Transcript 信号分析和频域测量 - 硬件和射频工程师

电子测量原理
第十章
信号分析和频域测量
 9.1 信号的频谱
 9.2 扫描式频谱仪
 9.3 付里叶分析仪
 9.4 频谱仪在频域测试中的应用
 9.5 谐波失真度测量
 9.6 调制度测量
第1页
电子测量原理
9.1 信号的频谱
 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念
 9.1.2 周期信号的频谱
 9.1.3 非周期信号的频谱
 9.1.4 离散时域信号的频谱
 9.1.5 快速付氏变换
 9.1.6 信号的频谱分析技术
第2页
电子测量原理
9.1.1 信号分析和信号频谱的概念
 信号的定义及种类
信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均
指电信号，一般可表示为一个或多个变量的函数。按
照信号随时间变化的特点，可分为
确定信号与随机信号
连续时间信号与离散时间信号
周期信号与非周期信号
其它分类如：奇信号与偶信号，调制信号与载波
信号，能量有限信号与功率有限信号 ……
第3页
电子测量原理
频谱分析的基本概念
 广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量
的总集；狭义上，一般的频谱测量中常将随频率
变化的幅度谱称为频谱。
 频谱测量：在频域内测量信号的各频率分量，以
获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶
变换。
 频谱的两种基本类型
 离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个
频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等
 连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期
信号和各种随机噪声的频谱
第4页
电子测量原理
9.1.2 周期信号的频谱
 周期信号的付氏变换
 周期信号的频谱特性
 脉冲宽度和频带宽度
 重复周期变化对频谱的影响
 信号的能量谱
 信号的功率谱
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电子测量原理
周期信号的付氏变换
一个周期为T的信号f(t)可以用复指数级数展开表
示为：

f (t ) 

cne
jn  0 t
n  
其中
0 
2
T
, cn 
1
T

T /2
T / 2
f ( t )e
 jn  0 t
dt
cn称为周期信号f(t)的付氏级数系数，或f(t)的频谱系
数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。
对应的周期信号付氏变换式为：
频谱密度函数
简称频谱
F  j    2

 c  
n
n  
第6页
 n 0 
电子测量原理
周期信号的频谱特性
 频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率
nω0处冲激函数的强度是第n个付氏级数系数的2π
倍。
 离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组
成；
 谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即
谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相
位信息；
 收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而
逐渐减小。
第7页
电子测量原理
脉冲宽度和频带宽度
周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概
念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。
 脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形
的两个零点之间的时间间隔；
 频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周
期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频
率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带
宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第一个零
点间的频段作为频带宽带。
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电子测量原理
脉冲宽度和频带宽度（续1）
 脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响
X (t)
-2 T 0
-T 0
- T1
T1T 0 /2
T0
2T0
连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周
期内的时域表达式为

1
x(t )  

0
t  T1
T1  t  T 0 2
其中T0为方波的周期，脉冲宽度为2T1。
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t
电子测量原理
脉冲宽度和频带宽度（续2）
 在T1＝T0/4、T1＝T0/8、T1＝T0/16情况下的方波
频谱图如下：
cn
T1 =T0 /4
- w0 0 w0
n w0
cn
T1 =T0 /8
- w0 0 w0
T1 =T0 /1 6
nw0
cn
- w0 0 w 0
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nw 0
电子测量原理
可见：当方波的周期T0固定不变时，频域中各条
谱线之间的间隔ω0也是固定的。随着T1（即脉冲
宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐渐
变得向两边“拉开”，即频带宽度逐渐增大，而且
幅度逐渐变低。
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电子测量原理
重复周期变化对频谱的影响
仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度2T1
不变，随着周期T0的增加，谱线间隔ω0将减小，频
谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样；T0 趋于
无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲，
频谱也相应趋近于连续的取样函数。
可见，时域内的重复周期与频域内谱线的间隔
成反比：周期越大，谱线越密集。当时域内的波形
向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演
变成连续频谱。
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电子测量原理
信号的能量谱
能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。

信号f(t)的能量定义为：E ( )   f ( t ) 2 dt

能量密度谱，简称能量谱或能谱，
表示单位频带内所含能量。任何带宽
当E(ω) 有限时，f(t)被称为能量有限信号，简称能
量信号。内的信号能量均与能量谱曲线下相应
2
的面积成正比  
1 
2
由帕斯瓦尔公式   f ( t ) dt 
  F ( j  ) d 
2
可知，信号经过付氏变换之后能量保持不变。即令
S ( ) 
1

