Transcript 12. Pemodelan VECM

Vector Error Correction Model
(VECM)
FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si
SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
2014
1
Pendahuluan
• VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Spesifikasi
VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabelvariabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan
kointegrasinya, namun tetap membiarkan keadaan
dinamisasi jangka pendek.
• VECM menggunakan istilah error correction karena
dalam model ini deviasi terhadap keseimbangan jangka
panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial
penyesuaian jangka pendek, hal ini sering juga disebut
dengan speed of adjustment.
2
Model VECM
• VECM standar didapat dari model VAR dikurangi dengan xt-1.
Persamaan matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut
(Achsani et al 2005):
• xt-1 = μt + Πxt-1 + xt-1 + ut
• Keterangan: Π dan Γ adalah fungsi dari Ai, matriks Π bisa
didekomposisi ke dalam 2 matriks berdimensi (n x r) α dan β;
Π = α βT, dimana α disebut matriks penyesuaian dan β sebagai
vektor kointegrasi dan r adalah cointegration rank. Kerangka
kointegrasi hanya sesuai jika variabel-variabel yang
berhubungan terintegrasi. Hal ini bisa diuji dengan
menggunakan uji akar unit
3
Uji Kointegrasi (1)
• Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam
VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat
stasioner. Apabila data tidak stasioner, maka
perlu dilakukan uji kointegrasi. Jika data yang
tidak stasioner terkointegrasi, maka kombinasi
linier antar variabel-variabel dalam sistem akan
bersifat stasioner, sehingga dapat diperoleh
sistem persamaan jangka panjang yang stabil
(Enders 2004).
4
Uji Kointegrasi (2)
• Suatu deret waktu dikatakan terintegrasi pada lag ke-d atau
I(d) jika data tesebut bersifat stasioner setelah pendiferensian
sebanyak d kali.
• Peubah-peubah tidak stasioner yang terintegrasi pada tingkat
yang sama dapat membentuk kombinasi linier yang bersifar
stasioner. Komponen dari vektor yt dikatakan terkointegrasi
jika ada vektor  = (1, 2,......,n) sehingga kombinasi linier yt
bersifat stasioner, dengan syarat ada unsur matriks  bernilai
tidak sama dengan nol.
• Vektor  dinamakan vektor kointegrasi. Rank kointegrasi (r)
dari vektor adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling
bebas. Nilai (r) dapat diketahui melalui uji Johansen.
5
Uji Kointegrasi (3)
•
•
•
•
Hipotesisnya adalah:
H0 = rank ≤ r
H1 = rank > r
Apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol, maka model yang
digunakan adalah VECM dan apabila rank kointegrasi sama
dengan nol, maka model yang digunakan adalah VAR dengan
pendiferensian sampai lag ke d.
6
Uji Kointegrasi (4)
• Misalnya terdapat persamaan berikut:
INF  α  α SBI  α M 1  e
t
0
1 t
2 t
t
• Kemungkinan yang bisa terjadi:
• INF terkointegrasi secara bersama dengan SBI dan
M1
• INF terkointegrasi dengan SBI saja
• INF terkointegrasi dengan M1 saja
• Untuk mengetahui banyaknya kemungkinan kointegrasi
yang terjadi dapat digunakan Johansen Cointegrasion Test.
• Uji kointegrasi dari Johansen didasarkan atas model
VAR(p) dari sekumpulan peubah yang tidak stasioner.