Transcript Document

1
MAKROEKONOMIA NA PRZEŁOMIE XX I XXI
WIEKU
Oto dwie kontrowersyjne idee, które zrewolucjonizowały współczesną makroekonomię:
1. TEORIA RACJONALNYCH OCZEKIWAŃ.
2. TEORIA REALNEGO CYKLU KONIUNKTURALNEGO (ang. real business cycle theory).
2
1. TEORIA RACJONALNYCH OCZEKIWAŃ.
Idea, że ludzie formują racjonalne oczekiwania, dostosowując swoje zachowania do działań państwa, co prowadzi do zneutralizowania tych działań
państwa. W efekcie możliwe do przewidzenia działania z zakresu polityki
pieniężnej nie wywierają wpływu na gospodarkę. (Robert Lucas)
3
DWIE SKŁADOWE TEORII RACJONALNYCH OCZEKIWAŃ:
A)
Ludzie formują swoje oczekiwania co do ważnych zmiennych ekonomicznych, wykorzystując CAŁĄ dostępną informację (także modele ekonomiczne!). Popełniane przy tym błędy nie mają „systematycznego” charakteru.
4
DWIE SKŁADOWE TEORII RACJONALNYCH OCZEKIWAŃ:
B)
Rynki osiągają SZYBKO równowagę.
W efekcie np. oczekiwana (możliwa do przewidzenia) zmiana
podaży pieniądza, MSN, jest kompensowana SZYBKĄ zmianą płac nominalnych i cen. Realna podaż pieniądza się nie zmienia, więc produkcja
trwa na poziomie potencjalnym, a bezrobocie – na poziomie naturalnym.
(Podobnie jest z polityką fiskalną).
5
Ta teoria – w duchu ekonomii klasycznej - nie przewiduje miejsca na politykę stabilizacyjną rządu. Ludzie sami przywrócą równowagę w gospodarce, szybko reagując nawet na nieoczekiwane zmiany sytuacji w gospodarce... A
---------------A Teorią
tą zajmowalismy się już, analizując losy „krzywej Phillipsa”. W tym miejscu
teorię racjonalnych oczekiwań omówimy bardziej szczegółowo.
6
TEORIA RACJONALNYCH OCZEKIWAŃ - SZCZEGÓŁY.
Przeanalizujemy TRZY MODELE, różniące się zakładanym TYPEM
OCZEKIWAŃ INFLACYJNYCH. Rozróżnimy:
A)
EGZOGENICZNE oczekiwania inflacyjne.
Oczekiwania inflacyjne są formowane bez związku z naszym modelem gospodarki (modelem AD-AS).
B)
„DOSKONALE RACJONALNE” oczekiwania inflacyjne (ang. perfectforesight model).
Budując model gospodarki, założymy, że formujący swe oczekiwania inflacyjne ludzie wykorzystują wnioski z tego modelu ekonomicznego.
C)
„NIEDOSKONALE RACJONALNE” oczekiwania inflacyjne.
Ludzie wykorzystują wnioski z modelu ekonomicznego, lecz nie dysponują pełną informacją.
7
A) EGZOGENICZNE oczekiwania inflacyjne.
Oczekiwania inflacyjne powstają bez związku z naszym modelem gospodarki (modelem AD-AS).
Zbadajmy gospodarkę, w której zagregowany popyt, AD=M•V wynosi:
AD=M•V=P•Y (równanie Fishera!), więc po zlogarytmowaniu obu stron:
lnAD=m+v=p+y,
(1)
gdzie: m, v, p, y to logarytmy naturalne, odpowiednio, M (nominalna podaż pieniądza), V (dochodowa szybkość obiegu pieniądza), P (poziom cen
w gospodarce) i Y (realny PKB).
8
A) EGZOGENICZNE oczekiwania inflacyjne.
Z kolei podaż w tej gospodarce opisuje równanie:
P=Pe•(Y/Y*)λ, czyli (po zlogarytmowaniu):
p=pe+λ(y-y*),
(2)
gdzie:
p, pe, y, y* to, odpowiednio, logarytmy naturalne: poziomu cen, P; oczekiwanego poziomu cen, Pe; rzeczywistej produkcji, Y; potencjalnej produkcji, Y*;
λ (lambda) to parametr opisujący wrażliwość p na zmiany odchylenia (yy*).
9
Z równań:
m+v=p+y,
(1)
p=pe+λ(y-y*),
(2)
Wynikają równania:
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
(3)
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
(4)
Opisują one wielkość produkcji, y, i poziom cen, p, odpowiadające równowadze makroekonomicznej w tej gospodarce.A
--------A Równania
(1), (2), (3) i (4) dotyczą LOGARYTMÓW NATURALNYCH wielkości
produkcji, Y, poziomu cen, P, i innych zmiennych, więc opisują ZMIANY tych zmiennych (zob. DYGRESJA na s. 10). Dalej pomijam ten szczegół.
