Transcript Pulse Code Modulation (PCM)

Pulse Code Modulation
(PCM)
SIGIT KUSMARYANTO, IR, M.ENG
Pulse Code Modulation
• PCM merupakan suatu penyaluran sinyal dimana sebelum
ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog
terlebuh dulu dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode
yang umum digunakan dalam PCM adalah kode biner n-bit.
• Untuk membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada
dasarnya memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling,
kuantisasi dan pengkodean (coding). Untuk membangkitkan
kembali sinyal informasi aslinya , pada bagian penerima
dibutuhkan proses sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding)
serta pengembalian sinyal ke bentuk analognya dengan
menggunkan filter low-pass.
Sampling
T
X (t)
X (t
)
X s(t)
Ts
-2T
-T s
0
X s(t)
Switch secara periodik bergiliran antara dua buah
kontak dengan laju fs (laju sampling), dengan
fs= 1/Ts Hz , dimana Ts adalah waktu bagi switch
untuk kembali keposisi semula atau disebut
dengan periode sampling. Keluaran dari proses
sampling xs (t) terdiri dari segmen x(t) dan dapat
dinyatakan sebagai:
xs(t)=x(t).S(t)
dimana x(t) adalah sinyal analog yang disampel
dan S(t) merupakan fungsi switching atau
sampling yang berupa deretan pulsa-pulsa periodik
S (t)
M asu k a n
X (t)
X
K e lu ara n
X s (t)= X (t)s(t)
Ts
Ts
t
Fu ng si
S a m p lin g
S (t)
Dengan menggunakan deret
Fourier S(t) dapat dinyatakan
sebagai:
S t   a 0 
~
a
n
cos n  s t
n 1
dimana a0 adalah komponen searah
dari sinyal dan an merupakan
konstanta fourier yang nilainya
tergantung dari bentuk sinyal
dengan menggunakan aturan
trigomometri didapatkan:
x t   a 0 cos  m t 
1
~
a cos  n 

2
n
n 1
s
  m t  cos  n  s   m t 
X s( )
0
m
 m- m
m
 s-  m

Dari bentuk spektrum sinyal sampel diatas , dapat direkonstruksikan
kembali sinyal yang dibatasi pita m dengan menggunakan atau
melewatkan sinyal sampel pada filter low fass yang memiliki lebar pita
(bandwidth) m. Untuk dapat memisahkan sinyal pita dasar dari
harmonisanya tanpa distorsi harus memenuhi syarat:
s- m  msehingga diperoleh bahwa :fs  2 fm
Kuantisasi
Dalam proses kuantisasi ini , jangkauan (range)
amplitudo sinyal informasi yang diijinkan dibagi
dalam tingkatan tingkatan amplitudo tertentu .
Tingkatan amplitudo ini disebut denngan
tingkatan kuantisasi dan jarak antara dua
tingkatan amplitudo yang berdekatan disebut
dengan interval kuantisasi. Amplitudo dari setiap
sinyal sampel dibulatkan keamplitudo kuantisasi
yang terdekat, seperti gambar berikut ini:
t
-3T
-2T
-T
0
T
2T
3T
Gambar sinyal sampel yang dikuantisasi
Pengkodean
Dalam sistem PCM , sinyal PAM yang terkuantisasi dan
sebelum ditransmisikan terlebih dahulu dikode kedalam kode
n-bit. Setiap sinyal sampel yang telah terkuantisasi dikode
kedalam satu kode yang terdiri dari n buah pulsa , masing
masing pulsa mempunyai m kemungkinan amplitudo yang
berbeda. N buah pulsa tersebut harus ditransmisikan dalam
selang per-sampling-an yang telah dijatahkan untuk setiap
sampel . Jumlah kombinasi kode yang dapat terwakili oleh n
buah pulsa m tingkatan ini adalah sama dengan jumlah
tingkatan kuantisasi M. Sehingga ;
M= mn
KESIMPULAN
– .PCM merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum
ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu
dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan
dalam PCM adalah kode biner n-bit.
– .Membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya
memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan
pengkodean (coding). Untuk membangkitkan kembali sinyal
informasi aslinya , pada bagian penerima dibutuhkan proses
sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding) serta pengembalian sinyal
ke bentuk analognya dengan menggunkan filter low-pass.
– .Untuk dapat mengambil kembali sinyal yang disampel tanpa distorsi
(cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling minimum dua
kali dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan.
DAFTAR PUSTAKA
- Schwartz , Mischa. Transmisi informasi, Modulasi, dan
Bising, terjemahan Sri Jatno Wirjosoedijo, Erlangga,
Jakarta , 1986.
- Roody, Denis & Coolen, Komunikasi Elektronika ,
terjemahan Ir. Kamal Idris , Erlangga, Jakarta , 1986.
- Shanmugan, K Sam, Digital And Analog Communications
Systems, John Wiley & Sons Inc. , New York, 1979.
- Sigit Kusmaryanto, DIKTAT KULIAH: Sistem Transmisi
Telekomunikasi, Teknik Elektro, 2004