Transcript pomiar kątów

Pomiary kątów
WYKŁAD 4
POMIAR KĄTÓW
W geodezji mierzy się:

kąty poziome (horyzontalne)
 =(0,360o)

kąty pionowe (wertykalne)  =(0,90o;0,-90o)

kąty zenitalne z = (0,180o)
(w których kierunkiem odniesienia jest
zenit)
POMIAR KĄTÓW

Kątem poziomym nazywa się kąt
dwuścienny, którego krawędź (linia pionu)
zawiera wierzchołek kąta (stanowisko
pomiaru), zaś w płaszczyznach ścian leży
lewe i prawe ramię kąta (płaszczyzny
kolimacyjne).
POMIAR KĄTÓW

Ramiona kąta to kierunki biegnące od
stanowiska do lewego i prawego punktu
celu. Miarą kąta dwuściennego jest kąt 
w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi
(poziomej).
Kąt poziomy
L
Płaszczyzny kolimacyjne
v
o
C
P

C’
vv – styczna do linii pionu
w pkt C
v
 - kąt poziomy
Płaszczyzna pozioma
METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH


Pomiar kątów metodą pojedynczego kąta.
Pomiar kątów metodą kierunkową.
10
20

A
Rys. 1. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta.
METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH
1. Kątowa
Każdy kąt pomiędzy dwoma kierunkami
na stanowisku pomiarowym mierzy się
niezależnie. Celujemy na cel po lewej
stronie, a następnie po prawej.
Powtarzamy czynności w drugim
położeniu lunety teodolitu.
METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH
2. kierunkowa
 Metoda kierunkowa polega na celowaniu
do kolejnych punktów P1,P2,..., które
wyznaczają pęk kierunków, wychodzących
ze stanowiska A i wykonaniu w I i II
położeniu lunety odczytów kierunków,
kończąc odczytem zamykającym
(ponownie na punkt wyjściowy).
METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

Metoda kierunkowa
1
k1
2
k4
k3
k2



A

4
3
Rys. Pomiar kąta metodą kierunkową.
METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH
Odczyty: początkowy i zamykający nie
powinny się różnic od siebie o wartość
± 2m (m - dokładność pojedynczego
odczytu).
 Po obrocie lunety i alidady do drugiego
położenia, rozpoczyna się druga półseria
od ponownego wycelowania do punktu
początkowego.

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH
 Pomiary
kątów poziomych często
wykonuje się wielokrotnie w celu
zmniejszenia błędów.
 Pojedynczy pomiar nosi nazwę
serii pomiaru lub poczetu.
POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH
Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie
pionowej przechodzącej przez stanowisko
pomiarowe i cel.
 Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno
pokrywać się z pionem miejsca
obserwacji.
 Drugie ramię wyznacza oś celowa w
momencie obserwacji.
POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Kąt pionowy – to kąt zawarty między
płaszczyzną horyzontu a danym kierunkiem.
z
α +
α –
α - kąt pionowy horyzontalny;
z – kąt pionowy zenitalny
POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH
 Na
podziałce kątowej rejestruje się
tylko odczyt dla drugiego ramienia
kąta. Dla pierwszego ramienia
przypisana jest zerowa wartość.
POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH
Kąty pionowe są mierzone dla
rozwiązania takich zadań jak:
 niwelacja trygonometryczna;
 przestrzenne wcięcie w przód;
 tachimetria.
TEODOLITY
Teodolity są to instrumenty geodezyjne
wykorzystywane do pomiarów kątów
poziomych i pionowych.
Teodolity dzielą się na :
 optyczne;
 elektroniczne.
TEODOLITY
W
teodolitach optycznych
zastosowane jest szklane koło
poziome (limbus) i koło pionowe z
naniesionym podziałem kątowym
( w stopniach gradowych), z którego
obserwator wykonuje odczyt kierunku.
TEODOLITY
W teodolitach elektronicznych odczyt
kierunku jest wykonywany automatycznie.
 Teodolity wyposażone są w lunetę, która
wraz z korpusem instrumentu może obracać
się wokół pionowej osi instrumentu.
 Umożliwia to swobodne i dokładne
wykonanie odczytu kierunków poziomych
oraz pionowych.

