Transcript Damian Siedlecki

POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 11. Pomiary ogniskowych
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 3. Proste przyrządy optyczne
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 4. Oko
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 5. Lunety. Mikroskopy. Inne
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 6. Współczynnik załamania #1
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 7. Współczynnik załamania #2
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{
8. Współczynnik załamania #3
Szkło
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{
9. Szkło #2
Pomiary promieni krzywizn elementów układów opt.
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{
10. Pomiary kątów
(klinów, pryzmatów)
Damian Siedlecki
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 11. Pomiary ogniskowych
Damian Siedlecki
Wykład 1
Literatura; konsultacje, strona internetowa itp.; warunki zaliczenia.
REPETYTORIUM z optyki.
Wykład 2
Ciąg dalszy REPETYTORIUM z optyki geometrycznej – proste przyrządy
optyczne (idea, schemat, zasada działania);
OKO! (budowa oka: układ optyczny, budowa siatkówki; głębia ostrości;
rozdzielczość; czułość, odczuwanie kontrastów); paralaksa;
Kryteria rozdzielczości.
Wykład 3 i 4
Przyrządy i elementy przyrządów używane w pomiarach optycznych:
Kolimatory; Lunety; Mikroskopy; Okulary mikrometryczne; Płytki ogniskowe;
Testy zdolności rozdzielczej; Goniometr.
Wykład 5 i 6
Pomiar współczynnika załamania:
Metody spektrometryczne: Refraktometry: Pullfricha, Abbego, Bodnara.
Wykład 7
Pomiar współczynnika załamania – ciąg dalszy:
Metody interferencyjne; Pomiar współczynnika załamania gotowych
elementów optycznych.
Program wykładu
Wykład 8 i 9
SZKŁO: Sprawdzanie jednorodności, smużystości,
pęcherzowatości szkła; pomiar współczynnika absorpcji.
Wykład 10 i 11
Pomiar elementów układu optycznego:
Sferometry; Oftalmometr; Autokolimacyjne metody pomiaru
promieni krzywizn; Pomiar za pomocą sprawdzianów
interferencyjnych; Pomiar dużych promieni krzywizn (metoda
cieniowa Foucaulta); Pomiary kątów dwuściennych na
goniometrze; Pomiary centryczności soczewek;
Wykład 12 i 13
Pomiar ogniskowej układu optycznego:
Wykład 14
Metody sprawdzania instrumentów optycznych:
Wykład 15
KOLOKWIUM ZALICZENIOWE!!!! (16 czerwca)
Program wykładu
POMIARY
OPTYCZNE 1
{ 11. Pomiary ogniskowych
Damian Siedlecki
PRZYPOMNIENIE:
-Płaszczyzny główne – sprzężone optycznie płaszczyzny, prostopadłe
do osi, w których powiększenie poprzeczne równe jest +1;
-Punkty główne (przedmiotowy i obrazowy) – punkty przebicia
płaszczyzn głównych osią układu;
-Ognisko obrazowe F’ układu optycznego – punkt, będący obrazem
punktu leżącego nieskończenie daleko na osi układu w przestrzeni
przedmiotowej;
-Ognisko przedmiotowe F – jw., ale odwrotnie ;-)
-Ogniskowa obrazowa (przedmiotowa) układu optycznego to
skierowana odległość ogniska obrazowego (przedmiotowego) od
płaszczyzny głównej obrazowej (przedmiotowej) układu;
-Zbiegowa czołowa obrazowa (przedmiotowa) to skierowana
odległość ogniska obrazowego (przedmiotowego) od wierzchołka
ostatniej (pierwszej) powierzchni układu.
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowych
Metoda kolimatora
Na skutek aberracji sferycznej, pęk promieni monochromatycznych,
równoległych do osi układu, po wyjściu z niego przestaje być pękiem
homocentrycznym (CO TO?).
Nie biorąc pod uwagę zjawiska dyfrakcji, przy określaniu położenia
ogniska układu zawsze otrzymujemy pewne położenie „środkowe”,
niepokrywające się z ogniskiem promieni przyosiowych. Promienie
padające na różnej wysokości od osi układu, po wyjściu z niego
przecinają tę oś w różnych punktach – na ekranie ustawionym w
„płaszczyźnie ogniskowej” otrzymamy plamkę rozproszenia.
