Transcript manrisk-pengukuran - Resista Vikaliana

TEORI PROBABILITAS
DERAJAT RISIKO
VALUE AT RISK
Resista Vikaliana
4/12/2013
1
Resista Vikaliana
4/12/2013
2




Tujuan pengukuran risiko:
Nilai rata-rata dari kerugian selama suatu
periode anggaran
Variasi nilai kerugian dari satu periode
anggaran ke periode anggaran yang lain
Dampak keseluruhan dari kerugian-kerugian
tersebut, terutama kerugian yang ditanggung
sendiri
Resista Vikaliana
4/12/2013
3



Dimensi yang diukur:
Besarnya kemungkinan kejadian
Besarnya kerugian bila suatu risiko terjadi
Resista Vikaliana
4/12/2013
4





Sample Space dan Event
Sample Space (Set S):
Suatu rangkaian dari kejadian tertentu yang
diamati, misalnya jumlah kecelakaan mobil di
wilayah tertentu selama periode tertentu.
Bisa terdiri dari beberapa segmen (sub-set)
atau event (Set E)
Setiap Set E diberi bobot. Bobot berdasarkan
bukti empiris masa lalu.
Resista Vikaliana
4/12/2013
5







Misal pada kecelakaan mobil, mobil pribadi
diberi bobot 2, sedangkan mobil penumpang
umum diberi bobot 1, sehingga bobotnya
Bila tanpa bobot
P (E) = E/S
Bila dengan bobot
P (E) = W (E)/W (S)
P(E)
E
S
W
:
:
:
:
probabilitas terjadinya event
sub set atau event
sample space atau set
bobot dari masing-masing event
Resista Vikaliana
4/12/2013
6



Contoh :
Seorang kontraktor diminta untuk
membangun sebuah gedung. Apabila segala
sesuatu berjalan dengan baik, maka ia akan
mendapatkan keuntungan sebesar Rp
10.000.000.
Karena menyadari selalu adanya hal-hal yang
tidak terduga, maka probabilitas untuk
mendapatkan keuntungan tersebut
diperkirakan hanya 80%, dimana yang 20%
adalah pengeluaran tak terduga.
Resista Vikaliana
4/12/2013
7


Dari data itu, pihak kontraktor
dapat mempertimbangkan
kesempatan-kesempatan atau
kemungkinan-kemungkinan lain
sehubungan dengan perputaran,
misalnya.
Bisa juga dengan mengalihkan ke
pihak lain, misal perusahaan
asuransi
Resista Vikaliana
4/12/2013
8
Expected Value of Contract
Probabilitas
80%
20 %
100%
Hasil
+ Rp 10.000.000
- Rp 10.000.000
Expected Value
Rp 8.000.000
Rp 2.000.000
Rp 6.000.000
Resista Vikaliana
4/12/2013
9






COMPOUND EVENTS
Terjadinya dua atau lebih peristiwa terpisah
dalam jangka waktu yang sama
Compound Event yang Bebas
Jika terjadinya satu peristiwa tidak ada
hubungannya dengan peristiwa lain
Compound Event Bersyarat
Jika terjadinya peristiwa yang satu
mempengaruhi terjadinya peristiwa yang lain
Resista Vikaliana
4/12/2013
10




CONTOH Compound Event yang Bebas
Probabilitas terbakarnya gudang A tidak
dipengaruhi oleh terbakarnya gedung B. Bila
probabilitas terbakarnya gudang A adalah
1/10 da gudang B adalah 1/30, maka
probabilitas terbakarnya gudang A dan
gudang B adalah
1/10 x 1/30
= 1/300
Jadi, P (A dan B) = P (A) x P (B)
Resista Vikaliana
4/12/2013
11











