Transcript sound_2 - 情報メディア学科

音声処理・同演習
第二回：音声信号の周波数特性とフーリエ変換①
東海大学
情報通信学部 情報メディア学科
濱本和彦
本日の内容
音を聞いてみよう
音を見てみよう
音と周期，高さの関係
音を作ってみよう
まずは音を聞いてみましょう
本日のzipファイルをダウンロードして解凍
して下さい。
その中の以下の音声ファイルを再生して
音を確認して下さい。
guitar_A4.wav
 recorder_A4.wav

次に，音を見てみましょう。
「spwave-0.6.8」フォルダ内にある
「spwave.exe」を実行して下さい。
guitar_A4.wavを開いてみて下さい。
黒く塗りつぶされてしまって
よく分かりません。。
「音」と「周期」の関係①
表示する信号の長さを縮小して。。
表示する信号の部位を移動します。
適切な条件を選択すると音の波形を見ることが出来ます
時間軸の表示は「ポイント」にしておきましょう。
「音」と「周期」の関係②
guitar_A4.wavとrecorder_A4.wavの波形
を比較して下さい。
guitar_A4.wavとguitar_A5.wavの音を聞
き比べ，その波形を比較して下さい。

波形のpeak to peakのポイント数を比較して
下さい。
recorder_A4.wavとrecorder_A5.wavにつ
いても同様の比較をして下さい。
「音」と「周期」の関係③
guitar_A4.wav
18ポイント
recorder_A4.wav
18ポイント
9ポイント
9ポイント
guitar_A5.wav
recorder_A5.wav
「音」と「周期」の関係④
guitarとrecorderの比較

「振幅」より
guitarの音は，弦をはじいた直後が最も大きく，そ
の後減衰する
 recorderの音は，息を吹き込み続ける限り持続的
に鳴り続ける


「波形」より

guitarはrecorderよりも「尖った」波形であり「堅い」
印象の音
「音」と「周期」の関係⑤
A4とA5の比較

「周期」より
A5の方がA4より周期が短く，高い音となる
 「音の高さ」は，「波形の周期（単位：時間）」の逆数
で定義される「基本周波数」で表される

f0 
1
t0
f0
基本周波数［
Hz ］
t0
周期［時間（通常は秒
）］
「音」と「周期」の関係⑥
音の高さを計算してみよう！

A4の場合
周期：18ポイント＝18[sample/cycle]
 標本化周波数：8[kHz]＝1/8[msec/sample]
 18[sample/cycle]×1/8[msec/sample]=2.25[msec/cycle]
 2.25[msec/cycle]＝1/2.25[kHz]＝0.444[kHz]＝444[Hz]

「音」と「周期」の関係⑦
音の高さを計算してみよう！

A5の場合
周期：9ポイント＝9[sample/cycle]
 標本化周波数：8[kHz]＝1/8[msec/sample]
 9[sample/cycle]×1/8[msec/sample]=1.125[msec/cycle]
 1.125[msec/cycle]＝1/1.125[kHz]＝0.888[kHz]＝
888[Hz]

周波数が２倍
音の高さが２倍
音程が１オクターブ高い
「音」と「周期」の関係⑧
ここまでのまとめ
「振幅」は音の大きさを決定する
 「基本周波数」は「音の高さ（音程）」を決定する

基本となる音は「基本周波数のsin波形」で表現される

1 
s ( n )  A sin  2  f 0 t s n   A sin  2  f 0
n 
fs 

s ( t )  A sin 2 f 0 t 
A
・・
・・
t
A
・・
・・
n
f s 標本化周波数［
t0  1
f0
ts  1
fs
ts
標本化周期［秒］
n  1, 2 , 3 , 
Hz ］
音を作ってみよう①
ex2_1.cで，sin波の音色を確認しましょう。
注意点

math.hをincludeする前に，以下の文を挿入し
て下さい。
#define _USE_MATH_DEFINES
基本周波数を変更して音色の違いを確認
しましょう。
音を作ってみよう②
あらゆる周期的な波形は，周波数が整数
倍の関係にあるsin波の重ね合わせで合
成できる
最も低い周波数＝基本周波数＝「基本音」
 基本周波数の整数倍の周波数＝「倍音」

ex2_1.cを変更して，基本音に2倍音を加
えた音を作り，その波形と音色を確認して
下さい。ただし，2倍音の振幅は基本音の
1/2として下さい。
音を作ってみよう③
基本音：２５０Ｈｚ
三角形の形に近くなります
２倍音：５００Ｈｚ
5倍音まで加えてみましょう。
音を作ってみよう④
5倍音まで加えた音の波形です
音を作ってみよう⑤
ex2_2.cは，15倍音まで加えるプログラム
です。
これを実行して，波形と音色を確認して下
さい。
音を作ってみよう⑥
「ノコギリ波」と呼びます
基本周波数は同じなので，音の高さは基本
波と変わりません
音色は倍音のために歪んだ音に変わります
音を作ってみよう⑦
奇数倍の倍音のみ重ねていくと「矩形波」
となります。
ex2_3.cは15倍音までの矩形波を生成し
ます。これを用いて，3倍音，5倍音，15倍
音までの信号を生成し，その波形と音色を
確認して下さい。