Transcript 2). RAL - WordPress.com

Percobaan Satu Faktor-RAL
Dr. Ir. Rahmat Kurnia, M.Si
Rancangan Acak Lengkap
(Completely Randomize Design)
RAL
• Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Diterapkan pada percobaan yang dilakukan
pada lingkungan homogen (atau dapat
dianggap homogen), Perlu dijelaskan disini
bahwa yang disebut "lingkungan" adalah
faktor-faktor lain diluar faktor yang sedang
diteliti. Dalam percobaan RAL setiap unit
percobaan di acak secara sempurna, tanpa
dibatasi oleh kelompok dsb.
Ulangan
1
2
3
…
r
Total
P1
Y11
Y12
Y13
…
Y1r
Y1.
Perlakuan
P2
P3
Y21
Y31
Y22
Y32
Y23
Y33
…
…
Y2r
Y3r
Y2.
Y3.
…
…
…
…
…
…
…
Pt
Yt1
Yt2
Yt3
…
Ytr
Yt.
Total
keseluruhan
Y..
RAL
• Assumptions
– Populations are normally
distributed
– Populations have equal variances
– Samples are randomly and
independently drawn
Model Linier
Yij     i   ij
atau
Yij  i   ij
Ket. :
Yij  pengamat anpada perlakuanke - i dan ulangan ke - j
  rat aanumum
 i  pengaruh perlakuanke - i
 i  
 ij  sisa/pengaruh acak pada perlakuanke - i ulangan ke - j
Hipotesis
H 0 :  1   2  ...   t  0
(perlakuantidak berpengaruh terhadaprespon yangdiamati)
H1 : palingsedikit ada satu i dimana i  0
atau
H 0 : 1   2  ...  t  
(semua perlakuanmemberikanrespon yangsama)
H1 : palingsedikit ada sepasangperlakuan(i, i' ) dimana i  i '
H0 : μ1  μ2  μ3    μc
H1 : Not all μ i are thesame
All Means are the same:
The Null Hypothesis is True
(No Treatment Effect)
μ1  μ2  μ3
H0 : μ1  μ2  μ3    μc
H1 : Not all μi are the same
At least one mean is different:
The Null Hypothesis is NOT true
(Treatment Effect is present)
or
μ1  μ2  μ3
μ1  μ2  μ3
(continued)
Penguraian Keragaman Total
Total Variation (JKT)
=




Variation Due to Factor (JKP)
Commonly referred to as:
Sum of Squares Between
Sum of Squares Among
Sum of Squares Explained
Among Groups Variation
Variation Due to Random Sampling
(JKS)
+




Commonly referred to as:
Sum of Squares Within
Sum of Squares Error
Sum of Squares Unexplained
Within Groups Variation
Penguraian Jumlah Kuadrat
 Y
t
ri
i 1 j 1
ij
2
2
2
 Y..    Yi.  Y..    Yij  Yi. 
t
ri
i 1 j 1
t
ri
i 1 j 1
Jumlah kuadrat total (JKT) = Jumlah kuadrat
perlakuan (JKP) + Jumlah kuadrat sisa/acak (JKS)
JKT
JKT  (Y11  Y ..)  (Y12  Y ..)  ... (Ytri  Y ..)
2
2
2
Response, X
Y..
Group 1
Group 2
Group 3
Among-Group Variation (JKP)
JKP  r1 (Y1.  Y..)  r2 (Y2.  Y..)  ... rt (Yt.  Y..)
2
2
Response, X
Y3.
Y1.
Group 1
Group 2
Y2.
Group 3
Y..
2
Within-Group Variation (JKS)
JKS  (Y11  Y 1.)  (Y12  Y 1. )  ... (Ytrt  Y t . )
2
2
Response, X
Y3.
Y2.
Y1.
Group 1
Group 2
Group 3
2
Perhitungan
FK  Faktorkoreksi
FK 
2
..
Y
r
Yi.2

 FK
ri
i
2
JKT   Yij  Y.. 
t
ri
i 1 j 1
t
ri
i 1 j 1
t
i 1
2
JKP   Yi.  Y.. 
t
ri
  Yij  FK
i 1 j 1
2
2
JKS   Yij  Yi. 
t
ri
i 1 j 1
 JKT  JKP
Pengujian Hipotesis
• Fhitung = KTP/KTG
• Penduga dari ragam galat/sisaan adalah:
JKG
ˆ  KTG 
 ri 1
2
• Bila nilai Fhitung lebih besar dari F ,db1,db 2  maka
hipotesis nol ditolak dan berlaku sebaliknya.
Struktur Tabel Sidik Ragam
Sumber
Keragaman
Derajat
Bebas (db)
Jumlah
Kuadrat (JK)
Kuadrat
Tengah (KT)
F-hitung
Perlakuan
t-1
JKP
KTP
KTP/KTS
KTS
Sisa
 r 1
JKS
Total
r 1
JKT
i
i
Laju Pertumbuhan
Ulangan Mangrove T Karang Lamun
1
0.024
0.101
0.282
2
0.04
0.089
0.194
3
0.177
0.318
4
0.032
Contoh RAL
Kandungan Cadmium (mgr/l)
Ulangan
1
2
3
4
5
Ukuran Kerang
Kecil
Sedang
0.024
0.101
0.161
0.089
0.131
0.177
0.040
0.032
0.138
Besar
0.282
0.194
0.318