Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica

Aula 10

As Leis de Newton

Física Geral e Experimental I Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

IPAUSSU-SP 2012

As Leis de Newton

O que causa um movimento? Você poderá responder: uma força! É isto mesmo, o conceito de

FORÇA

está associado à mudança de velocidade de um corpo.

A

Mecânica Newtoniana

estabelece a relação entre a (Isaac Newton, 1642-1727)

força

e a

aceleração

por ela produzida em um corpo de

massa

m.

Entretanto, a Mecânica Newtoniana não se aplica a todas as situações. Em casos de altas velocidades, próximas à velocidade da luz, ela deve ser substituída pela

Relatividade Restrita Teoria da

de Albert Einstein (1879-1955). Já, se as dimensões dos corpos envolvidos nos movimentos são muito pequenas (massa muito pequena), da ordem de dimensões atômicas, ela deve ser substituída pela

Mecânica Quântica

.

Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia)

Se nenhuma força atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma aceleração.

Em outras palavras, se o corpo está em repouso ele permanece em repouso. Se ele está em movimento, continua com a mesma velocidade (mesmo módulo e mesma orientação) Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo (F sofrer uma aceleração.

res =0), sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode

Ler páginas 96 a 101 do Halliday, vol.I

Referenciais Inercial e Não Inercial Um referencial é denominado inercial se nele a 1ª Lei de Newton é válida.

Exemplo: Um carro andando sobre o planeta Terra.

Se adotarmos o referencial na Terra, podemos aproximar este referencial como sendo inercial.

Se estivermos em uma nave fora da Terra observando o carro, o referencial é não inercial.

Força e Aceleração

Uma força F aplicada a um quilograma-padrão provoca uma aceleração a.

A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração.

F res



m

.

a

Terceira Lei de Newton

Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos opostos.

Forças e 1 Dimensão

Exemplos

Exemplos

1.

Um bloco de 2 kg é empurrado por uma força de 20N. Qual a aceleração deste bloco?

F res

20  

m

2 .

a

.

a a

 10

m

/

s

2 2. Aproveitando o tempo ocioso entre um compromisso e outro, Paulo resolve fazer compras em um supermercado. Quando preenche completamente o primeiro carrinho com mercadorias, utiliza-se de um segundo, que é preso ao primeiro por meio de um gancho, como demonstra a figura. Sabe-se que as massas dos carrinhos estão distribuídas uniformemente, e que seus valores são iguais a m 1 =40kg e m 2 =22kg.

Paulo puxa o carrinho com uma força constante de módulo igual a 186N. Admitindo-se que o plano é perfeitamente horizontal e que é desconsiderada qualquer dissipação por atrito, calcule a aceleração máxima desenvolvida pelos carrinhos.

de

F res



m

.

a

186  ( 40  22 ).

a a



a

 186 62 3

m

/

s

2

Algumas Forças Especiais

Força Gravitacional (F g ) É um tipo especial de atração que um segundo corpo exerce sobre o primeiro por causa da interação entre os campos gravitacionais dos dois corpos. Neste caso a aceleração é a da gravidade que recebe uma letra especial para representá-la:

g

F res



m

.

a F g



m

.

g

Peso (P) É o módulo da força necessária para impedir que o corpo caia livremente, medida em relação ao solo da Terra.

Se o solo for considerado um referencial inercial:

F g



P

Algumas Forças Especiais

Força Normal (F N ) Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfíie, a superfície se deforma e empurra o corpo com uma força normal que é perpendicular à superfície.

Força de Atrito ( f ) Quando empurramos ou tentamos empurrar um corpo sobre uma superfície, a interação dos átomos do corpo com os átomos da superfície faz com que haja uma resistência ao movimento. Esta força de resistência, chamada atrito, é paralela à superfície e aponta no sentido oposto ao movimento ou tendência de movimento.

Algumas Forças Especiais

Força de Tração ( T ) Quando uma corda (ou um fio, um cabo, ...) é presa a um corpo e esticada aplica ao corpo uma força de tração orientada ao longo da corda. Essa força é chamada força de tração porque a corda está sendo tracionada.

Exemplos

1. Um homem de massa 70kg está subindo com movimento acelerado por um fio ideal com aceleração de módulo igual a 0,50m/s 2 . Adote g=9,8m/s 2 e despreze o efeito do ar. Nessas condições, calcule a intensidade da tração no fio.

F T res

 

P m

 .

a m

.

a T



m

.

g



m

.

a T

 70 .

9 , 8  70 .

0 , 5

T

 686  35

T T

 35  686  721

N

Exemplos

2. O bloco A, de massa 4,0kg, e o bloco B, de massa 1,0kg, representados na figura, estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela forca constante e horizontal F, de modulo igual a 10,0N, aplicada ao bloco A, e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível.

F AB F BA

a) Calcule o modulo da aceleração dos blocos.

b) Determine a direção e o sentido da forca F AB exercida pelo bloco A sobre o bloco B e calcule o seu modulo.

c) Determine a direção e o sentido da forca F BA exercida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule o seu modulo.

a

)

F res

10  

m

.

a

( 4  1 ).

a a a

 10 5  2

m

/

s

2

b

)

F res F F AB AB

 1 .

2   2

m

.

a N c

) portanto têm módulos

F F AB AB

 e

F BA F BA

são par ação reação,  2

N

iguais