Transcript Sonlu Durum Otomatları

SONLU DURUM OTOMATLARI
Yılmaz Kılıçaslan
Sunum Planı
 Kısa Tarihçe
 Sonlu Durum Otomatlarına Formel Olmayan Giriş
 Deterministik Sonlu Durum Otomatı
 Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatı
 Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatı
 Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatı
 Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları
2
Kısa Tarihçe
 1930’lar – Turing Makinesi – Karar Problemi
 1940’lar
Sonlu Durum Otomatları
 1950’ler
Formel Gramerler
 1960’lar – ‘Tractability’ Problemi
3
NEHRİN KARŞI YAKASINA GEÇME PROBLEMİ
wgcM
gM→
w c
1.Adım
gM→
w c
2.Adım
←M
g
w
3.Adım
cM→
g
w
4.Adım
←gM
c
g
5.Adım
wM →
c
g
6.Adım
←M
w
c
7.Adım
gM→
w gc M
c
m
m
g
Start
MWGC-Ø
WC-GM
MWC-G
m
g
w
w
c
c
C-MWG
g
W-CMG
g
CMG-W
g
Ø-MWGC
g
c
GM-WC
g
m
m
g
g
WMG-C
c
w
w
G-MWC
w
Açma/Kapama Düğmesi
13
‘then’ Sözcüğünün Tanınması
14
Deterministik Sonlu Durum Otomatı
15
Geçiş Diyagramı
16
‘01’ dizilimlerini içeren katarları tanıyan
deterministik sonlu durum otomatı
17
Çift sayıda 0 ve çift sayıda 1 içeren
sembol katarlarını tanıyan otomat
18
Deterministik Olmayan Sonlu
Durum Otomatları
19
‘01’ ile biten bütün dizilimleri tanıyan
deterministik olmayan sonlu durum otomatı
δ(q0, 0) = {q0, q1}
δ(q0, 1) = {q0}
δ(q1, 0) = {}
δ(q1, 1) = {q1}
δ(q2, 0) = {}
δ(q2, 1) = {}
20
‘web’ ve ‘ebay’ sözcüklerini arayan otomat
21
Problemlerin Çözüm Düzeyi Açısından
Determinizm
a
c
b
q1
c
a
q3
a
c
a
q0
q5
b a
c
b
b
q2
b
c
a
q4
c
b
‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez
içeren arayan deterministik otomat
a
q0
a
q1
a
b
b
q3
c
q4
b
b
c
q2
a
c
‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez
içeren arayan deterministik olmayan otomat
Deterministik
olmayan
sonlu durum otomatları,
deterministik sonlu durum
otomatlarına
göre
problemlere daha soyut
düzeyde ve daha kolay
modellenebilir
çözümler
sunabilirler.
Not: Örnekler Prof. Dr.
Ünal
Yarımağan’ın
Özdevinirler Kuramı ve
Biçimsel Diller kitabından
alınmıştır.
22
Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları
23
Sözcük tanımada boş geçiş kullanımı
24
Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları
 Aşağıdaki otomat türleri tanıyabilecekleri /
üretebilecekleri diller açısından eş güçtedirler:
–
–
–
–
Deterministik Sonlu Durum Otomatları
Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları
Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları
Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatları
25
Kaynaklar
 Hopcroft, J.E, Motwani, R. and J.D. Ullman
(2001), Introduction to Automata Theory,
Languages and Computation, Addison-Wesley.
26