10
DYGRESJA
Jeśli zmienna Y rośnie o i (i%), to lnY rośnie o ln(1+i). Dla małych i (np. i <0,2) ln(1+i)
jest dobrym przybliżeniem i (zob. tabela 1).
Yt+1=Yt•(1+i), to lnYt+1=lnYt+ln(1+i), czyli lnYt+1-lnYt=ln(1+i) oraz ln(1+i)≈i.
Tabela 1
Logarytm naturalny (1+i)
i
ln (1+i)
0,2
0,1
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,005
0,182322
0,09531
0,04879
0,039221
0,029559
0,019803
0,00995
0,004988
Załóżmy, że w roku t zmienna Y jest równa 1, a w roku t+1 rośnie w stosunku do 1 w tempie równym rzeczywistemu tempu wzrostu tej zmiennej. (To się nazywa: „znormalizować” Y do poziomu 1 dla roku t). Wtedy w roku t logarytm naturalny znormalizowanej zmiennej Y wynosi 0 (lnY=0).
Dla małych zmian Y lnYt+1 okazuje się miarą zmiany Y w roku t+1 w porównaniu z rokiem t. Wszak równa ln(1+i) [ln(1+i)≈i!] różnica lnYt+1-lnYt wynosi wtedy właśnie lnYt+1, bo lnYt=0.
KONIEC DYGRESJI
11
Z równań:
m+v=p+y,
(1)
p=pe+λ(y-y*),
(2)
Wynikają równania:
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
(3)
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
(4)
Zatem MNOŻNIK POLITYKI PIENIĘŻNEJ WYNOSI: [1/(1+λ)]. Zmiana
tempa zmiany podaży pieniądza, m, o 0,01 (1 p. proc.) powoduje zmianę
tempa zmiany wielkości produkcji, y, o 0,01•[1/(1+λ)] p. proc.
12
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
(3)
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
(4)
Te równania opisują wielkość produkcji, y, i poziom cen, p, odpowiadające
równowadze makroekonomicznej w tej gospodarce.
Jak widać, dla danych oczekiwań inflacyjnych, pe, poziom (zmiany) cen w
gospodarce, p, jest taki, że: p  pe!
KRYTYKA LUCASA: ten model AD-AS zakłada, że ludzie oczekują cen
innych niż to wynika z modelu (ppe!), a zatem, że są „nieracjonalni”, ponieważ nie wykorzystują tego modelu. To jest niekonsekwentne!
ZASTĄPMY ZATEM EGZOGENICZNE OCZEKIWANIA INFLACYJNE
„DOSKONALE RACJONALNYMI” („ENDOGENICZNYMI”) OCZEKIWANIAMI INFLACYJNYMI (ANG. PERFECT FORESIGHT MODEL)...
13
B) „DOSKONALE RACJONALNE” oczekiwania inflacyjne (ang. perfectforesight model).
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
(3)
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
(4)
Załóżmy, że p=pe! (oczekiwania inflacyjne stają się w ten sposób „endogeniczne”!). Powstaje wtedy model „doskonale racjonalnych” oczekiwań inflacyjnych (ang. perfect-foresight model). Podstawiwszy p=pe do równania
(4) i rozwiązawszy układ równań (3) i (4), otrzymujemy:
pe=p
(5)
y=y*
(6)
oraz
14
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
(3)
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
(4)
Więc:
pe=p
(5)
y=y*
(6)
oraz
INTERPRETACJA:
MNOŻNIK POLITYKI PIENIĘŻNEJ ZMALAŁ Z 1/(1+λ) do 0.[Por. równania (3) i (6)!]. W tym modelu polityka pieniężna okazuje się neutralna tak
w krótkim, jak i w długim okresie!
Zauważmy, że model doskonale racjonalnych oczekiwań inflacyjnych opiera się na założeniu, że ludzie dysponują doskonałą wiedzą o
gospodarce (pe=p). Wynika z niego m. in., że gospodarka jest ciągle w stanie
równowagi (pe=p, to: y=y*), co oznacza doskonałą „giętkość” płac i cen.
***
Wątpiąc w realistyczność tych założeń, ZASTĄPIMY TERAZ „DOSKONALE RACJONALNE” OCZEKIWANIA INFLACYJNE (ang. perfect foresight model) „NIEDOSKONALE RACJONALNYMI” OCZEKIWANIAMI
INFLACYJNYMI...
15
C) „NIEDOSKONALE RACJONALNE” oczekiwania inflacyjne.
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
(3)
(4)
Urealnijmy model „doskonale racjonalnych” oczekiwań inflacyjnych! Załóżmy, że pewne zmienne z równań (3) i (4) są nieznane, a ludzie mają co
do nich oczekiwania, KTÓRE MOGĄ BYĆ BŁĘDNE. W szczególności:
m=me+εm
(7)
y*=y*e+εy*
(8)
oraz
gdzie: m to rzeczywista zmiana podaży pieniądza; me to oczekiwana zmiana
podaży pieniądza; εm to nieoczekiwana zmiana podaży pieniądza.
