Pertemuan 9 pengujian hipotesis 2 mean
Download
Report
Transcript Pertemuan 9 pengujian hipotesis 2 mean
PENGUJIAN HIPOTESIS MEAN 2
SAMPEL INDEPENDEN
Mugi Wahidin, SKM, M.Epid
Prodi Kesehatan Masyarakat
Universitas Esa Unggul
2014/2015
POKOK BAHASAN
Pengertian uji komparasi
Jenis uji komparasi
Jenis uji mean 2 sampel
◦ Uji t dependen
◦ Uji t independen
Varian sama (homogen)
Varian tidak sama (heterogen)
Langkah uji t independen
Contoh kasus uji t 2 mean independen
PENGUJIAN HIPOTESIS
KOMPARASI
Yaitu menguji parameter populasi yang
berbentuk perbandingan melalui ukuran
sampel yang juga berbentuk perbandingan
Menguji generalisasi yang berupa
perbandingan, jika H0 diterima berarti
dapat digeneralisasi
Variabel mandiri, tetapi pada pada populasi
dan sampel yang berbeda, atau populasi
sama tapi waktu berbeda
PENGUJIAN HIPOTESIS
KOMPARASI 2 SAMPEL
Jenis uji komparasi
1.
Komparasi 2 sampel (2 mean)
a.
b.
2.
Berkorelasi (dependen/paired)
Tidak berkorelasi (independen)
Komparasi >2 sampel (2 mean) = kompaasi k sampel
a.
b.
Berkorelasi (dependen)
Tidak berkorelasi (independen)
Contoh:
Perbedaan mean tekanan darah penduduk desa dan kota (2
mean independen/tidak berkorelasi)
Perbedaan mean skor pengetahuan antara sebelum dan
sesudah pelatihan (2 mean dependen/berkorelasi)
Perbedaan nilai ujian antara kelas A, B, dan C (>2 mean
independen)
Perbendaan kinerja pegawai pada 3 shift kerja ((>2 mean
dependen
JENIS UJI HIPOTESIS
UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL
Jenis
a. Uji dua pihak (two tail)
H0: μ 1 = μ2
Tidak ada perbedaan kinerja antara pegawai yang
mendapat HP maupun tidak
Ha: μ1 ≠ μ2
Ada perbedaan kinerja antara pegawai yang
mendapat HP maupun tidak
UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL
Jenis
b. Uji 1 fihak (one tail):
1) Fihak kanan
H0: μ 1 ≤ μ2
Prestasi mahasiswa FKM Esa Unggul lebih kecil atau sama
dengan mahasiswa FKM Universitas X
Ha: μ 1 > μ2
Prestasi mahasiswa FKM Esa Unggul lebih baik daripada
mahasiswa FKM Universitas X
2). Fihak kiri
H0: μ 1 ≥ μ2
Kinerja pegawai PT A lebih besar atau sama dengan PT B
Ha: μ 1 < μ2
Kinerja pegawai PT A lebih kecil dari PT B
PENGUJIAN HIPOTESIS
KOMPARASI 2 SAMPEL (2 MEAN)
Untuk menguji 2 sampel baik yang
dependen maupun independen
Syarat
◦ Data berdisribusi normal
◦ Kedua kelompok dependen/independen
◦ Variabel numerik dan katagorik ( 2 kelompok)
Uji yang digunakan
◦ 2 sampel dependen: t-test paired
◦ 2 sampel independen: t-test independent
UJI 2 MEAN INDEPENDEN
1.
2.