F ( j )
2

，因此得到：E ( )  0
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S ( )d 
电子测量原理
信号的功率谱
信号f(t)的功率定义为：P ( )  lim
1
T  
T

T 2
2
T 2
f ( t ) dt
当P(ω)有限时，f(t)为功率有限信号，简称功率信
号。由于信号的平均功率时间定义为T→＋∞，显
然一切能量有限信号的平均功率都为零。因此，一
般的功率有限信号必定不是能量信号。
由帕斯瓦尔公式得
S p ( ) 
1

lim
T  
F ( j )
T
P ( ) 
1
2


lim
  T  
2
，则有 P ( ) 
功率密度谱，简称功率谱，表示单位
频带内单位频带内的功率
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

0
F ( j )
2
d
T
S p ( )d 
，令
电子测量原理
9.1.3 非周期信号的频谱
非周期信号的付氏变换
付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期
信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可
通过付氏变换表示在频域中。
一个时域非周期信号的付氏变换定义为：
频谱

F ( j ) 


f ( t )e
 j t
dt
其反变换或逆变换为：
f (t ) 
1
2



F ( j )e
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j t
电子测量原理
非周期信号的频谱特性
 频谱密度函数F (jω)是ω的连续函数，即非周期
信号的频谱是连续的。
 当f (t)为实函数时，有F(jω) = F*(-jω) 。且频谱
的实部R(ω)是偶函数、虚部X(ω)是奇函数；
 当f (t)为虚函数时，有F(jω) = -F*(-jω) 。且R(ω)
是奇函数、X(ω)是偶函数；
 无论f (t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(jω)|关于
纵轴对称，相位谱e j(ω)关于原点对称。
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电子测量原理
9.1.4 离散时域信号的频谱
离散时域信号的付氏变换（DFT）
又称为序列的付氏变换：以e j n作为完备正交
函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续
信号的付氏变换相似。
一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：
频谱
F (e
j


