Transcript Forces appliquées sur une corde d`escalade lors d`une - e

Forces appliquées
sur une corde d'escalade
lors d'une chute
L’effet du temps est-il un facteur d’insécurité en escalade?
I-La sécurité en escalade
II-Modèle de chute théorique et expérimental
III-Inflence de la vieillesse sur la force de choc
I-La sécurité en escalade
Dégaines : points d'ancrages
Environ 5 million fils
Fil : ø=25µm
Polyamide 6 , PA 6
[CO – NH – R1 – NH – CO – R2]6
Haut degré de polymérisation
Passe de l’état amorphe à
l’état cristallin
Durée d’utilisation :
- 5 ans, pour un usage occasionnel (20 jours/an)
- 3 ans, pour un usage normal (60 jours/an)
- moins de 1 an pour un usage intensif (150 jours/an)
II-Modèle de chute théorique et expérimental
•Principe fondamental de la dynamique
m 𝑎= 𝑃+ 𝑇+ 𝐹
T
F
•A l’équilibre on a :
𝐹=0 donc
F(N)
P
𝑃=−𝑇 𝑑′𝑜𝑢 𝑧𝑒𝑞=𝐻−𝑙o−
𝑧+
𝑚.𝑔
𝑘
𝑟
𝑘
𝑘
𝑚. 𝑔
𝑊𝑜
𝑧+ 𝑧=
𝐻 − 𝑙𝑜 −
𝑧 +
𝑧 + 𝑊𝑜2 . 𝑧 = 𝑊𝑜2 𝑧𝑒𝑞
𝑚
𝑚
𝑚
𝑘
𝑄
𝑊𝑜 =
𝑘
𝑚
𝑄=
𝑘𝑚
𝑟
Mur vue de face
Mur vue rapprocher en début d’expérience
Spit: point d’ancrage sur le mur
Baudrier: harnais entourant les jambes et le
bassin
Courbes théorique et expérimentales
z(m)
8
Code Verte : Neuve
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
Corde Jaune : 5 ans
z(m)
2
t(s)
z(m)
8
4
6
0
2
t(s) 4
t(s)
Corde Rouge : 15 ans
6
4
2
0
0
2
t(s)
4
6
6
II-Influence de la veillesse sur la force de choc
- Loi de Hooke
∆𝐿 allongement
F (N)
(a= ∆𝐿Max)
S (m²)
E (N.m-2) L longueur totale (m)
∆𝐿
𝐹
=
𝐿
𝑆𝐸
-Travail
W=
𝑎
𝐹. 𝑑
0
𝑎 =
𝐹 2 .𝐿
2𝑆.𝐸
𝑊 = 𝑚. 𝑔. ∆ℎ = 𝑚𝑔(ℎ +
𝐿.𝐹
)
𝑆.𝐸
-Conservation de l’énergie
W=
𝐹 2 .𝐿
2𝑆.𝐸
D’où
= 𝑚𝑔(ℎ +
𝐿.𝐹
)
𝑆.𝐸
<=>
F=𝑚. 𝑔(1 + 1 +
1
𝐹2
2𝑆.𝐸
−
2𝑆.𝐸.𝑅
𝑚.𝑔
)
𝑚.𝑔
𝐹
𝑆.𝐸
− 𝑚. 𝑔. 𝑅 = 0
-Application Numérique:
R=1,5
Facteur de chute ∶ R =
h
L
m=60 Kg
S≈ 0,88𝑐𝑚2
F ≈ 7 KN
E ≈ 2 000 000 N.m-2
Corde => ressort incompressible
𝐹=
0 𝑠𝑖 𝑘𝑎 𝑡 + 𝑟𝑣 𝑡 < 0
𝑘𝑎 𝑡 + 𝑟𝑣 𝑡 𝑠𝑖 𝑘𝑎 𝑡 + 𝑟𝑣 𝑡 > 0
F (N)
(s)
Le bassin humain ne
support pas plus de
12KN