Meeting 19 Chapter 6 6-6 & 6-7

Transferência de Calor Escoamentos Externos

Camada Limite Térmica x Hidrodinâmica

d h d T  1 .

026 Pr Regime Laminar d d h T  1 Regime Turbulento •

onde Pr é o número de Prandtl (adimensional)

•

Pr =

n/a

= C P

m

/k ~

d

h /

d

T

T inf

Perfil de Temperatura: Aquecimento e Resfriamento

T inf T p Aquecimento Tp > Tinf T inf T p Resfriamento Tp < Tinf

d

T

Calor & Coeficiente de Transferência de Calor

Coeficiente de transferência de calor local ( h x )

h x   T p .

q ' '  T     T p  Q  A T      m W 2 C  

Coeficiente de transferência de calor médio h



L



h x dx 0 L



.

Q



h A



T p



T

 

O coef. Transf. Calor Local

•

O coeficiente de transferência de calor local expressa a razão entre o fluxo de calor na parede (W/m 2 ) e a diferença de temperatura entre a parede e o fluido ( o C)

h x ''   T P  T f 

h é proporcional a quais parâmetros?

•

y

''  h  T P  T f Convecção   k    T P  d T  T f   condução d

T

h x  k d T

T T F T P O coeficiente de transferência de calor local é proporcional a condutibilidade térmica e inversamente proporcional a espessura da camada limite térmica!

h é proporcional a quais parâmetros?

h x  k d T   d h k Pr n   L Pr n k Re m   Nu x  h x k L  f  Re, Pr  •

Para escoamentos forçados, o número de Nusselt pode ser expresso em função dos números de Reynolds e Prandtl

Analogia entre Calor e Atrito

•

Razão entre atrito e fluxo de calor:

 W "   Cf h 2      T  U 2  m k    U  T  y  y    k m   U  T d h d T   •

Simplificando e isolando os termos com Cf e h:

 Cf  2  St  n a d T d h    1 / 3

Analogia entre Calor e Atrito

C f  S t  Pr 2 3 2 •

Chilton-Colburn – válida para escoamento laminar numa placa plana e para escoamentos Turbulentos sobre superfícies planas ou com curvaturas. 0.6

Conveção Natural x Forçada

• • •

Conveção Natural – O fluido próximo a superfície é aquecido, sua densidade diminui e é estabelecido uma força de empuxo que o desloca para cima.

A ação da gravidade cria um fluxo ascendente Conveção Forçada – a corrente é produzida por uma bomba ou ventilador

e

b

é o coeficiente de expansão do gás.

b  T 1   para gás perfeito (temp.

Kelvin)

Re x < 5.10

5 5.10

3 < Re x <5.10

7

Nu  Nu 2 T  Nu 2 L

Propriedades avaliadas em Tinf Propriedades avaliadas em (Tp+Tinf)/2 onde L = Área/Perímetro

Turbulento: Eq. (6.34) local & Eq. (6.37) médio Placa Plana Vertical

Limites de Transição Lam x Turb Placa Plana

Escoamento Forçado Placa Plana: Transição escoamento: 5x10 ambas as regiões: 3 < Rex < 5x10 5 Número de Nusselt Médio para escoamentos que incluem Nu



Nu 2 lam



Nu 2 tur desde que 5x10 3 < Rex < 5x10 7 e 0.5 < Pr < 2000. Nestas condições: Nu lam dado Eq. (6-37) .

dado Eq. (6-30) e Nu tur Convecção Natural Placa Plana Vertical Transição laminar/ turbulenta Ra > 10 9 .

Correlações p/ Cilindros e Esferas

Escoamento Forçado & Temperatura Parede Constante Gnielinski fornece o número de Nusselt médio para outros objetos de formas variadas com temperatura de parede uniforme: Nu



Nu 0



Nu 2 lam



onde o comprimento característico L c na tabela 6-5 Nu 2 tur (Re e Nu) e Nu 0 são dados

Correlações p/ Cilindros e Esferas Convecção Forçada

Temperatura de Parede Constante Para 1



< 10 5 , Eq. (6-30) e Nu T



Eq. (6-37) desde que 0.6 < Pr < 1000 Para Re Lc < 1 Fios, cilindros e tubos (externos): Esferas: Nu



1 .

01

 

Re Lc Pr

  

Nu



0 .

75



Re Lc Pr

  

Correlações p/ Cilindros e Esferas Convecção Natural – Temp Const

Churchil propôs uma correlação geral para cálculo do coef.

transf. Calor em convecção natural para objetos de formas variadas. A correlação é válida em ambas as regiões: laminar e turbulenta Nu

   

Nu 0

  

Ra Lc



300

       

2

    

1

  

1 0 .

5 Pr

  

9 6

   

16 9



O comprimento característico L C Tabela 6-6 (Ra e Nu) e Nu0 são dados na

Correlações p/ Cilindros e Esferas Convecção Natural

O comprimento característico L C Tabela 6-6 (Ra e Nu) e Nu0 são dados na