Pomiary ogniskowych
Metoda kolimatora, c.d.
Po znalezieniu ogniska można zmierzyć jego odległość od wierzchołka
ostatniej powierzchni układu lub innego punktu, np. oprawki.
Określenie położenia ogniska będzie dokładniejsze, jeśli do obserwacji
obrazu dalekiego przedmiotu zamiast ekranu użyjemy lupy lub
mikroskopu.
Przy określaniu położenia ognisk układów ujemnych musimy używać
mikroskopu o długiej odległości czołowej. Dlaczego?
Pomiary ogniskowych
Metoda kolimatora, c.d.
Kolimator, używany do
pomiarów
ogniskowych,
musi mieć odpowiednio
dużą ogniskową (3-5 razy
dłuższą,
niż
badany
obiekt)! Powinien mieć
również
odpowiednią
aperturę…
 A obok sposób, jak
poradzić sobie, jeśli ta
apertura nie jest zbyt
duża.
Pomiary ogniskowych
Frontofokometr
to przyrząd do pomiaru mocy szkieł okularowych.
Kolimator K posiada płytkę ogniskową przesuwaną za pomocą zębatki Z. Na
tulejce, do której przymocowana jest płytka ogniskowa kolimatora, znajduje
się podziałka, na której naniesione są działki co 0,25 dioptrii. Wielkość
przesuwu płytki w dioptriach odczytujemy na podziałce, obserwując ją przez
mikroskop M. Naprzeciw kolimatora znajduje się wycelowana weń lunetka L.
𝑥
𝜑 = 1000 ′2
𝑓𝑘
Pomiary ogniskowych
Frontofokometr, c.d.
Lunetka oświetlająca L w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu posiada
obrotowy krzyż i nieruchomą podziałkę kątową. Krzyż jest naniesiony
na płytce, która można obracać, dzięki czemu możemy określać
kierunki przekrojów głównych mierzonego szkła okularowego.
Pomiary ogniskowych
Frontofokometr, c.d.
Na płytce ogniskowej kolimatora znajduje się szereg okrągłych otworów
rozmieszczonych na okręgu. Przy pomiarze soczewek sferycznych obrazy
wszystkich otworków będą jednocześnie ostro widziane. W przypadku
soczewek asferycznych tylko pewne dwa kierunki będą ostro widziane.
Przesuwając płytkę kolimatora naprowadzamy przyrząd na ostrość
poszczególnych kierunków i tym samym możemy określić moc soczewki w
dwóch prostopadłych do siebie przekrojach.
Pomiary ogniskowych
Frontofokometr, c.d.
Dioptromierz lunetowy
Pomiary ogniskowych
Schemat pomiaru ogniskowych
Opieramy się na następujących wzorach:
Wzór Newtona:
𝒙𝒙′ = 𝒇𝒇′
Wzór Kartezjusza:
𝒇′ 𝒇
+ =𝟏
𝒔′ 𝒔
oraz wzorach na powiększenie:
(JAKIE?)
𝒚′
𝒇
𝒙′
𝒇 𝒔′
𝜷= =− =− ′=−
𝒚
𝒙
𝒇
𝒇′ 𝒔
W powietrzu: 𝑓 = −𝑓′
𝐭𝐠 𝒖′ 𝒇
𝒙
𝒔
𝜸=
= = =
𝐭𝐠 𝒖 𝒙′ 𝒇′ 𝒔′
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej oparte na określeniu położenia
obrazu punktu na osi układu.
Ogniskową układu możemy wyznaczyć niezbyt dokładnie znając
odległość przedmiotu (np. oświetlonej podziałki szklanej) od środka
układu i wyznaczając odpowiednią odległość obrazu przy
rzutowaniu go np. na przesuwny ekran. Ogniskową wyznaczamy ze
wzoru Kartezjusza:
𝟏 𝟏 𝟏
− =
𝒔′ 𝒔 𝒇′
Głównym źródłem błędu jest to, że nie znamy położenia punktów
głównych układu i odpowiednie odległości s i s’ mierzymy od środka
układu.
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej przy stałej odległości obrazu od
przedmiotu (metoda Bessela)
Stosowana
do
pomiaru
ogniskowych
lup,
obiektywów
mikroskopowych o małych powiększeniach i pojedynczych
dwuwypukłych soczewek.