)
f [ n ]e
 j n
n  
其反变换为：
f [n] 
1
2



F (e
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j
)e
j n
d
电子测量原理
9.1.5 快速付氏变换
快速付氏变换（FFT）：实现离散付氏变换、进
行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。
FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，
完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高，因
而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。
最常见的FFT算法：基2的时间抽取法，即蝶形算
法。若频谱分析的记录长度为 N（N常取2的幂
次），进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2 ，
蝶形算法需要的次数为N log2N。
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电子测量原理
9.1.6 信号的频谱分析技术
频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频
段的信号进行线性或非线性分析。
信号频谱分析的内容：
 对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位
谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号
不同频率处的幅度、相位、功率等信息；
 对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失
真度、调制度等。
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电子测量原理
频谱分析仪的基本原理
频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号
的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪
器。一般有FFT分析（实时分析）法、非实时分析
法两种实现方法。
FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行
FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、
相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术，
非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号
的频谱测量。
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电子测量原理
离散时域信号的频谱特性
 离散付氏变换的频谱F(ej)是的周期函数，周期
为2π，即离散时间序列的频谱是周期性的。
 如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱
一定是离散的，反之亦然；
 若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一
定是连续的，反之亦然。
周期
时域
非周期
离散
连续
付
氏
变
换
第21页
离散
连续
周期
非周期
频域
电子测量原理
频谱分析仪的基本原理（续）
非实时分析法
在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得
到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。
扫频式分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴
上扫描。
差频式分析（外差式分析）：利用超外差接收机
的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行
差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由
此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这
是频谱仪最常采用的方法。
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电子测量原理
频谱分析仪的分类
 按分析处理方法分类：模拟式频谱仪、数字式
频谱仪、模拟/数字混合式频谱仪；
 按基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描
式频谱仪；
 按处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频
谱仪；
 按频率轴刻度分类：恒带宽分析式频谱仪、恒
百分比带宽分析式频谱仪；
 按输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪；
 按工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。
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电子测量原理
频谱分析仪的分类（续1）
 模拟式频谱仪与数字式频谱仪
模拟式频谱仪：
以扫描式为基础构成，
采用滤波器或混频器
将被分析信号中各频
率分量逐一分离 。所
有早期的频谱仪几乎
都属于模拟滤波式或
超外差结构 ，并被沿
用至今
数字式频谱仪：非扫
描式，以数字滤波器或
FFT变换为基础构成。精
度高、性能灵活，但受到
数字系统工作频率的限制。
目前单纯的数字式频谱仪
一般用于低频段的实时分
析，尚达不到宽频带高精
度频谱分析
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电子测量原理
频谱分析仪的分类（续2）
 实时频谱仪和非实时频谱仪
实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及
所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是
指在长度为T的时段内，完成频率分辨率达到1/T的
谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时
分析的最大带宽。
在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度
