Transcript Leis de Newton (Continuação) Lei de Hooke (Aula experimental)

2ª Lei de Newton
(Continuação)
Professor: Márcio Marques Lopes de Oliveira
Disciplina: Física
Sir Isaac Newton
retratado por Godfrey Kneller
Nascimento 4 de Janeiro de 1643
Woolsthorpe, Inglaterra
Morte 31 de Março de 1727 Londres
Nacionalidade Inglaterra
Ocupação Cientista
Principais interesses Ciência, química, física,
mecânica e matemática
Idéias notáveis: Lei Fundamental da
Dinâmica , Teoria da Gravitação Universal,
Cálculo
Continuação 2ª Lei de Newton
• F=m.a
F deve ser a força
resultante.
As grandezas F e a
apresentam a mesma
direção e sentido
• Unidade
F=m.a
F = kg . m
2
s
F = N (Newton)
Exemplo
• Um bloco com 50 kg de massa encontra-se
em repouso sobre uma superfície horizontal
perfeitamente lisa. Aplica-se ao bloco uma
força F paralela à superfície e para a direita,
de módulo 80 N, durante 10 s.
F
m
Pergunta-se :
a) Qual é a aceleração do bloco ?
Resolução
• F=m.a
F
• a=
m
• a=
80N
50kg
• a = 1,6 m
s
2
b) Qual será a velocidade do bloco
após os 10 s
• a=
V
T
;a =
V  Vo
T  To
a
V  Vo
=
T
a . T = V - Vo
V = Vo + at
Vo = 0, encontra-se em repouso
a = 1,6 m
V=a.t
s
V = 1,6
2
m
s
V = 16 m
s
2
. 10 s
c) Se após 10 s, a força é retirada,
o que acontece com a velocidade
do bloco ?
• Lembre-se :
– superfície horizontal, totalmente sem atrito !
Resolução
• Se não existe atrito, a velocidade do bloco
se mantém constante
– 1º Lei de Newton
Se em um corpo a força resultante aplicada a
ele for zero (0), esse corpo ou está parado ou
em movimento uniforme
Aplicações das Leis de Newton
Sistemas de Blocos
Quando dois (ou mais) blocos sofrem a ação de uma
Força e permanecem em contato e apoiados numa,mesma
superfície, eles sofrem os mesmos deslocamentos num
mesmo intervalo de tempo. Assim, instante por instante,
eles têm a mesma velocidade e a mesma aceleração.
Essa é uma condição essencial que devemos observar no
equacionamento desses problemas.
B
F
A
Exemplo 1
Dois blocos, A e B, dispostos como se vê na figura, estão apoiados numa
superfície horizontal sem atrito. Uma força F de módulo 40 N é aplicada ao
bloco A. sendo 1 kg e 3 kg as respectivas massas dos blocos A e B,
determine:
a)
A aceleração adquirida pelo conjunto de blocos;
F = 40 N
Ma = 1 kg
Mb = 3 kg
ma+mb = 4 kg
Fr = m x a
F = ma+mb x a
40 = 4 x a
40 = a
4
a = 10 m/s2
B
F
A
Continuação
b) A intensidade da força que
o bloco A aplica ao bloco B
F = 40 N e a = 10 m/s2
ma = 1 kg
Fr = m x a
No corpo A
F - Fba = ma x a
40 - Fba = 1 x 10
40 - 10 = Fba
Fba = 30 N
B
F
A
B
Fab
Fba
A F
Exemplo 2
Carrinho de supermercado
Próxima aula, em sala de aula
Aplicações das Leis de Newton
Elevadores
Uma das aplicações ,mais diretas da 2ª lei de Newton ocorre nos
elevadores de edifícios. Apesar de muitas vezes nem
percebermos quando estamos dentro deles, podemos ter
sensações estranhas, como de aumento ou diminuição de peso
ou até mesmo ausência de Peso.
Antes temos que salientar algumas considerações importantes
para uma melhor compreensão dessa aplicação:
•
O vetor velocidade sempre é tangente à trajetória descrita, seu sentido é
sempre favorável ao movimento. Assim, em um movimento retilíneo, o vetor
velocidade indica exatamente para onde o corpo vai. (velocidade para cima,
movimento para cima; velocidade para baixo, movimento para baixo)
•
De acordo com a 2ª lei de Newton, a aceleração e a resultante das forças que
agem sobre um corpo possuem a mesma direção e sentido; (Fr = m x a)
•
Quando o vetor velocidade e a aceleração de um corpo apresentam:
– Mesma direção e sentido – Chamamos de movimento Acelerado
– Mesma direção e sentidos contrários – Chamamos de movimento retardado
•
Se a velocidade for constante (em módulo, direção e sentido) chamamos de
movimento retilíneo e uniforme e a resultante das forças que agem no corpo
será nula.