Δ
L
Jeżeli odległość L między przedmiotem i obrazem jest stała i większa niż
cztery ogniskowe, wówczas istnieją dwa położenia soczewki (różniące się o
Δ), przy których płaszczyzna O będzie odwzorowana w O’.
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej przy stałej odległości obrazu od
przedmiotu (metoda Bessela), c.d.
Δ
L
2 − ∆2
1
𝐿
𝑓′ =
4 𝐿
2 − ∆2
1
𝐿
−
𝑞
𝑓′ =
4
𝐿−𝑞
∆
𝜎𝑓′ = ± 𝜎∆
2𝐿
q – odległość pomiędzy
płaszczyznami głównymi
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej oparte na wzorze Newtona
𝒙𝒙′ = 𝒇𝒇′
Metoda stosowana do wyznaczania ogniskowych soczewek cienkich,
lup, słabych obiektywów mikroskopowych.
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej metodą Erflego
a) Obserwujemy przez lunetę ostry (i bez paralaksy) obraz krzyża,
umieszczonego w płaszczyźnie ogniskowej układu.
b) Przesuwamy płytkę z krzyżem o x1 do punktu A1, a w przestrzeni
obrazowej umieszczamy mikroskop, który naprowadzamy na obraz A1’.
c) Przesuwamy płytkę z krzyżem o x2 do punktu A2 i znowu naprowadzamy
mikroskop na ostry obraz A2’.
Ogniskową obliczamy ze
wzoru
opartego
na
wzorze Newtona:
𝒙′𝟐 − 𝒙′𝟏
𝒇′ =
∙ 𝒙𝟏 𝒙𝟐
𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
𝟐
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej metodą Erflego (autokolimacja)
W celu zwiększenia dokładności pomiaru można zastosować zamiast płytki z
krzyżem zwierciadło, a zamiast zwykłej lunety i mikroskopu – lunetę i
mikroskop autokolimacyjny.
Metodę stosujemy do pomiaru ogniskowych układów dodatnich. Przy
pomiarach układów rozpraszających mikroskop musi mieć dużą odległość
czołową – ewentualnie można zastosować dodatkową soczewkę o znanej
ogniskowej.
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej z wykorzystaniem znanego układu
H1H1’ – układ znany;
H2H2’ – układ mierzony;
𝒙′𝟐
𝒙𝟏
= 𝟐
𝟐
𝒇′𝟐 + 𝒇′𝟐 𝒙′𝟐 𝒇′𝟏 − 𝒇′𝟏 − 𝒅 𝒙𝟏
Obliczymy f2’ jeśli:
a) znane jest f1’
b) zmierzymy x1, x2’ oraz d.
Pomiary ogniskowych
Pomiary ogniskowej z wykorzystaniem znanego układu,
c.d.
W praktyce przy pomiarze oba układy ustawione są w ten sposób,
że stanowią jakby obiektywy lunet wycelowanych jedna w drugą.
I wtedy przyjmuje się
praktycznie d = 0
Pomiary ogniskowych
Pomiary
ogniskowej
poprzez
wyznaczenie
powiększenia poprzecznego w jednej płaszczyźnie
Układ pomiarowy: szklana płytka L z podziałką; diafragma z
krzyżem K; mierzony układ umieszczony na przesuwnym stoliku; za
układem umieszczamy lunetę ustawioną na nieskończoność. Stolik z
układem przesuwamy poosiowo do momentu, gdy w lunecie z
krzyżem celowniczym zobaczymy bez paralaksy obraz krzyża K.
Stanie się to wtedy, gdy krzyż K znajdzie się w płaszczyźnie
ogniskowej badanego układu.
Pomiary ogniskowych
Pomiary
ogniskowej
poprzez
wyznaczenie
powiększenia poprzecznego w jednej płaszczyźnie, c.d.
POMIAR: zdejmujemy lunetę i umieszczamy zamiast niej mikroskop
pomiarowy, przesuwany poprzecznie. Mikroskop naprowadzamy na obraz
podziałki L i za pomocą przesuwu poprzecznego mierzymy wielkość obrazu
y’ przedmiotu y.
𝒇′
𝒚′
=𝒙
𝒚
Pomiary ogniskowych