UWAGA! Przeciętny błąd tych racjonalnych oczekiwań wynosi 0
[np. (εm)e =0]. [Jeśliby (εme)0, ludzie uwzględniliby to przy formowaniu
oczekiwań (np. powstałyby nowe me’=me+ εme!)].
16
y=[1/(1+λ)]•m+[1/(1+ λ)]•(v-pe)+[λ/(1+ λ)]•y*
p=[λ/(1+λ)]•(m+v-y*)+[1/(1+ λ)]•pe
m=me+εm
y*=y*e+εy*
(3)
(4)
(7)
(8)
Do (3) i (4) podstawiamy (7) i (8). Nadal: pe=p. W efekcie cena i wielkość
produkcji, odpowiadające, równowadze wynoszą:
y=y*e+[1/(1+λ)]•εm+[λ/(1+λ)]•εy*
p=me+v-y*e+[λ/(1+λ)]•(εm-εy*).
(9)
(10)
17
INTERPRETACJA:
y=y*e+[1/(1+λ)]•εm+[λ/(1+λ)]•εy*
p=me+v-y*e+[λ/(1+λ)]•(εm-εy*).
(9)
(10)
Z (9) wynika, że mnożnik oczekiwanej zmiany podaży pieniądza, me, wynosi 0 (jak w przypadku oczekiwań „doskonale racjonalnych”), a mnożnik
nieoczekiwanej zmiany podaży pieniądza, εm, wynosi 1/(1+λ) (jak w modelu
AD-AS).
18
Z (9) wynika, że mnożnik oczekiwanej zmiany podaży pieniądza wynosi 0, a
mnożnik nieoczekiwanej zmiany podaży pieniądza wynosi 1/(1+λ)...
Jednak świadectwo faktów zaprzecza tej teorii.
Jak wiadomo: m=me+εm. Otóż „me” można oszacować np. w oparciu o
przeszłe zmiany podaży pieniądza.A W efekcie można oszacować równanie
regresji zmian „y” względem zmian „me”. Dla lat 1960-2002 i USA Dornbusch/Fischer/Startz podają:
y=0,18+0,36 me.
(11)
Jak się okazuje, przewidywane zmiany ilości pieniądza w gospodarce, me,
powodują silne zmiany wielkości produkcji, y (zmiana me o 1. p. proc. powoduje zmianę „y” o 0.36 p. proc.).
---A Wtedy
oszacujemy także: m-me=εm...
19
W dodatku:
„Christina Romer i David Romer wskazali sześć okresów, kiedy celem polityki pieniężnej (w USA – B.Cz.) było zahamowanie inflacji. Wedle ich ustaleń po każdym z tych przypadków restrykcyjnej polityki pieniężnej następowała recesja” (DFS, s. 551) (zob. Ch.D.Romer, D.Romer, „Does Monetary Policy Matter? A New Test in the Spirit of Friedman and Schwartz”,
NBER Macroeconomics Annual, 1989).
20
KOMENTARZ:
A zatem – wbrew zarówno koncepcji „doskonale racjonalnych”, jak i „niedoskonale racjonalnych” oczekiwań inflacyjnych - obserwacja ujawnia, że
polityka pieniężna ZWYKLE (a nie tylko NIEKIEDY, np. tylko wtedy, gdy
jest „zaskakująca”) okazuje się skuteczna.
Nawet po spowodowanym przez władzę monetarną przewidywanym szoku popytowym rzeczywista inflacja, π, okazuje się inna od oczekiwanej, πe (π≠πe). Realna podaż pieniądza, MS, się zmienia, to: U≠U*. Istnieje zatem krótkookresowa krzywa Phillipsa [π=πe-α•(U-U*)]...
Czy taki stan rzeczy da się pogodzić z opinią o istnieniu racjonanalnych oczekiwań inflacyjnych?
21
Oto jedno z proponowanych wytłumaczeń:
Nawet jeśli ludzie bezbłędnie przewidują wynikający z modelu
poziom inflacji, π, dostosowując do niego swoje oczekiwania inflacyjne,
πe, w krótkim okresie rzeczywiste tempo wzrostu cen, π, nie może się
zrównać z tymi nowymi oczekiwaniami inflacyjnymi, πe. Przecież w krótkim okresie poziomu płac (a więc i cen) nie da się zmieniać. W efekcie –
znowu - nominalna podaż pieniądza, MSN, i poziom cen, P, przestają się
zmieniać w takim samym tempie, co powoduje zmiany realnej podaży
pieniądza, MS, i – szoki popytowe).
Innymi słowy, mimo pojawienia się nowych, ogólnie dostępnych informacji o polityce gospodarczej, ludzie nie są w stanie zmienić
treści umów zawieranych na rynku pracy. (Co z tego, że pracownicy wiedzą, jakiej inflacji oczekiwać, skoro nie mogą natychmiast wykorzystać
tego w trakcie negocjacji płacowych, ponieważ te negocjacje są zdecentralizowane i odbywają się tylko raz na jakiś czas?).
22
Idee, które zrewolucjonizowały współczesną makroekonomię.
