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實驗三：
氣體分子極化率的測量
組別:A3
組員:吳雨柔(實驗目的和原理)
李佳穎(實驗儀器和步驟)
實驗目的
1.了解介質折射率的性質。
2.熟悉雷射與光學儀器操作。
3.學習利用 Michelson 干涉儀測量氣體折射率。
實驗原理
1.光與介電值的作用
2.雷射光的特性
3.麥克森干涉儀(Michelson Interferometer)原理
1.光與介電值的作用
*永久偶極矩(permanent dipole moment):
分子因負電荷中心和正電荷中心未重合
*定向極化(Orientation Polarization):P(or)
具永久偶極矩之分子置於靜電場中時，因受外電
場影響，原先任意排列之分子會旋轉某一角度，
盡量使偶極矩和電場成直線
→電場極化(polarize)此分子

感應偶極矩(induced dipole moment):
分子不帶有永久偶極矩，但置於電場時，電場
使分子的正負電荷分離，造成暫時性的偶極矩
1.電子雲被吸引脫離中心核所在位置→P(el)
2.分子鍵stretching、bending所造成各原子
上有效電荷不同(如O-C-O)→P(d)
則此極化現象稱做電子、原子之畸變極化
(Distortion Polarization)
＊總極化度P和介電係數ε(dielectric constant
之關係→Clausius-Mossotti關係
M：分子量
*總極化度
ρ：密度
* 振盪電場頻率→IR範圍
→分子沒有時間在電場轉換前旋轉
→所測極化度無定向極化P(or)
→只剩下畸變極化P(el)+P(d)
*振盪電場頻率→可見光範圍
→分子畸變影響消失P(d)
只剩下電子雲的畸變影 響P(el)
→只剩下電子畸變極化度P(el)
*只有電子畸變極化P(el)情況下
ε：介電係數
n：折射率(refractive index)
α：分子極化率
N0：亞佛加厥數
*根據Clausius-Mossotti關係
代入
得Lorentz方程式
*由泰勒展開式定義
得

假設氣體1折射率為n1密度為ρ1
氣體2折射率為n2密度為ρ2
代入
得
→可由折射率求α值
2.雷射光的特性
相同的波長
 相同的前進方向
 相同的相位

高斯光束(Gaussian beam)
光束橫截面強度
I0：光束中心強度
w：光束半徑→強度1/e2之處
χ：至光束中心的距離
*當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一
直改變。
W0：雷射光腰身(waist)半徑
λ：雷射光波長
Z：光束中心至腰部的距離
Z
3.麥克森干涉儀(Michelson
Interferometer)原理
Michelson's Interferometer
麥克森干涉儀


Constructive interference建設性干涉:
兩束光干擾時→疊加
在屏幕上為亮區
Destructive interference
破壞性干涉:
兩束光干擾時→相消
在屏幕上為暗區
*原理:
雷射光經過分光鏡分割成
反射及穿透兩道光束；反
射光經由M2(固定鏡)反
射，以原路徑折返，穿過
分光鏡，到達屏幕。
穿透光則由 M1(可動鏡)
反射，同樣由原路徑折
返，再經由分光鏡反射，
到達屏幕
*兩道經由M1、M2反射的
光束，其光程分別為d1、
d2，若光程差為波長的整
數倍，平幕上會出現同心
圓的干涉條紋
 光程差滿足下列公式：
利用光程差推得折射率
＊在螢幕上的某一坡峰或
波谷處固定一點，改變
氣體折射率：
干涉條紋會移動，不斷
通過此點
＊當通過m個干涉條紋
→光程差為mλ
經
由光程差推得折射率
證：
假設真空速率：v0
氣體1：速率v1
氣體2：速率v2
時間差：t
容器長度：d
速率定義
波程差
...(1)
…(2)
將(1)代入(2)
End~