•
A sensação de peso de um corpo é dada não realmente pelo módulo do peso
dele, mas pelo módulo da força normal. Assim, se a intensidade da força
normal sofre qualquer variação, varia também a sensação de peso que esse
corpo possui.
Analisando Situações
N
• Elevador Parado (v = 0)
Fr = 0
N - P=0
N= P
P
Analisando Situações
• Elevador subindo ou descendo com
velocidade constante
Como o movimento apresenta
Velocidade Constante, logo
Fr = 0
N
N - P=0
N= P
P
Analisando Situações
• Elevador subindo em movimento acelerado ou
N
descendo em movimento retardado
Em ambas as situações, qualquer passageiro
dentro do elevador terá a sensação de estar
mais pesado. Isso ocorre porque sua força normal
fica com mais intensidade que seu peso, como
podemos observar:
Fr = m x a
N - P=mxa
N=mxa + P
Logo
N>P
a
V
P
Analisando Situações
• Elevador subindo em movimento retardado ou
descendo em movimento acelerado N
Em ambas as situações, qualquer passageiro
dentro do elevador terá a sensação de estar
mais leve. Isso ocorre porque sua força normal
fica com menos intensidade que seu peso, como
podemos observar:
a
V
Fr = m x a
P - N=mxa
P - mxa=N
Logo
N<P
P
Exemplo
(PUC – campinas – SP) NO piso de um elevador é colocada uma
balança graduada em newtons. Um menino, de massa 40 kg, sobe na
balança quando o elevador está descendo acelerado, com
aceleração de módulo 3 m/s2. Se a aceleração da gravidade vale 9,8
m/s2, a balança estava indicando, em N, um valor mais próximo de:
a)
120
m = 40 kg
N
b) 200
P = 40 x 9,8
P = 392 N
c)
270
d) 400
Fr = m x a
e)
520
V
a
P - N=mxa
392 - N = 40 x 3
392 - 40 x 3 = N
392 - 120 = N
N = 272 N
P
Exemplo
a)
b)
c)
d)
e)
(Mackenzie – SP) O esquema apresenta um elevador que se movimenta sem atrito. Preso a
seu teto, encontra-se um dinamômetro que sustenta em seu extremo inferior um bloco de
ferro. O bloco pesa 20 N, mas o dinamômetro marca 25 N. Considerando g = 10 m/s2,
podemos afirmar que o elevador pode estar:
Em repouso
Descendo com velocidade constante
Descendo em queda livre
Descendo com movimento acelerado de 2,5 m/s2
Subindo com movimento acelerado de aceleração igual a 2,5 m/s2
Pbloco = 20 N
mbloco = 2 kg
Fr = m x a
T - P=mxa
25 – 20 = 2 x a
5=2xa
5/2 = a
a = 2,5 m/s2
T
a
Ou
a
V
P
Analisando Situações
• Elevador caindo depois de seu cabo arrebentar
No caso acidental de os cabos de um elevador arrebentarem e ele despencar, o
elevador e tudo mais que estiver dentro dele passarão a cair com uma aceleração
igual à as gravidade. Nessa situação indesejável, os passageiros terão a sensação
surpreendente de não possuírem peso algum. Isso ocorre porque a força normal que
agia sobre eles passará a ser nula.
Fr = m . a
N
P–N=m.A
P–N=m.g
P–N=P
P–P=N
V
N=0
a=g
P
Como a força normal sobre as pessoas
E objetos torna-se nula, isso significa não
Haver mais contato entre eles e o chão do
Elevador. Dentro do elevador, passageiros
E outros corpos ficariam flutuando. É a mesma
Sensação que os astronautas experimentam
quando estão em órbita em torno da terra.
REFERÊNCIAS
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_hooke
• Livro: As faces da Física ed. Moderna
• http://www.fisica-potierj.pro.br/poligrafos/forca_elastica.htm
• http://www.fisicafacil.pro.br/hooke.htm
• Apostila Positivo Ano; 2008; 2009.