2. TEORIA REALNEGO CYKLU KONIUNKTURALNEGO (ang. real
business cycle theory).
23
SYNTEZA teorii racjonalnych oczekiwań (nieustanna równowaga w gospodarce) i tzw. TEORII „BŁĄDZENIA” PKB przyjęła formę tzw. TEORII
REALNEGO CYKLU KONIUNKTURALNEGO (ang. equilibrium real business cycle theory, RBC theory). Teoretycy RBC podkreślają:
1. Doskonałe poinformowanie pracowników, którzy np. są w stanie odróżnić trwałe i przejściowe zmiany poziomu płac.
2. „Giętkość” cen.
3. Ważność szoków podażowych („realnych”) w gospodarce.
24
Podobnie jak teoria racjonalnych oczekiwań także TEORIA REALNEGO
CYKLU KONIUNKTURALNEGO (ang. equilibrium real business cycle
theory) składa się z dwóch części. Chodzi o:
A) TEORIĘ „BŁĄDZENIA” (ang. random walk) PKB.
B) Opis MECHANIZMU PROPAGACJI (ang. propagation mechanism),
który sprawia, że niewielkie szoki „realne” (podażowe) rozprzestrzeniają
się, silnie wpływając na całą gospodarkę.
25
PO PIERWSZE...
TEORIA „BŁĄDZENIA” (ang. random walk) PKB.
WIĘKSZOŚĆ ZMIAN PKB JEST TRWAŁA, nie przejściowa. Zachowanie gospodarki określają zmiany zagregowanej PODAŻY, nie POPYTU.
Charles Nelson, Charles Plosser: analiza statystyczna pokazuje, że trwale
zmieniające wielkość produkcji szoki podażowe są o wiele ważniejsze od
„przejściowych” szoków popytowych.
Po zmianie wielkości produkcja nie powraca do linii „starego”
trendu, lecz - z grubsza – pozostaje na nowym poziomie, aż do nowego
szoku podażowego. (PKB „błądzi” i zachowuje się jak kula bilardowa, nie
jak gruszka bokserska).
26
Rysunek 1 (a) i (b) pokazuje ważność trwałych szoków podażowych, które –
np. około 1973 r. – trwale zmieniły położenie linii trendu.
Rysunek 1. Rzeczywisty i potencjalny PKB w USA, 1947-2002.
Zob. Dornbusch/Fischer/Startz, Macroeconomics, McGraw-Hill 2004, s. 558-9.
27
Rysunek 1. Rzeczywisty i potencjalny PKB w USA, 1947-2002.
Zob. Dornbusch/Fischer/Startz, Macroeconomics, McGraw-Hill 2004, s. 558-9.
POGLĄD ALTERNATYWNY:
Wielkie szoki podażowe są ważne, lecz są RZADKIE. Przez dziesięciolecia
między takimi szokami rzeczywistość dobrze opisuje model AD-AS, który
kładzie nacisk na znaczenie szoków popytowych (Pierre Perron)...
28
Zgodnie z TEORIĄ REALNEGO CYKLU KONIUNKTURALNEGO (ang.
equilibrium real business cycle theory, RBC theory) wahania cykliczne są powodowane głównie własnie ROZMAITYMI SZOKAMI PODAŻOWYMI
(„REALNYMI”).
Szokiem realnym” jest takie zdarzenie, które zmienia poziom
produkcji i zatrudnienia na konkretnych rynkach lub w całej gospodarce
(np. zmiany technologii, zmiany technik marketingowych, zmiany pogody).
Rynki szybko dostosowują się do tych szoków i gospodarka trwa w równowadze.
29
PO DRUGIE...
Drugą częścią teorii realnego cyklu koniunkturalnego jest opis tzw. MECHANIZMU PROPAGACJI (ang. propagation mechanism), który sprawia,
że niewielkie szoki „realne” (podażowe) rozprzestrzeniają się, silnie wpływając na całą gospodarkę.
30
MECHANIZM PROPAGACJI.
Dlaczego ludzie czasem pracują krótko (efektem jest recesja), a czasem długo (boom)?
Otóż w myśl teorii realnego cyklu koniunkturalnego wywołane
szokami „realnymi” zmiany produkcyjności pracy powodują inwestycje i
zmieniają poziom płac. Efektem jest bardzo silna MIĘDZYOKRESOWA
SUBSTYTUCJA CZASU WOLNEGO.
Chodzi o znaczne PRZEMIESZCZENIA ILOŚCI CZASU WOLNEGO (a zatem również czasu przeznaczanego na pracę) MIĘDZY PODOKRESAMI, Z KTÓRYCH SKŁADA SIĘ ŻYCIE ZAWODOWE PRACOWNIKA. To właśnie te wahania czasu pracy w poszczególnych okresach
powodują boom (lub recesję), czyli – cykl koniunkturalny.
31
Jednak zgodnie z wynikami obserwacji płacowa elastyczność podaży pracy
jest przecież MAŁA?
