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APLICACIÓN
DE LA SEMEJANZA EN
MODELOS A ESCALA
Macarena Fica
Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática
Javiera ha decidido con su
familia la ampliación de su
casa, para agregar
un dormitorio. El arquitecto
fue a conversar con ellos y
medir la casa y, días
después, les mostró el plano
de la casa, con la ampliación
incluida.
¿A qué se refiere la expresión “Escala 1 : 200” que aparece en el plano?
Escala de un plano o mapa:
Es la razón de semejanza
entre la medida de un
segmento en el plano y la
medida de ese mismo
segmento en la realidad.
*Razón: comparación entre dos cantidades por medio de un cociente.

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Esto indica cuántas veces el dibujo es más pequeño que la
realidad, y, por lo tanto, es una razón entre las longitudes,
esto es, entre las medidas en un plano y las medidas
reales del objeto o del terreno.
Supongamos el comedor mide 1,5 cm de largo y 1,2 cm de
ancho; luego, las medidas reales se calculan utilizando
proporciones:
Largo
Ancho
Luego, el comedor mide 300
cm de largo, es decir, 3 m, y
240 cm ó 2,4 m de
ancho.
y
3 metros
largo
2,4 metros
ancho
Todas las medidas son
proporcionales
ACTIVIDAD

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
Si en un plano un segmento de 5 cm representa 300 m
en la realidad, ¿a qué escala está construido el plano?
Un plano se encuentra a escala 1 : 500. Si una
superficie se representa por un rectángulo de 6 cm de
largo por 4 cm de ancho, determina las medidas de la
superficie real.
En un mapa a escala 1 : 625 000, dos ciudades se
encuentran a 32 cm. ¿A qué distancia se encuentran
realmente?

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Dos pueblos se encuentran separados a 90 km. Si
en un mapa de la zona se encuentran a 3,5 cm,
determina la escala en que está dibujado.
Una maqueta de una avioneta hecha a escala 1 :
50 tiene las siguientes medidas: 32 cm de largo,
24 cm. de ancho y 8 cm de alto. Determina las
dimensiones reales del aparato.
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS!
1.
En un mapa cuya escala es 1:1 500 000, la
distancia entre dos ciudades es 2,5 cm.
a) ¿Cuál es la distancia real entre ellas?
b) ¿Cuál será la distancia en ese mapa entre dos ciudades A y B
cuya distancia real es 360 km?
2.
3.
En el plano de un piso cuya escala es 1:200,
el salón ocupa una superficie de 7 cm2.
¿Cuál es la superficie real del salón?
En un mapa escala 1:300000 la distancia
que separa dos ciudades es de 5 cm. ¿A
qué distancia real se encuentran ambas
ciudades?
Una maqueta está hecha a escala 1:250. Calcula:
a) Las dimensiones de una torre cilíndrica que en la
maqueta mide 6 cm de altura y 4 cm de diámetro.
b) La superficie de un jardín que en la maqueta
ocupa 40 cm2.
c) El volumen de una piscina que en la maqueta
contiene 20 cm3 de agua.
4.
APLICACIÓN
DE LA SEMEJANZA EN
MODELOS A ESCALA
Macarena Fica
Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática