Transcript statnonpar temu2

Statistik Non Parametrik
TEMU II
DIAKHIR KULIAH MAHASISWA MAMPU
MELAKUKAN UJI STATISTIK UNTUK
SATU SAMPLE:
1.BINOMIAL
2.KAI KUADRAT
Uji Statistik Non Parametrik
Uji hipotesis deskriptif (Satu sample)
Untuk data nominal digunakan Test Binomial dan
Chi Kuadrat (x2) satu sample.
Untuk data ordinal digunakan Run Test
Test Binomial
Digunakan untuk menguji hipotesis bila
dalam populasi terdiri atas dua kelompok
klas, datanya berbentuk nominal dan
jumlah sampelnya kecil, misalnya klas pria
dan wanita, senior dan yunior dll.
Ada tidaknya perbedaan antara data yang
ada dalam populasi dengan data yang ada
pada sampel yang diambil dari populasi
tersebut.
Test Binomial
Probabilitas untuk memperoleh x obyek
dalam satu kategori dan N-x dalam
kategori lain adalah ;
P(x) =
N
x
Px QN-x
Test Binomial
Dapat dilakukan dengan cara yang lebih
sederhana
Contoh
Dilakukan penelitian untuk mengetahui
kecenderungan masyarakat dalam memilih
pelayanan fisioterapi untuk keluarga. Berdasarkan 24
anggota sampel yang dipilih secara acak ternyata 14
orang memilih klinik RS dan 10 orang memilih klinik
privat.
Test Binomial
Hipotesis nul yang diajukan adalah bahwa
peluang masyarakat dalam memilih dua
jenis pelayanan fisioterapi yaitu klinik RS
dan klinik privat adalah sama, yaitu 50%
Ho : P1 = P2 = 0,5
Ha : P1 = P2 = 0,5
Test Binomial
 Hasil pengumpulan data tersebut dapat disusun
kedalam tabel berikut :
Tabel 1
Kecenderungan Masyarakat
Dalam memilih Pelayanan Fisioterapi
Alternatif Pilihan
Klinik RS
Klinik Privat
Jumlah
Frekuensi
14
10
24
Test Binomial
 Dalam kasus ini jumlah sampel independen (N)
= 24, karena yang memilih klinik RS 14 dan
Klinik privat 10. Frekuensi terkecil (x) = 10.
Berdasarkan tabel nilai-nilai x dalam Test
binomial dengan N=24, x = 10 maka koefisien
binomialnya = 0,271. Bila taraf kesalahan 
ditetapkan 1% yang berarti = 0,01, maka
ternyata nilai p sebesar dari 0,01 (0,271>0,01),
maka Ho diterima atau Ha ditolak. Jadi
kesimpulannya dalah kemungkinan masyarakat
dalam memilih jenis pelayanan adalah sama
yaitu 50%.
CHI KUADRAT
Chi kuadrat (2)
Chi Kuadrat satu sample, adalah teknik
statistik yang digunakan untuk menguji
hipotesis bila dalam populasi terdiri atas
dua atau lebih klas, data berbentuk
nominal dan sampelnya besar.
Rumus Dasar Chi Kuadrat
( fo  fh )
2
 
i 1
fn
k
2
Dimana : 2 = Chi kuadrat
Fo = Frekuensi yang diobservasi
Fh = Frekuensi yang diharapkan
Chi Kuadrat
Contoh
Telah dilakukan pengumpulan data untuk
mengetahui bagaimana kemungkinan
masyarakat dalam memilih warna mobil. Yaitu
mobil warna merah dan hitam. Sampel diambil
secara random sebanyak 300 orang. Dari
sampel tersebut ternyata 200 orang memilih
merah dan 100 orang memilih hitam.
Chi Kuadrat
Hipotesis yang diajukan adalah ;
Ho : Peluang fisioterapis pria dan wanita adalah
sama untuk memberikan pelayanan
Ha : Peluang fisioterapis pria dan wanita adalah
tidak sama untuk dapat dipilih .
Chi Kuadrat
 Untuk pembuktian hipotesis maka data disusun
dalam tabel berikut:
Fisioterapis
Frekuensi yang
diperoleh
Frekuensi yang
diharapkan
Pria
Wanita
200
100
150
150
Jumlah
300
300
Chi Kuadrat
Fisioterapis
fo
fh
fo-fh
(fo-fh)2
(fo-fh)2
fh
Pria
wanita
200
100
150
150
50
-50
2500
2500
16,67
16,67
Jumlah
300
300
0
5000
33,34
Chi Kuadrat
Nilai Chi kuadrat dari perhitungan
ditunjukkan sebesar 33,33
Untuk membuat keputusan maka nilai
tersebut perlu dibandingkan dengan nilai
tabel dengan dk dan taraf kesalahan
tertentu.
Ho diterima jika nilai chi kuadrat lebih kecil
dari nilai tabel dan jika lebih besar Ho
ditolak.
Chi Kuadrat
 Derajat kebebasan (dk) Jumlah kategori-1,
maka dk =1
 Berdasarkan dk = 1 dan taraf kesalahan yang
kita tetapkan 5% maka chi kuadrat tabel = 3,841
 Dengan demikian (Nilai hitung >nilai tabel) maka
Ho ditolak
 Kesimpulan bahwa masyarakat cenderung
memilih fisioterapis pria dibandingkan dengan
fisioterapis wanita.
SOAL LATIHAN
1. Seorang Peneliti menemukan vakuola subskapuler
depan (anterior subscapular vacuoles) dalam mata
sebanyak 5 orang penderita diabetes mellitus (DM).
Dapatkah kita menyatakan bahwa pada penderita DM
akan selalu ditemukan vakuola subskapular depan?
2. Seorang peneliti mendapat data tentang perilaku
merokok. Jumlah sample yang dipelajari sebanyak
300 orang dan distribusi menurut umur: <20 tahun
sebanyak 11 orang, usia 20-29 tahun sebanyak 171
orang, usia 30-39 tahun sebanyak 96 orang dan
selebihnya berusia diatas 39 tahun. Apakah ada
perbedaan usia dalam kaitannya dengan perilaku
merokok?
 soal latihan lainnya akan diberikan di kelas