TEODOLIT
PODZIAŁ TEODOLITÓW
Ze względu na nominalną wartość odczytu
teodolity dzieli się na:
 o małej dokładności (teodolity
budowlane), dokładny odczyt: 1’ lub 30”.
Zastosowanie: w pomiarach o mniejszej
dokładności: w budownictwie, np. tyczenie
dróg, tras wysokiego napięcia (Theo 080
firmy C. Zeiss Jena, Wild TO)
PODZIAŁ TEODOLITÓW
o średniej dokładności (teodolity
inżynierskie). Nominalna dokładność
odczytu 0,1’ (0,2c).
Zastosowanie: pomiary realizacyjne w
budownictwie, np. pomiary drogowe,
poligonizacja, tachimetria (Theo 020
Zeiss)

PODZIAŁ TEODOLITÓW
o
większej dokładności (teodolity
uniwersalne), wyposażone w
mikrometr optyczny, dokładność
odczytu 1” (2cc).
Zastosowanie: triangulacja,
poligonizacja, optyczny pomiar
odległości.
PODZIAŁ TEODOLITÓW
 precyzyjne,
dokładność odczytu 0,2”
(1cc).
Zastosowanie: triangulacje, obserwacje
astronomiczne, badanie przekształceń
i odkształceń, przemieszczeń.
PODZIAŁ TEODOLITÓW
– stanowią oddzielną
grupę, w których zastosowano światło
laserowe.
Dokładność: kilka mm przy odległości
ok. 300 m.
 laserowe
BUDOWA TEODOLITU

CZĘŚCI SKŁADOWE TEODOLITU:
– w formie trójnogu z
głowicą metalową i otworem, przez
który przechodzi śruba sprzęgająca
z nim instrument.
Statyw
BUDOWA TEODOLITU
– najniższa część
instrumentu, ma 3 śruby
poziomujące (ustawcze), służące
do ustawienia osi instrumentu w
położeniu pionowym.
Spodarka
BUDOWA TEODOLITU
 Poziomy
krąg podziału (limbus) –
posiada podział stopniowy lub
gradowy do mierzenia kierunków
poziomych. Sporządzony jest z
metalu lub szkła.
BUDOWA TEODOLITU

W instrumentach zwyczajnych
(jednoosiowych) limbus jest połączony na
stałe ze spodarką, natomiast w
instrumentach repetycyjnych
(dwuosiowych) limbus można sprzęgać za
pomocą odpowiednich śrub zaciskowych
ze spodarką lub alidadą.
BUDOWA TEODOLITU
W instrumentach repetycyjnych limbus
można ustawić dowolnie względem
spodarki.
 Limbus – stanowi płaszczyznę rzutów
przy pomiarze kątów poziomych i w czasie
pomiarów musi być ustawiony w położeniu
poziomym.

BUDOWA TEODOLITU
Alidada – jest obracalną częścią
instrumentu, osadzona jest centrycznie nad
limbusem. Posiada urządzenia odczytowe do
odczytywania podziału na limbusie.
 Na alidadzie jest libella rurkowa (alidadowa)
służąca do ustawienia instrumentu w
położeniu pionowym.

BUDOWA TEODOLITU
geodezyjna – powiększenie
od 20 do 40 razy, obraz prosty lub
odwrócony, połączona na stałe z
kołem pionowym.
 Śruby zaciskowe (sprzęgające)
 Śruby ruchu leniwego (leniwki)
 Luneta
BUDOWA TEODOLITU
 Śruby
rektyfikacyjne libelli – do
zmiany położenia niektórych
elementów geometrycznych teodolitu:
libelli alidadowej, kolimacyjnej,
niwelacyjnej (może być osadzona na
lunecie).
v
c
Warunki osi teodolitu:
libelli: LL  vv
p
p
c
kolimacji: cc  pp
inklinacji: pp  vv
L
L
Osie geometryczne:
vv – oś obrotu (pionowa)
pp – oś obrotu lunety
(pozioma)
LL – oś libelli alidadowej
cc – oś celowa lunety
v
SYGNALIZACJA CELU
Tyczki geodezyjne
Tarcze sygnałowe
SPRAWDZENIE TEODOLITU
W teodolitach klasy technicznej sprawdzeniu podlegają
warunki geometryczne osi, libelle, system odczytowy,
miejsce zera i pionownik optyczny.
Podstawowe warunki geometryczne. Należą do nich:
1.
Warunek libelli alidadowej,
2.
Warunek siatki kresek,
3.
Warunek pionu optycznego,
4.
Warunek kolimacji,
5.
Warunek inklinacji,
6.
Warunek miejsca zera,
SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA
Rektyfikacja jest zabiegiem mającym na
celu zapewnienie spełnienia wymaganych
warunków osi teodolitu lub zmniejszenia
błędów poniżej wartości dopuszczalnych.
 Przed sprawdzeniem należy wykonać
pionowanie głównej osi obrotu teodolitu
(vv):

SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA
 Operacja
ta jest wykonywana
tradycyjnie w 2 etapach. Do
wstępnego pionowania osi można
wykorzystać libellę pudełkową.
 Rektyfikację współczesnych teodolitów
przeprowadza specjalistyczny serwis.
ZASADY PIONOWANIA GŁÓWNEJ OSI OBROTU (vv):
a) Etap I. Ustawienie libelli w pozycji równoległej do linii łączącej
dwie śruby ustawcze i sprowadzenie pęcherzyka libelli do
położenia centralnego (górowania).
b) Etap II. Po obrocie alidady o 90o sprowadzenie pęcherzyka libelli
do położenia centralnego.
Obrót o 90o
Etap I
Etap II
1. SPRAWDZENIE WARUNKU LIBELlI ALIDADOWEJ.
Przeprowadza się w dwóch etapach:
a) Pierwszy etap identyczny jak w przypadku pionowania osi.
b) Drugi etap po obrocie alidady o 180o należy ocenić przesunięcie
pęcherzyka libelli z położenia centralnego. Wielkość
przesunięcia pęcherzyka odpowiada podwojonej wartości błędu
libelli. Jeżeli odchyłka   2dz. podziałki libelli nie potrzeba
rektyfikować.
Obrót o 180o
Odczyt z podziałki
libelli
Etap I
Etap II
LIBELLA
2. SPRAWDZENIE WARUNKU KOLIMACJI:
 Oś
celowa lunety powinna być
prostopadła do poziomej osi obrotu
lunety (cc ┴ pp).
 Po wycelowaniu do wybranego punktu
przy poziomej (w przybliżeniu) osi
celowej, wykonujemy odczyty kątów w
dwóch położeniach lunety: O1 i O2
SPRAWDZENIE WARUNKU KOLIMACJI

Odchyłka wynikająca z błędu kolimacji
wynosi:
O2  O1  200g


2

 30cc
Jeżeli   2m (błąd pomiaru kąta) nie ma
potrzeb wykonywania rektyfikacji.
3. SPRAWDZENIE WARUNKU INKLINACJI:
 Oś
obrotu lunety powinna być
prostopadła do głównej osi obrotu
teodolitu (pp ┴ vv).
 Po wycelowaniu do wysoko położonego
celu, wykonujemy odczyty kątów w
dwóch położeniach lunety: O1 i O2
SPRAWDZENIE WARUNKU KOLIMACJI
Odchyłka wynikająca z błędu kolimacji wynosi:
 i =(O2 - O1 ± 200g)/2 = 60 cc
 Jeżeli i  2m (błąd pomiaru kąta) nie
potrzeba wykonywać rektyfikacji.
 Średnia z odczytów wykonanych w dwóch
położeniach lunety jest wolna od błędów
kolimacji i inklinacji.
4. SPRAWDZENIE PIONU OPTYCZNEGO:
Oś lunetki powinna pokrywać się z
główną osią obrotu teodolitu (ss=vv).
Sprawdzenie wykonujemy w dwóch
etapach:
a) Pierwszym etapem jest pionowanie
osi teodolitu (vv).
SPRAWDZENIE PIONU OPTYCZNEGO
b) Na arkuszu papieru przypiętym do podłogi
znaczymy położenie celownika lunetki, po
ustawieniu tej lunetki nad każdą śrubą
ustawczą. Zaznaczone punkty wskazują
skrajne położenia osi pionownika.
Właściwe, wolne od błędu położenie wskaże
środek trójkąta z trzech położeń lunetki. Boki
trójkąta nie powinny przekraczać 2 mm.
REKTYFIKACJA
Rektyfikacja polega na sprowadzeniu
celownika w polu widzenia lunetki na
środek trójkąta za pośrednictwem
śrub rektyfikacyjnych.
Jest to zadanie trudne z uwagi na
konieczność ingerencji do wnętrza
alidady.
URZĄDZENIA ODCZYTOWE W TEODOLITACH
ODCZYT: 108g 48c
H: 87º 07´ V: 21º 46´
SYSTEM ODCZYTOWY W TEODOLICIE ELEKTRONICZNYM
TACHIMETR
Tachimetr jest to instrument geodezyjny
przeznaczony do pomiaru kątów
poziomych, kątów pionowych oraz
odległości. Stanowi połączenie teodolitu i
dalmierza.
 Instrument ten wykorzystywany jest w
tachimetrii czyli masowym pomiarze
położenia punktów terenowych.

TACHIMETRY
Wyróżnia się tachimetry:
- optyczne;
- elektroniczne.
W tych ostatnich odczyt kierunków
poziomych i pionowych wykonywany jest
automatycznie, a odległość mierzona jest z
użyciem wbudowanego dalmierza
elektrooptycznego.

TACHIMETR
DZIĘKUJĘ
ZA UWAGĘ