熱力学第2法則(閉じた系)
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熱力学第2法則(閉じた系)
自然界に何らの変化を
残さないで,一定の温
度の熱源の熱を継続し
て仕事に変換する装置
を作ることは不可能.
自然界に何らの変化を
残さないで,熱を低温
から高温の物体へ継続
して移動させる装置を
作ることは不可能
第2種永久機関
一つの熱源と作用するサイク
ル
ケルビン・プランク(トムソン)の第
L
2法則の数学的表現
サイクルでは
よって
0
oneHeatSource
Q L
cycle
cycle
Q
oneHeatSource
0
2つの熱源と作用するサイク
ル
可逆サイクルと不可逆サイクル効率
Q
TL QL
L
1
1
1
TH QH general
QH Carnot
QH QL
TL QL
Since
TH QH general TH
TL general
2つの熱源とするサイクルでは
QH QL
0
TH TL
*ただし,QLは,系から出て行くを負で表現
n個の熱源と作用するサイク
ル
一般的には
n
Qi
T
0
i1 i
無限個の熱源と作用す
るサイクルでは
Q
T 0
クラジウスの不等式
エントロ
ピー
可逆サイクルでは
Qrev
0
T
過程(A), (B)を分割
すると
2
1,( A)
Qrev
T
1
2,( B)
Qrev
T
0
可逆サイクルなので
1
2,( B)
Qrev
T
よって
2
状態量
1,( A)
Qrev
T
2
1,( B)
2
1,( B)
Qrev
T
Qrev
T
閉じた系のエントロピーバラ
ンス
クラジウスの不等式か
ら
Q
Qrev
2 Q
1
1,(a)
2,(b )
T
T
T
2 Q
1,(a)
S2 S1 0
T
エントロピー生成
(上の式の2行目にマイ
ナスを付けたもの)
2 Q
Sgen S2 S1 1
0
T
開いた系の
エントロ
ピー
バランス
もし,保存されているとすると,
dS
dt
i
Q i
Ti
m sout m sin
out
in
不可逆過程では,エントロピーが生成される
Q
dS
i
S gen
m sout
dt
Ti
i
out
m sin 0
in
エントロピー生成の計算
外部から準静的(内部可逆的に)に液体を加
熱した場合
外部からの熱流はなく,内部に入れたスク
→まとめ
リューで液体を撹拌した場合
演習(エントロピー生成)
アイロン台上に立てられた 1000 W のアイロ
ンが,その底を 20˚Cの空気にさらしている.
アイロンの底と周囲の空気間の対流熱伝達率
を 80 W/(m2•K), アイロンの底面積を 0.02
m2 として,定常状態になったときの
(a) アイロンの底の温度,
(b) この過程の間に単位時間あたりに生成さ
れるエントロピーを求めよ.
(c) また,アイロン内部で生じるエントロ
ピー生成はどのくらいの大きさになるか?