Probabilitas dari semua kemungkinan kejadian
adalah
Kemungkinan I:
Gudang A terbakar dan gudang B tidak
terbakar adalah (1/10) x(1-1/30) = 29/300
Kemungkinan II:
Gudang A tidak terbakar, tetapi gudang B
terbakar adalah (1-1/10) x (1/30) = 9/300
Kemungkinan III:
Gudang A dan gudang B tidak terbakar adalah
(1-1/10) x (1-1/30) = 261/300
Kemungkinan IV:
Gudang A dan gudang B terbakar adalah (1/10)
x (1/30) =1/300
Jumlah probabilitas keempat kemungkinan
kejadian tersebut adalah 300/300 = 1
Resista Vikaliana
4/12/2013
12



CONTOH compound event bersyarat
Perusahaan Y mempunyai dua gudang
yang berdekatan, yaitu A dan B.
Kebakaran pada gudang A akan
mempengaruhi gudang B.
Bila probabilitas terbakarnya gudang A
adalah 1/40 dan probabilitas
terbakarnya gudang B juga 1/40, serta
probabilitas terbakarnya gudang B
setelah gudang A terbakar atau P(B/A)
adalah 1/3,maka probabilitasnya
Resista Vikaliana
4/12/2013
13











Probabilitas
Kemungkinan I:
Gudang A terbakar dan gudang B terbakar adalah (1/40)
x(1/3) = 1/120
Kemungkinan II:
Gudang A terbakar, tetapi gudang B tidak terbakar adalah
1/40 x (1-1/3) = 2/120
Kemungkinan III:
Gudang A tidak terbakar dan gudang B terbakar adalah
(1-1/40) x 1/3 = 39/120
Kemungkinan IV:
Gudang A tidak terbakar dan gudang B tidak terbakar
adalah (1-1/40) x (1-1/3) = 78/120
Jumlah probabilitas keempat kemungkinan kejadian
tersebut adalah 120/120=1
Resista Vikaliana
4/12/2013
14



Event yang independen dan acak
Prinsip keacakan (setiap event mempunyai
kesempatan dan probabilitas yang sama) dan
independensi/ berdiri sendiri mempunyai
peran yang penting,khususnya pada bidang
asuransi, karena:
Underwriter/ perusahaan asuransi akan
berusaha untuk mengklasifikasikan unit-unit
esposures ke dalam kelompok-kelompok, di
mana kejadian atau kerugian dapat dianggap
sebagai event yang independen.
Resista Vikaliana
4/12/2013
15








PENGUKURAN BESARNYA KERUGIAN
pengukuran sebaiknya dilakukan
dengan menggunakan satuan uang
Dalam hal tertentu kadang-kadang
juga digunakan skala, misal skala 1-5
1 : kerugian yang sangat kecil
2 : kerugian yang kecil
3 : kerugian menengah
4 : kerugian besar
5 : kerugian sangat besar
Resista Vikaliana
4/12/2013
16

KEMUNGKINAN TERJADI KECELAKAAN
(LIKELIHOOD)
◦ Likelihood: Kesempatan akan terjadinya sesuatu
benar-benar terjadi

Kategori likelihood:
◦
◦
◦
◦
Very likely
: mungkin terjadi berkali-kali
Likely
: mungkin terjadi kadang-kadang
Unlikely
: mungkin terjadi, tetapi jarang
Highly unlikely: mungkin terjadi tetapi sangat tidak
mungkin pernah terjadi
Resista Vikaliana
4/12/2013
17

Untuk mengevaluasi likelihood kecelakaan,
faktor yang memodifikasi kategori tersebut
adalah ancaman:
◦
◦
◦
◦
◦
◦
Very rare: sekali dalam setahun atau kurang
Rare
: beberapa kali dalam setahun
Unusual : sekali dalam setahun
Occasional : sekali seminggu
Frequent : setiap hari
Continuous: terus menerus
Resista Vikaliana
4/12/2013
18


Contoh : mesin pencetak lubang besi
Operatornya menghadapi risiko cedera/
kecelakaan satu kali dalam 34,75 minggu.
Ancaman risikonya “very rare” tetapi
“likelihood” terjadi kecelakaan (cedera)
hampir pasti terjadi kesalahan
pengendalian
Resista Vikaliana
4/12/2013
19