Owszem, lecz dotyczy to tylko TRWAŁYCH zmian płac. W
przypadku zmian płac PRZEJŚCIOWYCH cenowa elastyczność podaży
pracy jest bardzo duża.A Ludzie na wielką skalę „miedzyokresowo substytuują czas wolny”, czyli zmieniają międzyokresową alokację czasu wolnego,
koncentrując swoje nakłady pracy w okresach, w których jest ona lepiej
opłacana i wykorzystując w ten sposób chwilowy wzrost wynagrodzeń).
Innymi słowy: dla ludzi bardziej istotna jest kwestia, ile czasu w
ciągu całego zycia przeznaczyć na pracę, niż to, w którym dokładnie okresie
pracować...
--------------Twórcy teorii realnego cyklu koniunkturalnego zakładają zatem , że pracownicy są
w stanie odróżnić trwałe i przejściowe zmiany poziomu płac.
A
32
PRZYKŁAD PROSTEGO MODELU RBC (ang. equilibrium real business
cycle theory; RBC theory)
Założenia: model dotyczy wielu okresów, stopa procentowa wynosi 0.
„Reprezentatywna” (typowa) firma w okresie „t” kupuje pracę, Lt, i produkuje dobra konsumpcyjne, Yt.
Yt=at•Lt,
(1)
gdzie: at – krańcowy produkt pracy (panuje doskonała konkurencja, więc z
at wyrównuje się płaca realna, w t).
33
PRZYKŁAD PROSTEGO MODELU RBC (ang. equilibrium real business
cycle theory, RBC theory)
„Reprezentatywny” pracownik/konsument: sprzedaje pracę, Lt, i kupuje
dobra konsumpcyjne, Ct, maksymalizując swą użyteczność [U(Ct, Lt’-Lt)]
U[Ct, (Lt’-Lt)]=Cty•(Lt’-Lt)β,
(2)
gdzie:
Lt’ to ilość czasu, którą dysponuje pracownik w okresie „t”; (Lt’-Lt) to czas
wolny w okresie „t”; γ (gamma) i β (beta) > 0 to parametry funkcji użyteczności Cobba-Douglasa.
34
PRZYKŁAD PROSTEGO MODELU RBC (ang. equilibrium real business
cycle theory, RBC theory)
U[Ct, (Lt’-Lt)]=Cty•(Lt’-Lt)β,
(2)
gdzie:
Lt’ to ilość czasu, którą dysponuje pracownik w okresie „t”; (Lt’-Lt) to czas
wolny w okresie „t”; γ i β >0 to parametry funkcji użyteczności CobbaDouglasa.
Zatem:
MUL=β•Cty•(Lt’-Lt)β-1=β•Ut/(Lt’-Lt).
gdzie:
MUL to krańcowa użyteczność czasu wolnego dla pracownika.
(3)
35
PRZYKŁAD PROSTEGO MODELU RBC (ang. equilibrium real business
cycle theory, RBC theory)
Oto linia ograniczenia budżetowego (ang. budget constraint) „reprezentatywnego” (typowego) pracownika /konsumenta:
Ct+Ct+1+... = wt•Lt+wt+1•Lt+1+...
(4)
gdzie:
wt to płaca realna w okresie „t”.
W ciągu swego całego zycia pracownik nie może wydać na konsumpcję (Ct+Ct+1+...) więcej niż zarabia, pracując (wt•Lt+wt+Lt+1+...).
36
PRZYKŁAD PROSTEGO MODELU RBC (ang. equilibrium real business
cycle theory, RBC theory)
Oto linia ograniczenia budżetowego (ang. budget constraint) „reprezentatywnego” (typowego) pracownika /konsumenta:
Ct+Ct+1+... = wt•Lt+wt+1•Lt+1+...
(4)
Jeśli w okresie „t” pracownik, pracując, zrezygnuje z godziny
czasu wolnego, zarobi wt, co pozwoli mu nabyć wt/wt+1 czasu wolnego w
okresie „t+1”. Skoro tak, to:
MULt=wt/wt+1•MULt+1.A
(5)
37
Jeśli w okresie „t” pracownik zrezygnuje z godziny czasu wolnego, zarobi
wt, co pozwoli mu nabyć wt/wt+1 czasu wolnego w okresie „t+1”. Zatem:
MULt=wt/wt+1•MULt+1.
(5)
UZASADNIENIE
Inaczej prawdą byłoby, że:
MULt/wtMULt+1/ wt+1.
Oznaczałoby to, że użyteczność z jednostki czasu preznaczonej
przez pracownika na pracę w różnych okresach jest różna. Taka sytuacja
skłaniałaby pracowników do międzyokresowej realokacji czasu wolnego
przywracającej stan:
MULt/wt=MULt+1/ wt+1,
czyli stan:
MULt=wt/wt+1•MULt+1.
38
Yt=at•Lt,
(1)
U[Ct, (Lt’-Lt)]=Cty•(Lt’-Lt)β,
(2)
y
β-1
MUL=β•Ct •(Lt’-Lt) =β•Ut/(Lt’-Lt). (3)
Ct+Ct+1+...=wt•Lt+wt+1•Lt+1+...
