Transcript Observation of Intrinsic Inverse Spin Hall Effect

Observation of Intrinsic Inverse Spin
Hall Effect
Lalani K. Werake, Brian A. Ruzicka, and Hui Zhao*
Department of Physics and Astronomy, The University of Kansas, Lawrence, Kansas
66045, USA(Received 18 September 2010; published 9 March 2011)
演講者：殳子豪
書報指導老師：梁君致
Hall effect
1.在導體上外加與電流方向
垂直的磁場，會使得電子受
Lorentz force而聚集。
2. 在電子聚集的方向上產生
一個電場，此一電場將會使
後來的電子受到電力作用而
平衡掉磁場造成的Lorentz
force ，使得後來的電子能
順利通過不會偏移，此稱為
霍爾效應。而產生的內建電
壓稱為霍爾電壓。
-
new
new
+
Lorentz force equation：
其中，F是勞侖茲力，q是帶電粒子的電荷量，E是電場，v是帶電粒子的速度，B是磁
場。
Spin current
Define spin current：
Pure spin current:
等效
↓
Charge current
Spin current
Junren Shi Institute of Physics Chinese Academy of Sciences March 25, 2006, Sanya
Spin Hall effect
+
Spin current
SHE 與 EH 的不同除了塊材本身之外，就是 SHE 無外加磁場。
SHE 會使不同自旋方向的電子分離，主因為塊材內部電子受 spin-orbit interaction 影響。
spin-orbit interaction 的物理起源

   k  V
Extrinsic origin:
金屬雜質

：利用Pauli matrix所表達的自旋向量
k：電子的波向量
h：波向量為k的電子所感受到的等效磁場
k
H S0I = hk  
Intrinsic origin:
結構效應
V：電子所感受到的位能
Rashba 所造成的效應比 Dresselhaus 明顯數十倍
Dresselhaus SOI:
Rashba SOI:
晶體交換不對稱
結構交換不對稱
hkx =  k x (k y2   2 );
hk =  (k  zˆ)
h =   k y (k   )
y
k
2
x
2
Energy
I
Energy
E
x
x
Rashba-type spin-orbit interaction
InGaAs
2DEG
InAlAs
E
V
E
(雜亂的)
二維電子氣體(2DEG)
I
H     Beff
Beff
I
HRashba    p  zˆ   
 : Rashba 常數

   V  E

在2DEG中的Rashba SOI導致動量與自旋向量有密切關係。
理論推導：
y
p2
ˆ
H
  ( p  zˆ ) 
2m
0 1 
 0 i 
p2
S

  ( p y x  px y ) ； x  


 y 

1
0
i
0
2m




a
i(k xk y )  a 
若電子往+y方向運動( k=ky )，則自旋方向為±x方向
  e x y   ；自旋狀態  
b
b
 
 
2 2
2 2
k
 k
2m
ik x  k y
set a  1  b 
k
 0 1  a 
  x   a* b*  
 
1 0  b 
(I )E 
2 2

k

Hˆ   
2m
  (ik  k )
x
y

2 2
k
E
 k
2m
 (ik x  k y ) 
2
2
k
2m
 a  E  a
 
b 
b 
 

電子在2DEG內的eigenenergy
自旋方向σ為波向量的函數σ(k)
Rashba SOI的特點: p  s
2
ky
=2
k
 0 i  a 
  y   a* b*  
 
 i 0  b 
k
 2 x
=0
k
1 0  a 
  z   a* b*  
 
 0 1 b 
k x 2  k y 2
 1+
=2
k2
k
 k
2m
ik x  k y
set a  1  b 
k
 0 1  a 
  x   a* b*  
 
1 0  b 
( II ) E 
 2
ky
=-2
k
 0 i  a 
  y   a* b*  
 
i 0 b 
k
2 x
=0
k
1 0  a 
  z   a* b*  
 
 0 1 b 
k x 2  k y 2
 1+
=2
k2
E
兩組eigenenergy
k R : 右移波向量
k L : 左移波向量
kL kL kR kR
1 
 02

2
自由電子能量項↓
↓Rashba能量修正項
p2

   k  zˆ  
2m
E2 D  k x2  k y2   k x2  k y2
 (k 
2
) 
2
s
k
s
kx
k
綠色箭頭: 動量
紅色箭頭: 自旋向量
Rashba SOI的特點: p  s
 k2 k