Konsekuensi/ Akibat kejadian:
Fatal
: kematian
Major injuries
: kerugian luka-luka yang
tidak dapat diubah atau gangguan kesehatan
yang membutuhkan waktu lama dalam perbaikan
Minor injuries
: luka-luka bisa diubah,
atau gangguan kesehatan hanya dalam hitungan
hari
Negligible injuries
: cukup dengan pertolongan
pertama dapat kembali berfungsi seperti biasa
Resista Vikaliana
4/12/2013
20
Qonsequence
Likelihood
Very Likely Likely
Unlikely
Highly
Unlikely
Fatality
HIGH
HIGH
HIGH
MEDIUM
Major injuries
HIGH
HIGH
MEDIUM
MEDIUM
Minor injuries
HIGH
MEDIUM
MEDIUM
LOW
Negligible
Injuries
MEDIUM
MEDIUM
LOW
LOW
Resista Vikaliana
4/12/2013
21



Setiap kejadian merugikan, terdapat
dampak langsung dan tidak langsung
Untuk kerugian langsung, terdapat
beberapa konsep yang dapat
digunakan:nilai perolehan, nilai buku,
nilai pasar dan nilai ganti
Untuk kerugian tidak lansung, antara
lain berupa biaya sewa dan
berkurangnya pendapatan (sebagian
kerugian langsung sangat sulit
ditentukan)
Resista Vikaliana
4/12/2013
22
Resista Vikaliana
4/12/2013
23



Besarnya risiko objektif yang timbul dalam
satu situasi

Probable variation of actual from expected losses

Expected losses


Simpangan kemungkinan kerugian aktual dengan
kerugian yang diharapkan
Objective Risk= ------------------------
Objective Risk= -----------------------
Kerugian yang diharapkan
Resista Vikaliana
4/12/2013
24





Misal :
Kemungkinan kerugian karena
kebakaran bangunan di Kota
ABC dan XYZ dengan jumlah
bangunan setiap kota
100.000.
Rata-rata bangunan terbakar
setiap tahun pada tiap kota
adalah 100 bangunan.
Ahli statistik mengestimasi
jumlah kebakaran pada Kota
ABC tahun depan adalah 95105 bangunan. Kisaran pada
Kota XYZ 80-120
Maka, derajat bangunan
terbakar pada masing –masing
kota adalah
Risiko ABC
(105-95)/100 = 10 %
Risiko XYZ
(120-80)/100 = 40 %
Resista Vikaliana
4/12/2013
25
Resista Vikaliana
4/12/2013
26




Ada tiga metode perhitungan
Value at Risk yaitu:
Metode historis
Metode variance-covariance
Metode dengan simulasi
Monte Carlo.
Resista Vikaliana
4/12/2013
27
Sekarang istilah
statistik kita
nyatakan dalam
persentase dan
rupiah :
Dengan tingkat
kepercayaan 95%, kita
berharap kerugian
harian terburuk tidak
akan melebihi 4%.
Jika kita investasi
sebesar Rp. 100 juta,
kita percaya 95%
bahwa kerugian
harian terburuk tidak
akan melebihi Rp. 4
juta (Rp. 100 juta x 4%).



Jika kita ingin menaikkan
tingkat kepercayaan, kita
perlu memindahkan ke
kiri pada grafik histogram
yang sama. Pada return 8% dan -7% merupakan
1% return terburuk harian
atau dinyatakan dalam
kalimat :
Dengan tingkat kepercayaan 99%,
kita berharap bahwa kerugian
ahrian terburuk tidak akan
melebihi 7%.
Atau jika kita investasi Rp. 100
juta, kita percaya 99% bahwa
kerugian harian terburuk tidak
akan melebihi
Rp.4/12/2013
7 juta.
Resista Vikaliana
28