(4)
MULt=wt/wt+1•MULt+1
(5)
(3)+(5), to (6):
[(Lt’-Lt)/(Lt+1’-Lt+1)] = (wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)]
(6)
39
Yt=at•Lt,
(1)
U[Ct, (Lt’-Lt)]=Cty•(Lt’-Lt)β,
(2)
y
β-1
MUL=β•Ct •(Lt’-Lt) =β•Ut/(Lt’-Lt). (3)
Ct+Ct+1+...=wt•Lt+wt+1•Lt+1+...
(4)
MULt=wt/wt+1•MULt+1
(5)
(3)+(5), to (6):
[(Lt’-Lt)/(Lt+1’-Lt+1)]=(wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)]
(6)
Z równania (6) wynika, że jeśli wt+1 wzrośnie o 1% (ceteris paribus), to
(Lt+1’-Lt+1) zmaleje o [(1-γ)/(1-γ-β)]%.
40
[(Lt’-Lt)/(Lt+1’-Lt+1)]=(wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)]
(6)
Z równania (6) wynika, że jeśli wt+1 wzrośnie o 1% (ceteris paribus), to
(Lt+1’-Lt+1) zmaleje o [(1-γ)/(1-γ-β)]%.
UZASADNIENIE:
Niech: a=bα. Wtedy: Δa≈α•bα-1•Δb≈α•bα/b•Δb≈α•a/b•Δb≈α•a•b-1•Δb≈Δa.
Więc: Δa/a≈α•Δb/b, czyli: α≈Δa/a:Δb/b. Okazuje się, że α jest elastycznością a względem b.
41
(Lt’-Lt)/(Lt’-Lt+1)=(wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)]
(6)
Jeśli wt+1 wzrośnie o 1% (ceteris paribus), to (Lt’-Lt+1) zmaleje o [(1-γ)/(1-γβ)]%.
Zależnie od wartości parametrów γ i β czas wolny różnie reaguje
na zmiany płacy realnej. Na przykład, kiedy (γ-β) zbliża się do 1, te reakcje
stają się bardzo silne. A zatem siła, z jaką dochodzi do międzyokresowej
substytucji czasu wolnego zależy od wartości parametrów γ i β.
42
[(Lt’-Lt)/(Lt+1’-Lt+1)]=(wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)]
(6)
Z równania (6) wynika, że jeśli wt+1 wzrośnie o 1% (ceteris paribus), to
(Lt+1’-Lt+1) zmaleje o [(1-γ)/(1-γ-β)]%.
Pamiętamy, że w opisywanej gospodarce parametry γ i β pojawiają się w funkcji użyteczności całkowitej „reprezentatywnego” pracownika {U[Ct, (Lt’-Lt)]=Cty•(Lt’-Lt)β}. Okazuje się, że w naszym prostym modelu to właśnie one decydują o sile międzyokresowej substytucji czasu wolnego. Zdaniem teoretyków RBC te ukryte parametry (ang. deep parameters)
modelu należy ustalać w oparciu o szczegółowe studia mikroekonomiczne.
Powiedzmy, że w okresie „t” za sprawą „realnego” szoku produkcyjność
pracy, at, wzrasta o Δa (np. o 5%).
Wtedy produkcja, Y, wzrasta:
PO PIERWSZE NA SKUTEK WZROSTU PRODUKCYJNOŚCI
PRACY...
o ΔY1.
Skoro:
Yt=at•Lt,
(1)
to:
ΔY1=Δa= 5%.
43
44
Wtedy produkcja, Y, wzrasta:
PO DRUGIE NA SKUTEK WZROSTU DŁUGOSCI CZASU
PRACY...
o ΔY2.
Płaca realna, w, zmienia się tak, jak zmienia się produkcyjność pracy, a (w
gospodarce trwa wolna konkurencja!) (Δa=Δw), powodując spadek ilości
czasu wolnego, (Lt’-Lt).
Skoro:
Lt’-Lt)/(Lt+1’-Lt+1)=(wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)],
(6)
to ilość czasu wolnego, (Lt’-Lt), maleje o:
x%=
[(1-γ)/(1-γ-β)]•Δa=
[(1-γ)/(1-γ-β)]•Δw=
[(1-γ)/(1-γ-β)]•5%.
Załóżmy, że na pracę ludzie przeznaczają ¼ swego czasu, Lt’. W
% czas pracy, Lt, rośnie wtedy 3 razy bardziej niż skraca się czas wolny,
(Lt’-Lt).
Wydłużenie się czasu pracy o y%=3•x% powoduje DODATKOWY wzrost produkcji o ΔY2 (y%).
y%=3•(1-γ)/(1-γ-β)]•Δa=3•(1-γ)/(1-γ-β)]•5%.
A zatem produkcja wzrasta o:
45
ΔY1=Δa (o 5%)]
plus
ΔY2 (y%)],
gdzie:
y%=3•(1-γ)/(1-γ-β)]•Δa=3•(1-γ)/(1-γ-β)]•5%.
