Escoamento livre
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Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Instituto de Recursos Naturais - IRN
Hidráulica
HID 006
Prof. Benedito C. Silva
Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves
Características básicas dos
escoamentos livres
Escoamentos livres
-Há uma superfície de contato com a atmosfera
-As condições de contornos não são tão bem definidas
como nos condutos forçados variáveis no tempo e no
espaço
-A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes
dimensões físicas grandes Re raramente laminares
-Deformabilidade extrema remansos, ressaltos
-Variabilidade de rugosidade
Classificação dos escoamentos livres
Classificação dos escoamentos livres
Equações básicas do escoamento livre
São caracterizados utilizando-se os mesmos princípios
básicos dos escoamentos em condutos:
- Eq. da Continuidade
-Eq. da Quantidade de movimento
-Eq. da Energia
Representação da linha de energia em canais
Ver exemplo 7.1 (pag. 189) – Fund. Eng. Hidráulica
Parâmetros
geométricos e
hidráulicos
B largura superficial
A área molhada
P perímetro molhado
Y profundidade (fundo à superfície)
Yh = A/B Profundidade hidráulica
R raio hidráulico
Y
Observação:
O perímetro molhado leva em conta somente a parte em
contato com o líquido
Seções com geometrias
conhecidas
Ver exemplo 7.2 (pag. 192) – Fund. Eng. Hidráulica
Seções retangulares e trapezoidais
Comuns em canais abertos
Trapezoidais preferidas algumas vezes por não
necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes
Mas podem precisar
de mais espaço
nas laterais
Seção trapezoidal
Seção retangular
Seções circulares
Vazões mais reduzidas
redes de esgotamento
sanitário e pluvial, bueiros
Seções triangulares
Canais de pequenas dimensões sarjetas rodoviárias e
urbanas
Seções com geometrias
irregulares
Pode-se supor um conjunto de trapézios,
triângulos ou retângulos pequenos o
suficiente ou considerar como canais onde a
largura é muito maior que a profundidade
Seções retangulares largas Pode-se mostrar que:
A ≈ By
P≈B e
R≈y
Variação de pressão
Condutos forçados pressão praticamente constante
em toda a seção
canais pressão função da profundidade
Se o escoamento
for paralelo linhas
de corrente sem
curvatura
Distribuição de
Pressão hidrostática
Escoamento não for paralelo não é hidrostática
𝑃 ′ = 𝑃 + ∆𝑃
𝛾ℎ𝑉 2
∆𝑃 =
𝑔𝑟
Se o escoamento tiver
declividade não desprezível
PB = gycos2q
Distribuição
Pseudo-hidrostática
Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m
diferença de 1%
Canais com I > 10% PB = gycos2q
Subpressão (crista)
Sobrepressão (pé)
Ver exemplo 7.3 (pag. 196) – Fund. Eng.
Hidráulica
Variação de velocidade
Em canais a distribuição de velocidade não é
uniforme
As velocidades maiores ocorrem longe da
parede
Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico
Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade
Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80%
Ou aproximadamente V60%
Perfil de
velocidade
média
Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V
n
3
V
dA
3
v
i Ai
a é o fator de correção de energia
A
α
3
(Coriolis)
UA
b é o fator de correção de
Quantidade de movimento
(Boussinesq)
V dA
A
U 2A
3
UA
n
2
β
1
v A
2
i
1
U 2A
i
Ou ainda,
𝛼 = 1 + 3𝜀 2 − 2𝜀 3
𝛽 = 1 + 𝜀2
𝑉𝑚á𝑥
𝜀=
−1
𝑉𝑚é𝑑
Ver exemplo 7.4 (pag. 201) – Fund. Eng. Hidráulica