相匹配，不发生积压现象，这样的分析就是实时的；
如果待分析的信号带宽超过这个频率范围，则是非
实时分析。
第25页
电子测量原理
频谱分析仪的分类（续3）
 恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪
恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度，信
号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列，
适用于周期信号和波形失真的分析。
恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数
刻度，频率范围覆盖较宽，能兼顾高、低频段的频
率分辨率，适用于噪声类广谱随机信号的分析。
目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带
宽的FFT分析以及两种频率刻度的显示，故这种分
类方法并不适用于数字式频谱仪。
第26页
电子测量原理
9.2 扫描式频谱仪
 9.2.1 滤波式频谱分析技术
 9.2.2 外差式频谱仪
 9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标
第27页
电子测量原理
9.2.1 滤波式频谱分析技术
 滤波式频谱分析仪原理及分类
基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然
后用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示
器将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各
频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。
 档级滤波式频谱仪
 并行滤波式频谱仪
 扫频滤波式频谱仪
 数字滤波式频谱仪
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电子测量原理
档级滤波式频谱仪
也叫顺序滤波频谱仪，由多个通带互相衔接的
这种方法简单易行，但在频带较宽或较高频段
带通滤波器和共用检波器构成。用多个频率固定且
的情况下需要大量滤波器，仪器体积过大；由于通
相邻的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种频
带窄，分辨力和灵敏度都不是很高。一般用于低频
率成分，因此得以全面记录被测信号。
段的音频测试等场合。
窄带滤波器
门
门
窄带滤波器
ux
前置
放大器
窄带滤波器
窄带滤波器
Y放 大
检波
门
门
脉冲分配器
第29页
脉冲
发生器
阶梯波
发生器
X放 大
电子测量原理
并行滤波式频谱仪
与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有
各自的检波器，无需电子开关切换及检波建立时间，
因此速度快，能够满足实时分析的需要。但是可显
示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，所以需要
大量的滤波器。
ux
前置
放大器
窄带滤波器
检波器
窄带滤波器
检波器
窄带滤波器
检波器
窄带滤波器
检波器
第30页
电
子
扫
描
开
关
扫描
发生器
Y放 大
X放 大
电子测量原理
扫频滤波式频谱仪
实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可调
扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样，是一种
谐的窄带滤波器。当它的谐振频率改变时，滤波器就
非实时频谱测量。结构简单，价格低廉。缺点是电
分离出特定的频率分量。
调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、
分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。
ux 电 调 谐
滤波器
视频
检波器
锯齿波
发生器
X 放大
第31页
Y放 大
电子测量原理
数字滤波式频谱仪
数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占
有重要地位。数字滤波器的形状因子较小，因
而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号
处理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程
性等普遍优点。
第32页
电子测量原理
利用数字滤波器可以实现频分或时分复用，因
此仅用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等
效的实时频谱仪。用单个数字滤波器代替多个模拟
滤波器之后，滤波器的中心频率由时基电路控制使
之顺序改变。
ux
A /D
数据缓存
数字滤波器
时基地址控制
第33页
数字检波平均
显示
电子测量原理
带通滤波器的性能指标
 带宽
A2
理想滤波器
A2
RBW
实际滤波器
1
0.707
3d B带 宽
RBW
3d B 点
0
f
通常是指3dB带宽，
或称半功率带宽
0
f1
RBW
f0
f2
f
分辨率带宽（RBW）反
映了滤波器区分两个相同幅
度、不同频率的信号的能力
第34页
电子测量原理
带通滤波器的性能指标（续1）
 波形因子
dB
0
dB
3dB
B 3dB
－2 0
B 40dB
60d B
－4 0
B 60dB
3d B
－ 60
f1
f2
f
波形因子定义为滤波器60dB带宽
与3dB带宽之比：SF 60 / 3  B 60 dB / B 3 dB
波型因子反映了区分两个不等
幅信号的能力，也称带宽选择性
f0
f
也 可 用 40dB 带 宽 与 3dB 带
宽之比表示。波形因子较小的
滤波器的特性曲线更接近于矩
形，故波形因子也称矩形系数
第35页
电子测量原理
带通滤波器的性能指标（续2）
 恒带宽与恒百分比带宽
等绝对带宽或等信
息量带宽：外差式频谱
仪在一次分析过程中所
用的分析滤波器带宽恒
定。恒带宽滤波器的特
性曲线在线性频率刻度
下，关于滤波器的中心
频率f0对称
0dB
-1 0 d B
-2 0 d B
倍频程
选择性
-3 0 d B
-4 0 d B
-5 0 d B
0 .2f 0
0 .5f 0
f0
2 f0
1倍 频 程 1 倍 频 程
5 f0
对数频率
第36页
电子测量原理
恒百分比带宽滤波器的绝对带宽B与中心频率
f0的比值（即相对带宽）是常数。扫描式频谱仪、
档级滤波式频谱仪及并行滤波式频谱仪大多采用恒
百分比带宽分析。
在对数刻度下，恒百分比带宽滤波器的频率
特性曲线关于其中心频率f0对称。常用“倍频程选
择性”表示远离中心频率一倍频率处（0.5f0 和2f0 ）
的滤波器衰减量。
第37页
电子测量原理
带通滤波器的性能指标（续3）
 滤波器响应时间（建立时间）
信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需
的时间。通常用达到稳幅幅度的90％所需的时间TR
来表述，它与绝对带宽B成反比：TR∝1/B。
对恒百分比带宽滤波器，一般用达到稳态输出
所需的信号周期数来代表：nR＝f0×TR＝TR/T0，表示
响应时间内的周期数。
宽带滤波器的响应时间短，测量速度快；窄带
滤波器建立时间较长，但频率分辨率更高、信噪比
好。响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度，影响
实时频谱分析的实现。
第38页
电子测量原理
9.2.2 外差式频谱仪
 外差式频谱仪的组成
 输入通道
 中频信号预处理
 检波器
 视频滤波器
 踪迹处理
 参数之间的相互关系
第39页
电子测量原理
外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式
收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的
自动调谐方式，通过改变扫频本振的频率来捕
获待测信号的不同频率分量。也称扫频外差式
频谱仪。扫频外差式方案是实施频谱分析的传
统途径，在高频段占据优势地位。
第40页
电子测量原理
外差式频谱仪的组成
主要包括输入通道、混频电路、中频处理电路、
检波和视频滤波等部分。
中频信号处理
fx
输入
电路
IF 滤 波
检波
视频
滤波
Y放 大
fL
LO
扫描信号
发生器
X放 大
外差式频谱分析仪频率范围宽、灵敏度高、频
率分辨率可变，是目前频谱仪中数量最大的一种。
由于被分析的频谱依次被顺序采样，因而不能进行
实时分析。这种分析仪只能提供幅度谱，不能提供
相位谱。
第41页
电子测量原理
输入通道
输入通道也称前端，主要由输入衰减、低噪声
放大、低通滤波及混频等几部分组成，功能上相当
于一台宽频段、窄带宽的外差式自动选频接收机。
用于控制加到仪器后续部分的信号电平，并对输入
信号取差频以获得固定的中频。
 输入衰减：一方面避免因信号电平过高而引起的
失真，同时起到阻抗匹配的功能，尽可能降低源负
载与混频器之间的失配误差
 低噪声放大：对输入电平进行调整，保证混频器
输入电平满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果
第42页
电子测量原理
输入通道（续1）
 外差式频率变换原理
频率变换
A
输入滤波
镜像频率
Δ f = fI
fI
fX
fL
f im ag
| fL± fX | = fI
第43页
f
如果输入频率的
范围大于2fI，将与镜
频在本振处交叠。通
常的频谱仪输入频率
非常宽，一般的抑制
镜频滤波器难以实现
调谐。解决办法是选
择高中频，本振频率
也相应提高
电子测量原理
输入通道（续2）
 抑制镜频的高中频解决方案
频率变换
低通滤波
输入频率
范围
fI = fL - fX
本振频率
范围
fI
镜像频率
范围
f I = f im ag - f L
第44页
f
镜频范围远在输
入频率范围之上，
两者不会交叠；
中频频率越高，
镜频距本振越远，
可避免因交叠而
带来的滤波器实
现问题。因此用
固定调谐的低通
滤波器在混频之
前滤去镜频即可
电子测量原理
输入通道（续3）
 多级混频
射频输入
100K H z
~3G H z
3.9G H z
低通滤波
4G H z~6.9G H z
第一本振
340M H z
带通滤波
3.56G H z
第二本振
10.7M H z
带通滤波
329.3M H z
第三本振
高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检
波，需要进行多级变频（混频）处理。第一混频实
现高中频频率变换，再由第二、三级甚至第四级混
频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的
带通滤波器抑制高次谐波交调分量。
第45页
电子测量原理
中频信号预处理
中频信号预处理主要是在被检测之前完成对固定
中频信号的自动增益放大、分辨率滤波等处理。中频
滤波器的带宽通常可程控，以提供不同的频率分辨率。
 中频信号幅度调节：由自动增益电路完成。末级
混频的增益必须能够以小步进精密调节，以保持后续
电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响。
 中频滤波器：用于减小噪声带宽、分辨各频率分
量。频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带
宽决定。数字滤波器选择性较好、没有漂移，能够实
现极稳定的窄分辨率带宽。
第46页
电子测量原理
检波器
在模拟式频谱仪中，采用检波器来产生与中频
交流信号的电平成正比的直流电平，以获取待测信
号的幅度信息。常用包络检波器。
最简单的包络检波器由一个二极管和一个并联
RC电路串接而成。只要恰当地选择检波器的R、C
值，就可获得合适的时间常数以确保检波器跟随中
频信号的包络变化而变化。频率扫描速度的快慢也
会对检波输出产生影响，扫速太快会使检波器来不
及响应。
第47页
电子测量原理
视频滤波器
视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均，以
减小噪声对信号幅度的影响。
 基本原理：视频滤波器实质是低通滤波器，它决
定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽。当视频滤
波器的截止频率小于分辨率带宽时，视频系统跟不上
中频信号包络的快速变化，因此使信号的起伏被“平
滑”掉。
 应用：主要应用于噪声测量，特别是在分辨率带
宽（RBW）较大时。减小视频滤波器的带宽（VBW）
将削弱或平滑噪声峰-峰值的变化，当VBW/RBW <
0.01 时，平滑效果非常明显。
第48页
电子测量原理
踪迹处理
频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线即“踪
迹”（Trace），也有“扫迹”、“轨迹”、“轨迹线”等
不同译法。
 标记（Marker）：踪迹上特定的幅度点或频率点
借助标记功能可以非常方便、直观地实现多种功能，
如找最大/最小值、测量相对幅度或频率等，并有助
于改善相对测量精度、减小读数误差。
 踪迹平均处理：为了平滑图像、降低噪声，对同
一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的处理。踪迹
平均的基本算法是将来自多个踪迹的相同频点上的
数据一一进行加权平均，形成一个平滑踪迹。
第49页
电子测量原理
踪迹处理（续1）
 两种踪迹平均
线性加权踪迹平均：即算术平均，采用相同的加
权系数，是一种最便捷的数据加权计算。
A avg 
n
1

