Transcript Pertemuan 9 pengujian hipotesis 2 mean

PENGUJIAN HIPOTESIS MEAN 2
SAMPEL INDEPENDEN
Mugi Wahidin, SKM, M.Epid
Prodi Kesehatan Masyarakat
Universitas Esa Unggul
2014/2015
POKOK BAHASAN
Pengertian uji komparasi
 Jenis uji komparasi
 Jenis uji mean 2 sampel

◦ Uji t dependen
◦ Uji t independen
 Varian sama (homogen)
 Varian tidak sama (heterogen)
Langkah uji t independen
 Contoh kasus uji t 2 mean independen

PENGUJIAN HIPOTESIS
KOMPARASI
Yaitu menguji parameter populasi yang
berbentuk perbandingan melalui ukuran
sampel yang juga berbentuk perbandingan
 Menguji generalisasi yang berupa
perbandingan, jika H0 diterima berarti
dapat digeneralisasi
 Variabel mandiri, tetapi pada pada populasi
dan sampel yang berbeda, atau populasi
sama tapi waktu berbeda

PENGUJIAN HIPOTESIS
KOMPARASI 2 SAMPEL
Jenis uji komparasi
1.
Komparasi 2 sampel (2 mean)
a.
b.
2.
Berkorelasi (dependen/paired)
Tidak berkorelasi (independen)
Komparasi >2 sampel (2 mean) = kompaasi k sampel
a.
b.
Berkorelasi (dependen)
Tidak berkorelasi (independen)
Contoh:
Perbedaan mean tekanan darah penduduk desa dan kota (2
mean independen/tidak berkorelasi)
Perbedaan mean skor pengetahuan antara sebelum dan
sesudah pelatihan (2 mean dependen/berkorelasi)
Perbedaan nilai ujian antara kelas A, B, dan C (>2 mean
independen)
Perbendaan kinerja pegawai pada 3 shift kerja ((>2 mean
dependen
JENIS UJI HIPOTESIS
UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL

Jenis
a. Uji dua pihak (two tail)
 H0: μ 1 = μ2
Tidak ada perbedaan kinerja antara pegawai yang
mendapat HP maupun tidak
 Ha: μ1 ≠ μ2
Ada perbedaan kinerja antara pegawai yang
mendapat HP maupun tidak
UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL

Jenis
b. Uji 1 fihak (one tail):
1) Fihak kanan
H0: μ 1 ≤ μ2
Prestasi mahasiswa FKM Esa Unggul lebih kecil atau sama
dengan mahasiswa FKM Universitas X
Ha: μ 1 > μ2
Prestasi mahasiswa FKM Esa Unggul lebih baik daripada
mahasiswa FKM Universitas X
2). Fihak kiri
H0: μ 1 ≥ μ2
Kinerja pegawai PT A lebih besar atau sama dengan PT B
Ha: μ 1 < μ2
Kinerja pegawai PT A lebih kecil dari PT B
PENGUJIAN HIPOTESIS
KOMPARASI 2 SAMPEL (2 MEAN)
Untuk menguji 2 sampel baik yang
dependen maupun independen
 Syarat

◦ Data berdisribusi normal
◦ Kedua kelompok dependen/independen
◦ Variabel numerik dan katagorik ( 2 kelompok)

Uji yang digunakan
◦ 2 sampel dependen: t-test paired
◦ 2 sampel independen: t-test independent
UJI 2 MEAN INDEPENDEN
1.
2.
Uji 2 mean independen varian (s2) sama
Uji 2 mean independen varian (s2) tidak
sama
LANGKAH UJI 2 MEAN
INDEPENDEN VARIAN SAMA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tentukan homogenitas sampel (varian)
menggunakan tabel F
Tetapkan hipotesis
Menghitung nilai uji t independen
Lihat nilai p pada tabel t
Bandingkan nilai p dengan nilai α
Membuat keputusan pengujian hipotesis
UJI 2 MEAN INDEPENDEN
Perlu diketahui homogenitas sampel (varian) kedua
kelompok, yang akan mempengaruhi standar error
dan rumus uji
 Apakah varian kelompok 1 sama dengan kelompok 2
 Homogenitas dihitung dengan rumus:

df1 = n1-1
df2 = n2-1
varian lebih besar sebagia pembilang (numerator) dan
varian lebih kecil sebagai penyebut (denomintor)
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA

Rumus:
t 
Sp
x1  x 2
(1 / n1)  (1 / n 2)
Sp2 = (n1-1) s12 + (n2-1) s22
n1+n2 – 2
df = n1+n2-2
Ket:
N1 = jml sampel klp 1, n2 = jml sampel klp2
S1 = standar deveiasi klp 1, s2 = stdr dev klp 2
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Contoh soal:
 Professor X berpendapat bahwa kadar nikotin
rokok jarum lebih tinggi daripada rokok gudang
garam.
 Maka dilakukan penelitian dengan mengambil
secara random 10 batang rokok jarum dan 8
batang rokok gudang garam
 Hasil: rata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mg
dengan standar deviasi 1,5. sedangkan rokok
gudang garam 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7
mg.
 Ujilah pendapat professor tersebut dengan
signifikansi 5%!
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Jawab
1.
Tentukan apakah varian sama/tidak dengan uji F
H0 = σ12 = σ22
varian kadar nikotin jarum = GG
Ha: σ12 ≠ σ22
F = (1,7)2 / (1,5)2
= 1,28
Df1 = n1-1= 8-1 = 7
Df2 = n2-1 = 10-1 = 9
 Lihat tabel F, pada F 1,28 dengan denominator 9 dan
numerator 7, angka paling kecil 2,51, berarti nilai nilai p >
0,100,
 P 0,100 > α (0,05), berari H0 diterima
 Varian kedua kelompok sama
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Jawab
2. Tentukan hipotesis
 H0: μ 1 ≤ μ2
kadar nikotin rokok
dengan rokok GG
 Ha: μ1 > μ2
kadar nikotin rokok
rokok GG
 one tail
3. Hitung uji t
jarum
oleih kecil atau sama
jarum
lebih tinggi daripada
1. UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
t 
Sp
2 = (n1-1) s12 + (n2-1) s22
Sp
x1  x 2
n1+n2 – 2
(1 / n1)  (1 / n 2) df = n1+n2-2
Sp2 = (10-1).1,52 + (8-1).1,72
= 2,53
Sp = √2,53 = 1,59
t = 23.1 – 20
1,59 √(1/10) + (1/8)
= 4,1
Df = 8+10-2 = 16
 Lihat tabel t 4,1 pada DF 16
 Nilai terdapat pada sblh kanan 2,921, nilai p <0,005 (one tail, tidak perlu
dikali 2)
 P 0,005< α (0,05), berarti H0 ditolak
(1) UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN SAMA
Kesimpulan
H0 ditolak
Secara statistik kadar nikotin rokok jarum lebih
tinggi dari kadar nikotin rokok GG
(2) UJI 2 MEAN INDEPENDEN VARIAN
BERBEDA
t 
x1  x 2
( s1 / n1)  ( s1 / n 2)
df = [(s12 /n1) + (s22 /n2)]2
[(s12 /n1)2 / (n1-1) + (s22 /n2)]2 /n2-1)]
Tugas kelompok

Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan
status merokok ibu hamil dengan bayi yang
dilahirkan. Diambil 40 ibu hamil yang merokok
dan 50 ibu hamil tidak merokok. Hasil penelitian
menunjukkan rata-rata bayi lahir ari ibu yang
merokok 2,9 kg dengan standar deviasi 0,1 kg.
sedangkan bayi yang dilahirkan dari ibu tidak
merokok 3,2 kg dengan standar deviasi 0,2 kg.

Ujilah apakah ada perbedaan bb bayi antara yang
merokok dengan tidak merokok?Tentukan
keputusan hipotesis dengan CI 95% dan
signifikansi 0,05