k
s
kx
0 0
2
s
k
橫截面
4
H 2D
ky
2
4
外加電場後，費米面的偏移。
綠色箭頭：波向量
紅色箭頭：等效磁場方向
橘色箭頭 ：新的等效磁場方向
E
py
py
px
px
往+y方項運動的電子自旋為+z；
往-y方項運動的電子自旋為-z。
自旋方向沿著新的等效磁場做進動，
而Py 分量為正的電子與Py 分量為負的電子，其自旋方向期望值恰好相反
SHE的結論：
1.位於塊材內自由移動的電子，因受到塊材內部結構不對稱所造成的等效磁場影響，
使其造成運動方向與自旋方向必須垂直的結果。
2.對塊材兩端加電壓，使內部電子的費米面平移，各個電子因運動方向改變而產生新
的等效磁場，使其自旋方向有規則的改變，最後達到自旋極化的目的。
簡易流程
對特殊半導體塊材加電壓
使其產生自旋極化的結果
Inverse spin Hall effect
簡易流程
Q1.
A1.
使特殊半導體塊材內部自旋極化
塊材產生電位差
如何使塊材(GaAs/Al0.3Ga0.7As)上的電子自旋極化？
利用兩束頻率為ω(100-fs, 1500-nm, x方向極化,雙光子吸收)與
2ω(180-fs, 750-nm, y方向極化,單光子吸收)的雷射脈衝沿z軸
依不同相位造成左(右)旋光入射塊材。
A1.
塊材內的電子經入射光由valence band(VB)激發到conduction band(CB)，
又因selection rule 只讓特定自旋方向的電子躍遷，達到極化的效果。
轉移強度
Δmj = +1
Δmj = -1
hh：heavy hole
lh ：light hole
so ：split-off
電子自VB躍遷至CB
便可於CB自由移動。
若要使自旋極化，入射旋光的能量(h )應在特定範圍(Eg+> h  Eg )。
如：當右旋光(σ-)能量在此範圍內入射，則有三顆spin up電子與一顆spin down電子躍遷，
其自旋極化率為(3-1)/(1+3)=0.5=50%。若在範圍外，自旋極化率皆為0%。
R.D.R. Bhat and J. E. Sipe, PRL 85, 5432 (2000)
Martin J. Stevens et al. PRL 90, 136603 (2003)
理論預測
橘色：spin up
藍色：spin down
Is
Ic=0
t = 0，兩自旋系統是重疊的。
理論結論：材料上的電子若
在x方向上產生自旋極化，
則在y方向上產生電流。
i.e.極化方向⊥電流方向
t > 0，相反自旋的電子被激發
且兩者方量相反。
t > 0，電子密度的位置發生改變
(i.e.產生電流)。
N：電子密度
ΔN：電子密度變化
S：自旋密度
實驗塊材(GaAs
)(Al0.3Ga0.7As
A.
)
環境溫度：10K
7.4 nm
7.4 nm
‧‧‧
C.
14 nm
14 nm
40層
B.
‧‧‧
40層
‧‧‧
10 nm
10 nm
20層
將雷射的波長控制在790nm，且垂直入射塊材A，使其使其hh上的電子被激發。
利用探針(0.5ps)去測量塊材上的電子密度N分佈如圖a
↑
固
定
y
↑
↓
(1μm)
Is
座
標
，
沿
x
座
標
掃
描
Ic
固定 x(1μm) 座標，沿 y 座標掃描
實心點的曲線為測量中心電子密度為 6x1016 cm-3 之結果(探針延遲0.45ps)。
空心點的曲線為測量中心電子密度為2.4x1017 cm-3之結果(探針延遲0.25ps) 。
空心點曲線數據誤差較小
由圖可知
1. X方向有自旋流無電流(Is方向為-x)。
2. Y方向無自旋流有電流(Ic方向為+y)。
由圖可知
1. t = 0，並沒有電流產生
2. Δx隨時間而增加，但增長率漸減。
3. Δy在產生一個最大值之後漸減。
碰撞發生原因可能為電子電洞散射、聲子散射
圖f：探針延遲與Δx及Δy的函數圖形
原因
動量的relaxation time 可視為發生碰撞的週期。
原來固定自旋系統的電子因碰撞而改變各自的自旋方
向，
而後自旋方向變雜亂(就像未極化)。
1. 微擾需要反應時間，故 t = 0 未發生反應。
2. Δx因自旋極化而增加，又因散射而減緩，動量的relaxation time約為0.45ps。
3. Δy在動量的relaxation time後減少，是因為電洞所造成的電場所致。
將雷射的波長控制在795nm，且垂直入射塊材B，使其hh上的電子被激發。
↓
中心電子密度為 9x1016 cm-3
圖a 和 b的探針延遲0.2ps
Is ↓
動量的relaxation time約為0.25ps 。
其餘條件不變。
Ic
由塊材B所得實驗結論與塊材A所得之結論一致
將雷射的波長控制在800nm，且垂直入射塊材C，使其hh上的電子被激發。
中心電子密度為 4x1016 cm-3
動量的relaxation time約為0.6ps 。
在座標(1 μm, 1 μm)
在座標(1 μm , -1 μm)
ISHE的結論
在10K之下，利用雷射脈衝入射塊材，使塊材產生自旋極化、產生電流，
並利用時間去得到兩者與動量遲豫時間之間的關係。
簡易流程
注入雷射脈衝
因選擇定則使自旋極化(x方向)
產生電流(y方向)
參考
Lu-Yao Wang, Department of Electrophysics,National Chiao-Tung University, Hsinchu, Taiwan
Junren Shi Institute of Physics Chinese Academy of Sciences March 25, 2006, Sanya
R.D.R. Bhat and J. E. Sipe, PRL 85, 5432 (2000)
Martin J. Stevens et al. PRL 90, 136603 (2003)
PHYSICAL REVIEW B 85, 165201 (2012)
L. Y. Wang, Collaborators: C. S. Chu and A. G. Mal’shukov
THE END