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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I
Aula 08
Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
1
Já Vimos:
PRINCÍPIO DE
PASCAL
ESCALAS E
MEDIDAS DE
PRESSÃO
LEI DE STEVIN
2
HOJE!!!
EMPUXO E FLUTUAÇÃO
FORÇAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS
3
Princípio de Arquimedes
Um corpo, total ou
parcialmente imerso num
fluido, fica submetido a uma
força vertical ascendente
de módulo igual ao peso de
fluido deslocado pelo corpo,
agindo no baricentro do
volume deslocado
4
Princípio de Arquimedes
5
Princípio de Arquimedes
Roda de Falkirk
- Cada gôndola tem capacidade de 80 mil galões
- Quando um barco entre na gôndola desloca uma
quantidade de água cujo peso é igual ao seu
próprio peso
-Isso significa que a roda inteira permanece em
equilíbrio o tempo todo, as duas gôndolas sempre
carregam o mesmo peso, estejam com barco ou
não
6
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa horizontalmente:
E .h . S
É a força
aplicada
pela água
7
Exercício resolvido 1
Determine a força aplicada pela água sobre o flange cego localizado
sob o reservatório indicado na figura abaixo.
Vimos que:
E .h . S
Nesse caso:
H
2
0
1000 kgf / m ³
h 6m
S .r . 0 ,125 m 3 ,142 m ²
2
2
8
E .h .S 1000
kgf
. 6 m . 3 ,142 m ² 294 ,5 kgf
m³
A força aplicada pela água = empuxo = E 294 ,5 kgf
9
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa verticalmente:
A distribuição de
pressões sobre a
placa deixa de ser
uniforme, assumindo
uma configuração
trapezoidal
Centro de
pressões abaixo
do centro de
gravidade
E .h CG .S
Onde:
hCG é a profundidade do centro de
gravidade da placa
10
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa verticalmente:
O ponto de aplicação
do empuxo hCP, é dado
por:
h CP h CG
I CG
S .h CG
Onde:
ICG é o momento de inércia da placa em relação ao eixo
que passa no seu centro de gravidade. Ex.: Para placas
retangulares de largura b e altura h, o momento de inércia
é dado por IG =b.h³/12
11
12
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa inclinada:
Intensidade do empuxo:
E .h CG .S
Ponto de aplicação do empuxo:
h CP h CG
I CG
S .hCG
sen 2
13
Exercício resolvido 2
A figura mostra uma comporta de largura b = 2 m, instalada no fundo de um
reservatório de água. Algumas dimensões estão indicadas na figura.
Determinar o módulo e a profundidade do centro do empuxo.
14
Vimos que, em superfícies planas inclinadas
A
intensidade
do
empuxo é dada por:
E .hCG .S
E o seu ponto de
aplicação é dado por:
h CG h CG
I CG
S .h CG
sen 2
15
y
Cálculo do Empuxo
E H 0 .hCG .S
2
Determinação de hG
2,5
α
y
sen y / 2 , 5
y 2 ,5 sen
hG 7 y
5
3
α
Do triângulo maior:
sen 3 / 5 0 , 6
4
LOGO
hG 7 y 7 2 , 5 . 0 , 6 8 , 5 m
16
y
Cálculo do Empuxo
E H 0 .hCG .S
2
Determinação da área S 2 x 5 10 m ²
Então:
E 1000
kgf
m
3
. 8 ,5 m . 10 m 85000 kgf
2
y
Cálculo do ponto de aplicação do empuxo:
h CG h CG
I CG
S .h CG
sen 2 onde: I b .h ³ 2 m . 5 m ³ 20 ,83 m 4
CG
12
12
20 ,84 m
8 ,5 m
10 m ². 8 ,5 m
4
h CG
2
3
8 ,588 m
5
Já estudou?
SIM
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NÃO
Corra atrás!
19