Transcript Damian Siedlecki

POMIARY
OPTYCZNE 1
{
10. Pomiary kątów
(klinów, pryzmatów)
Damian Siedlecki
1) Metoda autokolimacyjna
𝑖 ′ ≈ 2𝜑𝑛
𝑎 = 2𝜑𝑛𝑓′𝑜𝑏
𝒂
𝝋=
𝟐𝒏𝒇′𝒐𝒃
Pomiary płytek płasko-równoległych
2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości)
∆= 2𝑑𝑛 cos 𝑖′
∆2 − ∆1 = 2𝑛 𝑑2 − 𝑑1 cos 𝑖′
∆2 − ∆1 = 𝑚𝜆
Pomiary płytek płasko-równoległych
2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości)
∆2 − ∆1 = 2𝑛 𝑑2 − 𝑑1 cos 𝑖′
∆2 − ∆1 = 𝑚𝜆
𝑚𝜆
𝑑2 − 𝑑1 =
2𝑛 cos 𝑖′
𝑑2 − 𝑑1
𝑚𝜆
tg 𝜑 ≈ 𝜑 ≈
=
𝑙
2𝑛𝑙 cos 𝑖′
Pomiary płytek płasko-równoległych
2) Metody interferencyjne (prążki równej grubości)
𝑑2 − 𝑑1
𝑚𝜆
tg 𝜑 ≈ 𝜑 ≈
=
𝑙
2𝑛𝑙 cos 𝑖′
𝑖′ ≈ 0
𝒎𝝀
𝝋≈
𝟐𝒏𝒍
Interferometr Fizeau
Pomiary płytek płasko-równoległych
2) Metody interferencyjne (prążki równego nachylenia)
l – rozciągłe monochromatyczne źródło światła;
F – matówka;
P – zwierciadło półprzepuszczalne;
B – badana płytka o grubości d i wsp. zał. n.
Promienie wychodzące z RÓŻNYCH punktów
źródła światła nie będą spójne ze sobą.
Interferencja zachodzi pomiędzy promieniami
pochodzącymi z różnych punktów źródła
światła,
jednak
padającymi
na
górną
powierzchnię płytki pod jednakowymi kątami.
Różnica dróg optycznych:
∆= 2𝑑𝑛 cos 𝑖′
zależy od kąta padania promieni na płytkę.
Pomiary płytek płasko-równoległych
2) Metody interferencyjne (prążki równego nachylenia)
∆1 = 2𝑑𝑛 cos 𝑖′1
∆3 = 2𝑑𝑛 cos 𝑖′3
∆3 − ∆1 =
= 2𝑑𝑛 cos 𝑖′3 − cos 𝑖′1
Dla małych kątów padania:
𝑖′2
cos 𝑖′ ≈ 1 −
2
2
𝑖′3 − 𝑖′1
∆3 − ∆1 = 2𝑑𝑛
2
𝟐
𝒊′𝟑 −
𝟐
𝒊′ 𝟏
2
∆𝟑 − ∆𝟏
=
𝒏𝒅
Pomiary płytek płasko-równoległych
Interferometry warsztatowe z dużą ilością
prążków w polu widzenia i regulacją szerokości
2) Metody interferencyjne szczeliny, zależnej od badanej klinowatości płytki.
Pomiary płytek płasko-równoległych
Metoda „na oko” ;-)
Najprostsza metoda pomiaru kątów: sprawdzanie prześwitu między
badanym kątem a sprawdzianem – stalowym lub szklanym
kątownikiem nałożonym na ściany mierzonego kąta.
Okiem „nieuzbrojonym” bez trudu odróżnia się prześwit rzędu 0,05
mm, co daje praktyczną dokładność około 1-2’.
Pomiary kątów
Metoda interferencyjna
W oczyszczony kątownik wkłada się równie dobrze oczyszczony
pryzmat – na jednym ramieniu obserwuje się jednorodne pole (brak
prążków interferencyjnych).
