Transcript handout materi faktorisasi aljabar

HANDOUT
Materi : Faktorisasi Suku Aljabar
KELAS VIII SMP / semester 1
Oleh :
Erli Oktafia Silitonga
06101008002
 Materi
Faktorisasi suku aljabar
 Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi bentuk aljabar
 Tujuan Pembelajaran
Dengan adanya handout ini siswa diharapkan dapat
menjelaskan pengertian variabel, koefisien, konstanta, dan
suku serta menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada
bentuk aljabar.
Pengertian Variabel, koefisien, konstanta, dan suku
1.
Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.
Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.
Contoh:
Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai
pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.
a. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 20.
b. Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya
adalah 12.
Penyelesaian:
a. Misalkan bilangan tersebut x dan x + 2, berarti x + x + 2 = 20.
b. Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5x – 3 = 12.
2. Koefisien
Koefisien pada bentuk aijabar adalah faktor konstanta dan suatu suku
pada bentuk aljabar.
Contoh:
Tentukan koefisien x pada bentuk aijabar benkut!
1. 5xy+3x
2. 212 + 6x- 3
Penyelesaian:
1. Koefisien x dan 5xy + 3x adalah 3
2. Koefisien x dan 2x2 + 6x - 3 adalah 6
3. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan
tidak memuat variabel disebut konstanta.
Contoh:
Tentukan kosntanta dari bentuk aljabar berikut ini!
1. 2x + 3xy – y – 8
2. 4 – 2ab + 3a
Penyelesaian:
1. Koefisien dari 2x + 3xy – y – 8 adalah -8
2. Koefisien dari 4 – 2ab + 3a adalah 4
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta
pada bentuk aijabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah
atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aijabar yang tidak dihubungkan
oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a2, - 2ab,
b. Suku dua adalah bentuk aijabar yang dihubungkan oleh
satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh:a2 + 2, x + 2y, 3x2- 5x,...
c. Suku tiga adalah bentuk aijabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x2 + 4x - 5, 2x + 2y - xy,
Bentuk aijabar yang mempunyal Iebih dan dua suku disebut
suku banyak atau polinom.
Amatilah bentuk aijabar 3x2 - 2x + 3y + x2 + 5x + 10 Suku-suku
3x2 dan x2 disebut sukusuku sejenis, demikian juga sukus uku 2x dan 5x. Adapun suku-suku - 2x dan 3y merupakan suku-suku
tidak sejenis.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel
dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan suku aljabar
dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan
koefisien antara suku-suku yang sejenis.
Perhatikan contoh berikut ini!
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aijabar
berikut ini!
a.4x + y- 2x
b. 3a2b - Sab — 2a2b
Penyelesalan:
a.4x + y- 2x = 4x — 2x + y = 2x + y
b.3a2b- 5ab — 2a2b = 3a2b —2a2b — 5ab =a2b— 5ab
Sifat – sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan
bentuk-bentuk aljabar, sebagai berikut.
a. Sifat Komutatif
a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil
b. Sifat Asosiatif
(a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil
c. Sifat Distributif
a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil
Sederhanakan bentuk aijabar berikut!
1. (3x2+2x-1)+(x2—5x+6)
Penyelesaian:
(3x2 + 2x- 1) + (x2- Sx + 6)
= 3x2 + 2x - 1 + x2- 5x + 6
= 3x2 + x2 + 2x - 5x -1 + 6
(kelompokkan suku-suku sejenis)
= (3+1)x2 + (2 - 5)x + (-1+6)
(sifat distributif)
= 4x2 - 3x + 5
Latihan
1. Tentukan
mana
yang merupakan variabel, koefisien,
konstanta, dan jenis suku dari soal-soal berikut !
a. 5x – 6
b. 4x2 + 2x – 9
2. Tentukan hasil penjumlahan 10x2 + 4xy – 8 dan 2x2 – 2xy + 6!
3. Tentukan hasil pengurangan 4p2 + 8p + 15 dari 8p2 – 10p – 5!
4. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut ini :
a. 4x2 (x – 5) + 2x2 - 3
b. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)