Transcript Menggambar fungsi kuadrat

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
Menggambar grafik fungsi kuadrat
SK - KD
TUJUAN
MATERI
Matematika
KELAS
XI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
STANDAR KOMPETENSI
HOME
8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
SK - KD
TUJUAN
KOMPETENSI DASAR
8.3. Menggambar fungsi kuadrat
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat ; Menggambarkan grafik fungsi kuadrat
Berdasarkan nilai a dan berdasakkan
nilai diskriminan ( D ).
* Berdasarkan nilai a
- Jika a > 0, maka grafik akan
terbuka keatas. Fungsi kuadrat
memiliki nilai ekstrim minimum
atau titik balik minimum.
- Jika a < 0, maka grafik akan
terbuka kebawah. Fungsi kuadrat
memiliki nilai ekstrim maksimum
atau titik balik maksimum.
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
4
b2
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
TUJUAN PEMBELAJARAN
* Berdasarkan nilai diskriminan ( D )
D = b2 – 4ac
HOME
SK - KD
TUJUAN
- Jika D > 0, maka grafik memotong sumbu
x di dua titik yang berbeda.
- Jika D = 0, maka grafik menyinggung
sumbu x di ( x, 0 ) di sebuah titik.
- Jika D < 0, maka grafik tidak memotong
dan tidak menyinggung sumbu x.
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
Menggambar grafik fungsi kuadrat
HOME
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat
adalah sebagai berikut.
(I) Menentukan titik potong dengan sumbu X.
Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y = o
atau ax2 + bx = c = 0
(II) Menentukan titik potong dengan sumbu Y.
Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = o,
yaitu dengan mensubstitusikan x = o ke dalam
persamaan fungsi kuadrat.
(III) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik
balik
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
6
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
HOME
* Persamaan sumbu simetri adalah x =
SK - KD
* Koordinat titik puncak/titik balik adalah
TUJUAN
(iv) Mentukan beberapa titik bantu lainnya (jika
diperlukan). Ambil sembarang nilai x € R
kemudian substitusikan ke persamaan kuadrat.
Titik tersebut merupakan titik bantunya.
Hubungkan titik-titik tersebut untuk
mendapatkan grafik fungsi kuadrat yang
diinginkan.
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
7
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah
titik ( -1, 0 ) dan ( 5, 0 )
(ii) Titik potong dengan sumbu y ( x = 0 )
02 - 4(0) – 5 = 0
<=>
y = -5
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah
titik ( 0, -5 )
(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik
x=
=
=
=2
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
8
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
HOME
SK - KD
y=
=
=
(
TUJUAN
= -9
Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik
baliknya ( 2, -9 )
(vi) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk
x = 1, maka y = (1)2 - 4(1) – 5 = -8
Jadi titik bantunya ( 1, -8 )
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
9
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
HOME
Dari empat langkah diatas, sekarang kita gambarkan SK - KD
ke dalam koordinat cartesius berikut.
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
10
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
HOME
2. Gambarkan grafik fungsi f(x) = -x2+ 2x + 8
SK - KD
Jawab :
Y = -x2 + 2x + 8  a = -1, b = 2, dan c = 8
Karena a = -1 < 0, maka grafik akan terbuka kebawah
(i) Titik potong grafik dengan sumbu x ( y = 0 )
y = -x2 + 2x + 8
<=> o = -x2 + 2x + 8
<=> 0 = ( -x + 4 )(X + 2 )
<=> x = 4 atau x = -2
Jadi, Titik potong grafik dengan sumbu x adalah titik
( 4, 0 ) dan ( -2, 0 ).
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
11
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
(ii) Titik potong grafik dengan sumbu y ( x = 0 )
y = -x2 + 2x + 8
= -(0)2 + 2(0) + 8 = 8
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah
titik ( 0, 8 )
(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik
x=
<=> x =
y=
<=> y = -
=
=1
=9
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
Jadi, titik puncaknya adalah ( 1, 9 ) dan sumbu
12
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
simetrinya x = 1
(iv) Titik bantu
Untuk x = 2 <=> y =
+ 2(2) + 8 = 8
Untuk x = -1 <=> y =
+2(-1) + 8 = 5
Jadi, titik bantunya : ( 2, 8 ) dan ( -1, 5 )
gambar
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
13
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI LANJUTAN
Gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 2x + 8
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
14
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
REFERENSI
1. Kasmina, dkk. 2008. MATEMATIKA, Program
Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK Kelas XI. Jakarta: Erlangga
2. Eka Zulia, dkk. MATEMATIKA, Seri Buku Soal,
Ke[ompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK Kelas XI. Jakarta:
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
PENYUSUN
NAMA
Hj. Nurainun, S.Pd
NIP
196308131987032016
TEMPAT TUGA .
SMK N 9.( pelayaran )
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN