Transcript Metody Analizy Decyzji

Metody Analizy Decyzji
Wykład 3
Przegląd
• Indywidualna teoria decyzji
– Teoria Decyzji w warunkach pewności
• Teoria użyteczności
• Ujawnione preferencje i funkcje wyboru
• Badania Operacyjne
– Teoria Decyzji w warunkach ryzyka
• Teoria Oczekiwanej Użyteczności
• Subjektywna Oczekiwana Użyteczność, Bayesowska teoria decyzji
• Teoria Prospektów oraz inne teorie behawioralne
– Teoria Decyzji w warunkach niepewności
• Reguły decyzyjne
• Modele awersji do niepewności
• Interakcyjna teoria decyzji
–
–
–
–
Teoria gier niekooperacyjna
Teoria gier kooperacyjna
Skojarzenia
Negocjacje
• Teoria wyborów grupowych
– Modele wyborów grupowych
– Teoria głosowania
– Ekonomia dobrobytu
• Indywidualna teoria decyzji
– Teoria Decyzji w warunkach pewności
• Ujawnione preferencje i teoria użyteczności
Wybór
Preferencj
e
Użyteczność
U(The Truth) > U(The
Matrix)
• Indywidualna teoria decyzji
– Teoria Decyzji w warunkach pewności
• Funkcje wyboru
• Indywidualna teoria decyzji
– Teoria Decyzji w warunkach pewności
• Badania Operacyjne (np. DMBO)
• Indywidualna teoria decyzji
– Teoria Decyzji w warunkach ryzyka
• Prawdopodobieństwo obiektywne (Teoria Oczekiwanej
Użyteczności)
• Prawdopodobieństwo subiektywne (Subjektywna
Oczekiwana użyteczność)
• Indywidualna teoria decyzji
– Teoria Decyzji w warunkach niepewności
• Reguły decyzyjne
• Modele awersji do niepewności
Normatywna vs deskryptywna teoria
decyzji
• Ekonomia behawioralna
– Eksperymenty
– Psychologia
– Rezultaty empiryczne
– Teorie behawioralne
• „Racjonalna” teoria decyzji
– Matematyka
– Tradycyjna makro- i mikro-ekonomia
Indywidualna vs interaktywna teoria
decyzji
Decyzje w warunkach niepewności
(przypadek kompletnej ignorancji)
Problem
•
•
•
•
Zbiór możliwych akcji [actions, acts]
Zbiór możliwych zdarzeń, bądź stanów [states]
Konsekwencja [consequence] dla każdej pary akcji i stanu
Wypłata, użyteczność [payoff, utility] dla każdej
konsekwencji
• Kryterium, wg którego decydent porównuje alternatywne
akcje
Stan 1 Stan 2 Stan 3 Stan 4
Akcja 1 U11
U12
U13
U14
Akcja 2 U21
U22
U23
U24
Akcja 3 U31
U32
U33
U34
Savage (1954)
„Your wife has just broken 5 good eggs into a bowl when
you come in and volunteer to finish the omelet. A sixth egg,
which for some reason must be either used for the omelet
or wasted altogether, lies unbroken beside the bowl. You
must decide what to do with this unbroken egg…”
Wbij jajko do reszty
Wbij jajko do osobnej miski dla
inspekcji
Wyrzuć jajko
Dobre jajko
Zgniłe jajko
6 jajeczny omlet
Brak omletu, 5 jajek
zniszczonych
6 jajeczny omlet, dodatkowa 5 jajeczny omlet, dodatkowa
miska do umycia
miska do umycia
5 jajeczny omlet, 1 dobre jajko
zniszczone
5 jajeczny omlet
• Mąż – naukowo zorientowany
rolnik wie, że w losowo
dobranej próbie 6 jajek
prawdopodobieństwo, że
szóste jajko jest zepsute jajko
pod warunkiem, że pierwszych
5 było dobrych wynosi 0.008.
– Sytuacja ryzyka
• Mąż – mieszczuch, który nie
ma pojęcia o jajkach; ponadto
5 dotychczas wbitych jajek
było białych a szóste jest w
brązowe ciapki i wg męża
wydaje się być dziwnego
rozmiaru
– Sytuacja niepewności i zupełnej
ignorancji [complete ignorance]
1
0.9
Ćwiczenie
0.8
0.7
0.6
0.5
• Omlet z X jajkami: 20*X
• Mycie X misek:
0.4
0.3
– -10-10X, jeśli X>0
– 0, jeśli X=0
0.2
0.1
• Wyrzucenie dobrego jajka: -20
Dobre jajko Zgniłe jajko
Wbij jajko do reszty
Wbij jajko do
osobnej miski
Wyrzuć jajko
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Maximin
Maximax
Hurwicz
Savage
Laplace
100
-20
-20
100
-20α+100(1-α)
100
½*(-20)+½*100
90
70
70
90
70α+90(1-α)
10
½*70+½*90
60
80
60
80
80α+60(1-α)
40
½*60+½*80
minimax
regret
principle of
insufficient
reason
pessimism pessimism optimism optimism
index
Tabela żałości
Dobre jajko Zgniłe jajko
Wbij jajko do reszty
0
100
0.00≤α≤0.10
Wbij jajko do
osobnej miski
10
10
0.10≤α≤0.75
Wyrzuć jajko
40
0
0.75≤α≤1.00
1
0.9
Ćwiczenie
0.8
0.7
0.6
0.5
• Omlet z X jajkami: 20*X
• Mycie X misek:
0.4
0.3
– -10-10X, jeśli X>0
– 0, jeśli X=0
0.2
0.1
• Wyrzucenie dobrego jajka: -20
Dobre jajko Zgniłe jajko
Wbij jajko do reszty
Wbij jajko do
osobnej miski
Wyrzuć jajko
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Maximin
Maximax
Hurwicz
Savage
Laplace
100
-20
-20
100
-20α+100(1-α)
100
½*(-20)+½*100
90
70
70
90
70α+90(1-α)
10
½*70+½*90
60
80
60
80
80α+60(1-α)
40
½*60+½*80
minimax
regret
principle of
insufficient
reason
pessimism pessimism optimism optimism
index
Tabela żałości
Dobre jajko Zgniłe jajko
Wbij jajko do reszty
0
100
0.00≤α≤0.10
Wbij jajko do
osobnej miski
10
10
0.10≤α≤0.75
Wyrzuć jajko
40
0
0.75≤α≤1.00
Paraliż decyzyjny
Funkcje wyboru – intuicja
• Funkcja wyboru to funkcja przyporządkowująca
zbiorowi dostępnych wariantów zbiór decyzji
(wariantów wybranych)
• Jakie wymagania? Niektóre pożądane:
– niepusty zbiór decyzji
– zbiór decyzji zawiera się w zbiorze wariantów
dopuszczalnych
– funkcja wyboru generuje przechodnie wybory
– funkcja wyboru odporna na manipulację – dodanie
nieistotnego wariantu nie zmienia wyboru (postulat
niezależności od nieistotnych alternatyw)
Mała trattoria, której nie znasz a w menu:
• bistecca
• pollo
???
Kucharz przychodzi i mówi, że dodatkowo może przyrządzić
• trippa alla fiorentina