Przy drugim ramieniu powstanie klin powietrzny i daje się
zaobserwować prążki równej grubości:
𝑵𝝀
∆𝝋 =
𝟐𝒍
Pomiary kątów
Metoda interferencyjna trzech pryzmatów
Stosuje się do pomiarów kątów bliskich kątowi 90°:
dla pryzmatu A kąt = 90° − 𝑥
dla pryzmatu B kąt = 90° − 𝑦
dla pryzmatu C kąt = 90° − 𝑧
Pomiary kątów
Czujniki i kątomierze czujnikowe
Czujnik z odczytem optycznym
(autokolimacja) do pomiaru kątów
pryzmatów.
Pomiary kątów
Goniometr
- jeżeli luneta goniometru posiada okular autokolimacyjny, to możemy
przeprowadzić pomiar obracając lunetę przy nieruchomym stoliku lub
odwrotnie;
𝝋 = 𝟏𝟖𝟎 − 𝝆
Pomiary kątów
Goniometr c.d.
- gdy goniometr nie posiada lunety autokolimacyjnej, wówczas ustawiamy
kolimator i lunetę pod możliwie małym kątem względem siebie, celem
zapobieżenia występowaniu astygmatyzmu.
Pomiary kątów
Pomiary klinów
𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒊′
𝝎=𝝋
−𝟏
𝐜𝐨𝐬 𝒊
I-sze przybliżenie:
𝒏+𝟏 𝟐
𝝎 = 𝝋(𝒏 − 𝟏) 𝟏 +
𝒊
𝟐𝒏
II-gie przybliżenie
𝝎 = 𝝋(𝒏 − 𝟏)
Pomiary kątów
Pomiary klinów
Pomiary kąta odchylenia lub kąta łamiącego:
1) na goniometrze;
2) za pomocą kolimatora i lunety z okularem mikrometrycznym;
3) za pomocą kolimatora z podziałką i lunety;
4) metodą projekcyjną;
5) metodą autokolimacji;
6) metodą wielokrotnych odbić;
7) na interferometrze.
Pomiary kątów
1. Goniometr
Goniometr
2. Kolimator i luneta z okularem mikrometrycznym
tg 𝜔 =
𝑎
𝑓′𝑜𝑏
𝑎
𝜔≈
𝑓′𝑜𝑏
3. Kolimator z podziałką i lunetą
Pomiary kątów
tg 𝜔 =
𝑂𝑁
𝑓′𝑘
𝜔≈
𝑂𝑁
𝑓′𝑘
4. Metoda projekcyjna
tg 𝜔 =
𝑎
𝑓′𝑜𝑏
Pomiary kątów
𝑎
𝜔≈
𝑓′𝑜𝑏
5. Metoda autokolimacji (kąt odchylenia)
𝑎
tg 2𝜔 =
𝑓′𝑜𝑏
𝒂
𝝎≈
𝟐𝒇′𝒐𝒃
Pomiary kątów
5. Metoda wielokrotnych odbić
𝒂
𝝋=
𝟐𝑵𝒏𝒇′𝒐𝒃
Pomiary kątów
5. Metoda interferometru
𝒎𝝀
𝒅𝟐 − 𝒅𝟏 =
𝟐𝒏
𝒅𝟐 − 𝒅𝟏 𝒎𝝀
𝝋=
=
𝒍
𝟐𝒏𝒍
Pomiary kątów
Pomiary pryzmatów
1) za pomocą lunety autokolimacyjnej;
To nie tyle pomiar, ile porównanie
kąta
łamiącego
badanego
pryzmatu z kątem łamiącym
pryzmatu wzorcowego.
Pomiary kątów
Pomiary pryzmatów
1) za pomocą lunety autokolimacyjnej;
Pomiary kąta odchylenia lub kąta łamiącego:
2) na goniometrze;
3) za pomocą kolimatora i lunety z okularem mikrometrycznym;
4) za pomocą kolimatora z podziałką i lunety;
5) metodą projekcyjną;
6) metodą autokolimacji;
7) metodą wielokrotnych odbić;
z ograniczeniami. Jakimi?
8) na interferometrze.
Pomiary kątów