W takiej sytuacji całkowita zmiana wielkości produkcji, ΔY, (ΔY
=ΔY1+ΔY2) okazuje się DUŻA i wynosi:
ΔY1+ΔY2=
Δa+3•(1-γ)/(1-γ-β)•Δa=
Δa•[1+3•(1-γ)/(1-γ-β)]=
5%•[1+3•(1-γ)/(1-γ-β).
46
PODSUMOWANIE:
Yt=at•Lt,
(Lt’-Lt)/(Lt+1’-Lt+1)=(wt+1/wt)[(1-γ)/(1-γ-β)]
(1)
(6)
Kiedy w okresie „t” za sprawą „realnego” szoku produkcyjność
pracy, at, wzrasta [o Δa (w %)] całkowita zmiana wielkości produkcji, ΔY,
(ΔY=ΔY1+ΔY2) okazuje się znaczna i wynosi:
ΔY1(w %)+ΔY2(w %)=
Δa(w %)+3•(1-γ)/(1-γ-β)•Δa(w %)=
Δa(w %)•[1+3•(1-γ)/(1-γ-β)](w %).
KOMENTARZ:
„The empirical evidence, based on microeconomic data, favors the view
that intertemporal substitution (of leisure – B. Cz.) is relatively weak.”
Dornbusch/Fischer/Startz, Macroeconomics, McGraw-Hill 2004, s. 562).
ZRÓB TO SAM!
47
Tak czy nie?
1.
Gdyby bank centralny zapowiadał planowane zmiany nominalnej podaży pieniądza,
MSN, zgodnie z teorią niedoskonale racjonalnych oczekiwań polityka pieniężna
przestałaby wpływać na gospodarkę.
2.
W myśl teorii RBC przyczyną cyklu koniunkturalnego są preferencje ludzi wobec
dóbr konsumpcyjnych i czasu wolnego.
Zadania.
1.
a)
48
49
Test
1.
Mimo doskonale racjonalnych oczekiwań inflacyjnych krótkookresowa krzywa
Phillipsa może istnieć, ponieważ:
A. Płace i ceny są „giętkie”.
B. Długookresowa krzywa Phillipsa może być pozioma.
C. Płace i ceny są „lepkie”.
D. Bank centralny kontroluje nominalną podaż pieniądza.
2.
Zgodnie z teorią RBC:
A. Szoki „realne” (zmiany produkcyjności pracy) są główną przyczyną cyklu.
B. Płace i ceny są „giętkie”.
C. Pracownicy rozróżniają trwałe i chwilowe zmiany poziomu płac.
D. Szoki „realne” (zmiany produkcyjności pracy) powodują miedzyokresową substytucję czasu pracy.
50
LITERATURA DODATKOWA (TYLKO DLA
ZAINTERESOWANYCH TEMATEM)
Blaug Mark: DISTURBING CURRENTS IN MODERN ECONOMICS.
W: Magazine: Challenge, MAY-JUNE 1998
Section: THE STATE OF MODERN ECONOMICS
[Zwłaszcza podrozdział pt. Macroeconomics, New and Old, zob.
niżej].
51
Macroeconomics, New and Old
«So far, we have discussed microeconomics only, but, as everybody knows, if we want to study a
type of economics that is intimately concerned with practical problems, we should be looking at
macroeconomics. But in recent years even macroeconomics has fallen prey to empty formalism.
Classic monetarism of the Friedmanite variety more or less died out in the 1980s, largely as a result
of financial deregulation, and was superseded by the new classical macroeconomics with its concept
of "rational expectations." This came in two versions, which served to disseminate the new doctrine
to different audiences. The weak version of rational expectations simply asserts that rational
economic agents always take full advantage of profit opportunities, thus forming price expectations
on the basis of all available information. This has all the appearance of a reasonable assumption, but
it quietly implies continuous market-clearing, ruling out the very disequilibrium phenomena that
macroeconomics was created to explain. The strong version of rational expectations, however, asserts
even more controversially that the subjective expectations held by economic agents are the same as
the mathematical expectations of the endogenous variables in the best-probability model of the
economy. What we have here is the traditional assumption of perfect information all over again but
allowing that uncertainty makes it impossible to predict each future event perfectly. All we have is
perfect foresight on average, so the mean expected error of a rationally expected forecast is always
zero. To say that these are unrealistic assumptions is to state the obvious. Were it so, it would follow
that monetary and fiscal policies could influence real variables like output and employment only
momentarily because as soon as these policies are announced, they will be incorporated into price
expectations by rational agents more or less instantaneously. This is the so-called policyineffectiveness hypothesis, the principal anti-Keynesian conclusion of the new classical
macroeconomics. If expectations were indeed rational in this strong sense, it would imply that the
growth path of real output or employment is not correlated with systematic changes in the money
supply, the size of budgetary deficits, the rate of interest, the exchange rate, or policy
pronouncements about any of these variables, because if they were so correlated, private agents
would have incorporated these correlations into their pricing forecasts, in which case they would have
appeared as purely nominal adjustments to wages and prices. But the evidence that output and
employment are capable of being influenced by monetary and fiscal policy--that there is a short-run
trade-off between inflation and unemployment--is so overwhelming that even the leading spokesmen
for the new classical macroeconomics, Robert Lucas and Thomas Sargent, seem to have qualified the
doctrine of rational expectations in the strong version.(n19) The new classical macroeconomics has
been increasingly supplanted by real business cycle theory. The notion that there is no short-run
Phillips curve and that the long-run Phillips curve is vertical at "the natural rate of unemployment,"
which is now a standard feature of all non-Keynesian macroeconomics, suggests that business cycles
can be caused only by random shocks to the economic system. Lucas and Sargent used to argue for