Metode ini mengansumsikan bahwa return
saham QQQ memiliki distribusi normal dengan
demikian kita hanya memerlukan estimasi
dua faktor yaitu expected return (rata-rata
return) dan standar deviasi return.
Ide dibalik variance – covariance adalah sama
dengan metode historis, kecuali kita
menggunakan kurva normal bukan data
actual.
Keunggulan kurva normal, kita secara otomatis mengetahui
di mana letak 5% atau 1% return terburuk dalam kurva.
Berikut ini hasil distribusi return harian saham QQQ
Resista Vikaliana
4/12/2013
29



5% dan 1% return terburuk merupakan fungsi
dari tingkat kepercayaan dan standar deviasi (σ)
Nilai kepercayaan 95% memberikan nilai faktor
(confidence factor) 1.65 dengan asumsi distribusi
normal, begitu juga tingkat kepercayaan 99%
memberikan nilai faktor 2.33.
Jika diketahui bahwa standar deviasi dari
distribusi return harian saham QQQ adalah
2.645, maka besarnya Value at Risk dapat
dihitung seperti tabel dibawah ini:
Resista Vikaliana
4/12/2013
30
Confidence
#of standard
Deviations (σ)
95% (high)
-1.65 x σ
99% (really high)
-2.33 x σ
Nilai kepercayaan 95% memberikan nilai faktor
(confidence factor) 1.65 dengan asumsi distribusi
normal, begitu juga tingkat kepercayaan 99%
memberikan nilai faktor 2.33.
Resista Vikaliana
4/12/2013
31

Jika diketahui bahwa standar deviasi dari distribusi
return harian saham QQQ adalah 2.645, maka
besarnya Value at Risk dapat dihitung seperti tabel
dibawah ini:
Confidence
95% (high)
99% (really
high)


# of σ
-1.65 x σ
-2.33 x σ
Calculation
Equals:
-1.65 x (2.64%)
-4.36
-2.33 x (2.64%)
-6.16
Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita berharap
bahwa kerugian harian terburuk tidak melebihi
4.36%
Dengan tingkat kepercayaan 99%, kita berharap
bahwa kerugian harian terburuk tidak melebihi
6.16%
Resista Vikaliana
4/12/2013
32

Karena periode waktu merupakan salah satu
variabel untuk menghitung VaR, maka kita dapat
menghitung VaR dengan periode waktu yang
berbed satu bulan atau satu tahun.
Berikut ini adalah ringkasan hasil VaR dengan tiga
metode yang telah kita bahas diatas:
Investmen
t
Var
Method
Standard
Deviation
Time
Period
Calculated
VAR
QQQ
Historical
N/A
Daily
~ -4.0%
QQQ
Variance
Covarianc
e
2.64%
QQQ
Monte
Carlo
Simulation
N/A
Daily
Monthly
-6.16%
-15%
Resista Vikaliana
4/12/2013
33

Pengguna VaR dapat mengkonversikan satu
periode waktu ke periode waktu lainnya
dengan mendasarkan pada ide klasik di ilmu
manajemen keuangan yang menyatakan
bahwa standar deviasi return suatu saham
cenderung meningkat sebesar akar kuadrat
dari waktu. Jika standar deviasi return harian
adalah 2.64% dan ada 20 hari perdagangan
dalam satu bulan (T = 20), maka standar
deviasi bulanan dapat dihitung sebagai berikut:
σMounthly = σDaily x
T = 2.64% x
20
Resista Vikaliana
4/12/2013
34



Untuk mengubah standar deviasi harian menjadi standar
deviasi bulanan kita tidak mengalikan dengan angka 20,
tetapi dengan akar 20.
Dengan cara yang sama jika kita ingin merubah standar
deviasi harian menjadi tahunan (asumsi ada 250 hari
perdagangan dalam setahun), maka standar deviasi harian
dikalikan dengan akar 250.
Sedangkan merubah standar deviasi bulanan menjadi
tahunan dikalikan dengan akar 12.
Resista Vikaliana
4/12/2013
35





DIKUMPULKAN SAAT UTS
MERINGKAS MAKSIMAL 10 HALAMAN
KERTAS UKURAN A4
HURUF 12
BAHAN BISA DICOPY DI PER[USTAKAAN
Resista Vikaliana
4/12/2013
36