n
Si
i 1
其中：n——加权因子，即进行平均的踪迹数目
Aavg——平均后的踪迹值
Si——未经平均的各次踪迹的测量值，i = 1 , 2 , …, n
第50页
电子测量原理
踪迹处理（续2）
 指数加权踪迹平均：也称扫描平均、视频平均，
是在每个扫描点上采用指数加权的方法得到新的平
均踪迹。指数加权的原则是最新（最近）的踪迹样
本或记录的权最重，先前踪迹的样本或记录的权依
序呈指数减小。计算式如下：
A avg 
1

  1    An 1
n
n

Sn
其中n——加权平均因子，即已完成扫描的踪迹数
Aavg——平均之后的踪迹值
Sn——未经平均的当前踪迹的测量值
An-1——前一次扫描的平均踪迹值
第51页
电子测量原理
参数之间的相互关系
频谱仪的各项参数设置不是孤立的。为了避免引
入测量误差，正常工作时这些参数相互之间以某种方
式“联动”（Coupling）设置，即只要改变其中任何一
项，其余各项参数都会随之自动变化。
 扫描时间、扫描宽度、频率分辨率、视频带宽
由于使用了滤波器，扫描时间受限于中频滤波器
和视频滤波器的响应时间。若不满足所需的最短扫描
时间，滤波器未达到稳态，会导致信号的幅度损耗和
频率偏移。为避免因此引起的测量误差，分辨率带宽
RBW 、 视 频 带 宽 VBW 、 扫 描 时 间 ST 及 扫 描 宽 度
Span应当联动设置。
第52页
电子测量原理
参数之间的相互关系（续1）
 VBW>RBW时：ST不受视频滤波器的影响。此时，
中频滤波器的响应时间仅与RBW2成反比：
ST  K
Span
RBW
2
( RBW  VBW )
其中K为比例因子，取值与滤波器类型及其响应误
差有关。例如：4级或5级级联的模拟滤波器，K取
2.5；高斯数字滤波器，K可取值1甚至小于1
 VBW<RBW时：所需的STmin受限于视频滤波器
的响应时间。VBW越大，视频滤波器的响应越短，
ST相应也越小，VBW与ST成线性反比。
第53页
电子测量原理
参数之间的相互关系（续2）
 默认的VBW设置原则：在保证不增加ST的前提下
尽最大可能实现滤波平均。
当K=2.5时，应有RBW/VBW≤1；若使用数字滤
波器（取K=1），为了确保视频滤波器的稳定，应有
RBW/VBW≤0.3。
 参数部分联动设置的经验公式
正弦信号测量——RBW/VBW=0.3~1
脉冲信号测量——RBW/VBW=0.1
噪声信号测量——RBW/VBW=9
第54页
电子测量原理
参数之间的相互关系（续3）
 输入衰减、中频增益、参考电平
频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电
平决定，下限取决于仪器固有噪声或本底噪声。
因为放大、检波及A/D转换器件的动态范围都很小，
不可能在同一次测量的设置下同时达到这两个限
制。用户会根据不同需要选择最大显示电平（参
考电平），输入衰减、中频增益是两个决定性因
素。
第55页
电子测量原理
参数之间的相互关系（续4）
输入信号过大可能导致第一混频受损，因此高
电平输入必须衰减，衰减量取决于第一混频及其后
续部分的动态范围。混频器电平过高，失真产生的
频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致
信噪比降低，减小动态范围。因此，输入衰减及中
频增益的选择需折中考虑。
实际应用中，即使参考电平非常低，通常也会
将输入衰减设置为最小值（如9dB），以获得较好
的匹配，提高幅度测量精度。
第56页
电子测量原理
9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标
频率指标
 输入频率范围
幅度指标
 频率扫描宽度
 幅度测量精度
 频率分辨率
 动态范围
 频率精度
 灵敏度/噪声电平
 扫描时间
 本振直通/直流响应
 相位噪声/频谱纯度
 本底噪声
 1dB压缩点和最大输入电平
第57页
电子测量原理
频率指标
 输入频率范围
频谱仪能正常工作的最大频率区间，由扫描本
振的频率范围决定。现代频谱仪的频率范围通常可
从低频段至射频段，甚至微波段，如1KHz~4GHz。
 频率扫描宽度（Span）
另有分析谱宽、扫宽、频率量程、频谱跨度等
不同叫法。通常根据测试需要自动调节，或人为设
置。扫描宽度表示频谱仪在一次测量（也即一次频
率扫描）过程中所显示的频率范围，可以小于或等
于输入频率范围。
第58页
电子测量原理
频率指标（续1）
 频率分辨率（Resolution）
表征了将最靠近的两个相邻频谱分量分辨出来
的能力。主要由中频滤波器的带宽（即RBW）决定，
但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响。
对滤波式频谱分析仪而言，中频滤波器的3dB带
宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率间隔。
如果区分不等幅信号，分辨率就与滤波器的形状因
子有关。
现代频谱仪通常具有可变的RBW，按照1-3-9或
1-2-5的典型步进变化。最小的一档RBW值就是频率
分辨率指标，如90Hz。
第59页
电子测量原理
频率指标（续2）
频率精度
即频谱仪频率轴的读数精度，与参考频率（本
振频率）稳定度、扫描宽度Span、分辨率带宽RBW
等多项因素有关：