monetary demand-side shocks, but these have now given way in real business cycle theory to the
idea of supply-side shocks in the form of random changes in technology. And indeed real business
cycle theory is, like new classical macroeconomics, a species of the genus of equilibrium explanations
of the business cycle (which would yesteryear have been considered an oxymoron). Agents are
relentless maximizers and form exceptions rationally. Markets clear continuously, and even
momentary disequilibria are ruled out as methodologically inadmissible. Changes in technology or
new marketing practices are purely random and hence are unpredictable. Mindful of the poor
empirical track record of rational expectations, real business cycle theorists, such as Edward Prescott
52
and Finn Kydland, have adopted a new method for confirming their theories. Instead of providing
models that can be tested by standard econometric methods, they subject them to "calibration,"
that is, they quantify the parameters of a model on the basis of casual empiricism or a variety of
unrelated econometric studies so chosen as to guarantee that the model mimics some particular
feature of the historical data. The claim of real business cycle theorists is that their models do
indeed track the important time series fairly closely and even depict widely accepted "stylized
facts" about the business cycle. However, the hurdles that these models are expected to jump are
not very high.(n20) It remains doubtful whether supply-side shocks are large enough and, in
particular, frequent enough to generate the observed cyclical fluctuations of output and prices
(and, of course, the cyclical fluctuations have to be of actual total output). Real business cycle
theory has abandoned the century-old tradition of analyzing business cycles as a series of shortterm output fluctuations around a smoothly growing trend level. Assuming as it does that all
markets clear instantaneously, the theory is forced to explain the cycle, not as the short-run
fluctuations of a detrended time series, but as fluctuations in potential output due to shocks in
technology. The no doubt ingenious story that real business cycle theorists tell is more convincing
for booms than for slumps, and indeed they have not so far provided a convincing account of why
economies turn down not just occasionally but periodically. Note that nothing has really changed
between Lucas-Sargent and Prescott-Kydland. Any unemployment that we observe is still voluntary
unemployment because the labor market, like all other markets, is said to be always in equilibrium.
Money is "neutral" or, alternatively expressed, there is always a long-run vertical Phillips curve,
and business cycles would never occur were it not for the fact that there are unpredictable shocks
of one kind or another which, for a while, surprise us until we adjust to them. In Friedman's
monetarism of the 1970s, there was a negatively sloped short-run Phillips curve, so that
stabilization policies did have real effect, even though they did not last beyond two to five years
(Friedman's own estimates), but by the time we reach Prescott and Kydland even this thin reed
has been broken. It is amazing how thoroughly the idea of a "natural rate of unemployment," that
is, of a vertical Phillips curve, has caught on in modern macroeconomics, infecting even avowedly
neo-Keynesian writers. Now, there is no denying that there is some rate of unemployment below
which demand pressures on resources will cause prices to rise, so there is something to the idea of
an equilibrium rate of unemployment, a lower limit to the onset of inflation. But to draw it as a line
instead of a thick band is a mistake because we have no firm idea whether it is a 3 to 4 percent or
a 6 to 7 percent unemployment rate and no warrant for believing that it is a well-defined, stable
level of unemployment, capable of serving as a bedrock for anti-inflationary policies. Moreover,
statistical estimates of the natural rate of unemployment on both sides of the Atlantic have shown
that it trails behind past rates of unemployment, rising and falling as they do. In the nowfashionable language of physics, the natural rate exhibits "hysteresis." Its level depends on the
path taken to reach it because the longer unemployment lasts, the greater is the proportion of the
unemployed who have become unemployable.(n21) In short, the so-called natural rate of
unemployment is an unstable range of rates, not a well-defined, unique single rate, and it is
subject to a steady, rightward drift. How did such a vaguely specified idea ever come to be
regarded as an article of faith? What is really worrying about all the recent developments in antiKeynesian macroeconomics is not so much the unpalatable implication of policy ineffectiveness but
rather the abandonment of anything like empirical testing of macroeconomic models. The tendency
now is to resort to ever more esoteric techniques in the attempt to produce models that have no
ambition other than to replicate actual time series. "Calibration" as a method of choosing between
macroeconomic theories is, to put it mildly, something of a fraud because it confirms just about
every model. While complaints of the inconclusiveness of econometric testing abound in the
literature, the calibration methodology lacks even the discipline imposed by the older econometric
methods.»