Uji 2 mean independen varian (s2) sama
Uji 2 mean independen varian (s2) tidak
sama
LANGKAH UJI 2 MEAN
INDEPENDEN VARIAN SAMA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tentukan homogenitas sampel (varian)
menggunakan tabel F
Tetapkan hipotesis
Menghitung nilai uji t independen
Lihat nilai p pada tabel t
Bandingkan nilai p dengan nilai α
Membuat keputusan pengujian hipotesis
UJI 2 MEAN INDEPENDEN
Perlu diketahui homogenitas sampel (varian) kedua
kelompok, yang akan mempengaruhi standar error
dan rumus uji
Apakah varian kelompok 1 sama dengan kelompok 2
Homogenitas dihitung dengan rumus:
df1 = n1-1
df2 = n2-1
varian lebih besar sebagia pembilang (numerator) dan
varian lebih kecil sebagai penyebut (denomintor)
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Rumus:
t
Sp
x1 x 2
(1 / n1) (1 / n 2)
Sp2 = (n1-1) s12 + (n2-1) s22
n1+n2 – 2
df = n1+n2-2
Ket:
N1 = jml sampel klp 1, n2 = jml sampel klp2
S1 = standar deveiasi klp 1, s2 = stdr dev klp 2
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Contoh soal:
Professor X berpendapat bahwa kadar nikotin
rokok jarum lebih tinggi daripada rokok gudang
garam.
Maka dilakukan penelitian dengan mengambil
secara random 10 batang rokok jarum dan 8
batang rokok gudang garam
Hasil: rata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mg
dengan standar deviasi 1,5. sedangkan rokok
gudang garam 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7
mg.
Ujilah pendapat professor tersebut dengan
signifikansi 5%!
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Jawab
1.
Tentukan apakah varian sama/tidak dengan uji F
H0 = σ12 = σ22
varian kadar nikotin jarum = GG
Ha: σ12 ≠ σ22
F = (1,7)2 / (1,5)2
= 1,28
Df1 = n1-1= 8-1 = 7
Df2 = n2-1 = 10-1 = 9
Lihat tabel F, pada F 1,28 dengan denominator 9 dan
numerator 7, angka paling kecil 2,51, berarti nilai nilai p >
0,100,
P 0,100 > α (0,05), berari H0 diterima
Varian kedua kelompok sama
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Jawab
2. Tentukan hipotesis
H0: μ 1 ≤ μ2
kadar nikotin rokok
dengan rokok GG
Ha: μ1 > μ2
kadar nikotin rokok
rokok GG
one tail
3. Hitung uji t
jarum
oleih kecil atau sama
jarum
lebih tinggi daripada
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
t
Sp
2 = (n1-1) s12 + (n2-1) s22
Sp
x1 x 2
n1+n2 – 2
(1 / n1) (1 / n 2) df = n1+n2-2
Sp2 = (10-1).1,52 + (8-1).1,72
= 2,53
Sp = √2,53 = 1,59
t = 23.1 – 20
1,59 √(1/10) + (1/8)
= 4,1
Df = 8+10-2 = 16
Lihat tabel t 4,1 pada DF 16
Nilai terdapat pada sblh kanan 2,921, nilai p <0,005 (one tail, tidak perlu
dikali 2)
P 0,005< α (0,05), berarti H0 ditolak
(1) UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Kesimpulan
H0 ditolak
Secara statistik kadar nikotin rokok jarum lebih
tinggi dari kadar nikotin rokok GG
(2) UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN
BERBEDA
t
x1 x 2
( s1 / n1) ( s1 / n 2)
df = [(s12 /n1) + (s22 /n2)]2
[(s12 /n1)2 / (n1-1) + (s22 /n2)]2 /n2-1)]
Tugas kelompok
Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan
status merokok ibu hamil dengan bayi yang
dilahirkan. Diambil 40 ibu hamil yang merokok
dan 50 ibu hamil tidak merokok. Hasil penelitian
menunjukkan rata-rata bayi lahir ari ibu yang
merokok 2,9 kg dengan standar deviasi 0,1 kg.
sedangkan bayi yang dilahirkan dari ibu tidak
merokok 3,2 kg dengan standar deviasi 0,2 kg.
Ujilah apakah ada perbedaan bb bayi antara yang
merokok dengan tidak merokok?Tentukan
keputusan hipotesis dengan CI 95% dan
signifikansi 0,05