,30
44,30
0,0231
0,2131
0,2965
100,0
0
100,5
9,977
7,787
1,703
0,00
44,30
63,8
L2 = 104,16
V1 = 28,46
lbmol/h
L5 = 115,83
lbmol/h
lbmol/h
 L 
LN  LN1 1 
 LN1 
1
N
V1  Vo  L2  L1
L

L2  L1 N1 
 L1 
1
N
Los caudales de
componente en los
productos se obtienen
con las fracciones de
recuperación de la tabla
anterior proporcionan los
caudales de productos
para iniciar el método de
grupo
Cálculo de las temperaturas
R=
1,98
btu/lbmol/R
T1 (líquido) =
146,2
ºF =
336,6
K
TN (vapor) =
155,5
ºF =
341,7
K
Hivº (a TN)
Hviyi
Hivº (a T1)
li (btu/lbmol)
Hil
Hlixi
SO2
B3
B2
BS
N2
1482
2953
2977
1082
231,8
360,6
79,53
751,4
1423
1390
2757
2783
1017
3208
2977
3250
736,5
-1818
-220,6
-467,0
7312
280,7
-0,4174
-0,4677
-1,378
7273
0
7271
TN+1 (líquido) =
158
ºF
343,15
K
To (vapor) =
158
ºF =
343,15
K
componente
componente
SO2
B3
B2
BS
N2
Hivº (a To)
Hviyi
Hivº (a TN+1)
li (btu/lbmol)
Hil
Hlixi
1507
3007
3030
0
0
0
1099
1099
1507
3007
3030
1099
3195
2967
3242
736,2
-1689
40,10
-211,3
7900
363,0
-140,7
2,674
-3,521
6583
0
6442
1099
Balance de entalpía =
0,0000E+00
Cálculo de los productos
componente
SO2
B3
B2
BS
N2
componente
SO2
B3
B2
BS
N2
P1
K1
S1
176,7
116,7
76,83
7,14E-73
13122
5,890
3,891
2,561
2,38E-74
437,4
Se
Fs
l1
vN
2,342
1,503
0,9631
0
175,1
0,0082
0,0477
0,1827
1
6,038E-12
0,0819
0,3819
0,3654
100
0
100,8
9,918
7,618
1,635
0
44,30
63,47
1,667
1,101
0,7249
6,74E-75
123,8
PN
KN
SN
201,2
131,7
87,65
1,12E-71
13520
6,708
4,390
2,922
3,75E-73
450,7
3,693
2,417
1,608
2,06E-73
248,1
c) Comparación entre los caudales supuestos y los calculados
L1 supuesto =
100,5
lbmol/h
L1 calculado =
100,8
lbmol/h
VN supuesto =
63,77
lbmol/h
VN calculado =
63,47
lbmol/h
¡Se da por concluido el cálculo!
Considerando que el líquido agotado contiene
porcentajes de SO2 i butadienos considerablemente
inferiores a las especificaciones, se podría reducir
el flujo de entrada del gas de desorción y trabajar
con el mismo número de etapas teóricas
consideradas.