f    f x  

ref
 Span  A % 

 RBW  B %  CHz 
N 1

Span
其中：Δf——绝对频率精度，单位Hz；ref——参
考频率（本振频率）相对精度；fx——频率读数；
N—— 完 成 一 次 扫 描 所 需 的 频 率 点 数 ； A%——
Span的精度，B%——RBW的精度，C——频率常
数。不同的频谱仪有不同的A、B、C值。
第60页
电子测量原理
频率指标（续3）
扫描时间（Sweep Time，简作ST）
即进行一次全频率范围的扫描、并完成测量所
需的时间，也叫分析时间。通常扫描时间越短越好，
但为保证测量精度，扫描时间必须适当。与扫描时
间相关的因素主要有频率扫描范围、分辨率带宽、
视频滤波。
现代频谱仪通常有多档扫描时间可选择，最小
扫描时间由测量通道的电路响应时间决定。
第61页
电子测量原理
频率指标（续4）
相位噪声/频谱纯度
相位噪声简称相噪，是频率短期稳定度的指标之
一，反映了极短期内的频率变化程度，表现为载波
边带，所以也称边带噪声。通常用在源频率的某一
频偏上相对于载波幅度下降的dBc数值表示，如在
9KHz频偏处＜－90dBc。
相噪由本振信号频率或相位不稳定引起，还与分
辨率带宽有关：RBW减小，相噪相应降低。有效设
置频谱仪参数可使相噪达到最小，但无法消除。相
噪也是影响频谱仪分辨不等幅信号的因素之一。
第62页
电子测量原理
幅度指标
 幅度测量精度
有绝对幅度精度和相对幅度精度之分，均由多
方面因素决定。绝对幅度精度是针对满刻度信号的
指标，受输入衰减、中频增益、分辨率带宽、刻度
逼真度、频响及校准信号本身的精度等的综合影响；
相对幅度精度与测量方式有关，在理想情况下仅有
频响和校准信号精度两项误差来源，测量精度可以
达到非常高。
仪器在出厂前要经过校准，各种误差已被分别
记录下来并用于对实测数据进行修正，显示出来的
幅度精度已有所提高。
第63页
电子测量原理
幅度指标（续1）
 动态范围（Dynamic Range）
即同时可测的最大与最小信号的幅度比。动态范围
受限于输入混频器的失真特性、系统灵敏度和本振信号
的相位噪声，其上限由频谱仪的非线性失真决定。
 灵敏度/噪声电平
频谱仪在特定的分辨率带宽下，或归一化到1Hz带
宽时的本底噪声，常以dBm为单位。灵敏度指标描述了
频谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数，常
用最小可测的信号幅度来代表，数值上等于显示平均噪
声电平（DANL）。
第64页
电子测量原理
幅度指标（续2）
 本振直通/直流响应
实际混频器会产生本振和射频信号。
当本振频率与中频的中心频率相同
或非常接近时，这个对应于零频
（直流）输入的本振信号将通过中
频滤波器，即本振馈通。
因频谱仪本振馈通而产生的直流响应。对这种零频响应
的电平，通常用相对于满刻度响应的dB数度量。频谱仪的低
端频率距零频较远（如90KHz）时，该指标可以略去。
 本底噪声（Noise Floor）
即来自频谱仪内部的热噪声，也叫噪底，是系统固有噪声，
也是频谱仪灵敏度的量度。本底噪声会导致输入信号信噪比下
降，它在频谱图中表现为接近显示器底部的噪声基线，常以
dBm为单位。
第65页
电子测量原理
幅度指标（续3）
 1dB压缩点和最大输入电平
1dB压缩点：在动态范围内，因输入电平过高而
引起的信号增益下降1dB时的点。1dB压缩点表明了
频谱仪过载能力。通常出现在输入衰减0dB的情况下，
由第一混频决定。输入衰减增大，1dB压缩点的位置
将同步增高。为避免非线性失真，所显示的最大输入
电平（参考电平）必须位于1dB压缩点之下。
最大输入电平反映了频谱仪可正常工作的最大限
度，它的值一般由通道中第一个关键器件决定：0dB
衰减时，第一混频是最大输入电平的决定性因素；衰
减量大于0dB时，最大输入电平的值反映了衰减器的
负载能力。
第66页
电子测量原理
9.3 付里叶分析仪
付里叶分析仪将输入信号数字化，再对时域数
字信息进行FFT变换以获得频域表征，属于数字式
频谱仪。由于采用微处理器或专用集成电路，速度
明显超过传统的模拟式扫描频谱仪，能进行实时分
析；但它同时受A/D转换器件的指标限制，通常带
宽是有限的，工作频段较低。
 9.3.1 FFT分析仪的原理
 9.3.2 FFT分析仪的实现
 9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪
第67页
电子测量原理
9.3.1 FFT分析仪原理
 FFT分析仪原理及组成
输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅
度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围
之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采
样和量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用
FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。
中频预处理
RF
输入
LPF
ADC
fL
LO
第68页
DDC
FFT
处理显示
电子测量原理
FFT分析仪的特点
 FFT的基本特性
FFT是一种面向记录的算法。将N个采样点作为
时间记录输入，得到N个节点的频谱输出，输出记录
的复数值同时包含幅度、相位信息。各节点之间的
频率间隔fstep 由时间记录长度N和采样频率fS 决定：
fstep=fS /N，第n个节点对应的频率值为fn=fS×n/N。
FFT形成的频谱相对于折叠频率ff（ff = fS /2）对
称，因此输出频率的前半部分是多余的，只需保留
（N/2）+1个有效节点，对应于频率从0到fS /2 ，故
FFT的输出频率范围为0~fS /2，类似于低通滤波。
第69页
电子测量原理
FFT分析仪的特点（续1）
 FFT分析仪中的数字混频
FFT实质上是基带变换，对窄带带通信号有所
限制。通过数字混频可实现频谱仪分析频带的选
择：借助混频器将ADC的输出与数字正弦波在时
域中相乘，则在频域内可实现频谱搬移。如果将
正弦波频率选择为ADC输出的中频带限信号的下
截止频率，混频后恰好将中频带限信号向下搬移
到了基带。
第70页
电子测量原理
FFT分析仪原理框图
模拟滤波
数字信号
数字滤波 处理器
取样电路
FFT
ADC
fs
数字正弦波
第71页
电子测量原理
FFT分析仪的特点（续2）
 分析频带的搬移
（a）
a ： ADC 之 后 待 测 中 频
信号的频谱；
0
f
L
f
H
f
（b）
b：数字正弦波的频谱
c：数字混频器输出频谱
可见，原来的中频
带限信号被搬移到了基
带，因此这个过程也叫
数字下变频（DDC）。
fL
0
f
（c ）
0
第72页
f -f
H L
f
电子测量原理
FFT分析仪的特点（续3）
 降数据率抽取与抗混叠滤波
要提高FFT分析仪的频谱分辨率，可采取降低采
样速率fS ，或增加FFT分析点数的措施。过低的fS 会
引起频谱混叠、减小分析带宽，还会导致信噪比下
降；FFT的分析点数也不能无限增大，因为过大的数
据量使数字信号处理器的负担过重，过长的计算时
间也会影响显示刷新速度。
解决方案：在不改变fS和N的前提下对数字信号
进行抽取，以此降低数据率。同时还需对抽取后的
数据进行滤波，以免频谱混叠。使用数字滤波器可
以同时实现抽取和滤波，其抽取因子及滤波参数可
程控。
第73页
电子测量原理
FFT分析仪的特点（续4）
 频谱泄漏及其处理
FFT在原理上是采用有限长的时间记录进行付氏
变换，并在总体上不断重复以代表对无限长实际序列
的积分。然而在重复波形时，某些波形的形状和相
位可能会有瞬变，这种情况下的FFT频谱与付氏变换
积分的结果有较大差异，频谱图中会看到谱线的频率
范围变宽，这就是频谱泄漏。
常用解决办法是使用窗函数与时间记录相乘，
即强迫波形在有限长度的时间记录之外变为零，于是
波形不再有瞬变现象。
第74页
电子测量原理
FFT分析仪的性能指标
FFT分析仪的信号先在时、频域两个方向上离散
化，再对离散序列中N个采样数据（记录）进行分析，
所得频谱与周期信号理论上的线谱具有不同的意义，
因此需要不同的评价指标。
 频率特性
 频率范围：由采样频率fS决定。为防止频谱混叠，
一般采用过采样： fS >2.56 fmax ，其中fmax为待分析
信号的最高频率。最高fS由ADC的性能决定。
 频率分辨率：采样频率一定时，FFT的点数越多，
频率分辨率越高。频率分辨率Δf、采样频率fS 和分
析点数N三者之间的关系为Δf=fS/N。
第75页
电子测量原理
FFT分析仪的性能指标（续1）
 幅度特性
 动态范围：取决于ADC的位数、数字数据运算的
字长或精度。
 灵敏度：取决于本底噪声，主要由前置放大器噪
声决定。
 幅度读数精度：幅度谱线的误差来源包括计算处
理误差、频谱混叠误差、频谱泄漏误差以及每次单
个记录分析所含的统计误差等。其中统计误差与信
号处理方法、谱估计方法、统计平均方法及次数有
关，往往需要在改变设置和多次分析之后才能获得
较好结果。
第76页
电子测量原理
FFT分析仪的性能指标（续2）
 分析速度
主要取决于N点FFT的运算时间、平均运行
时间及结果处理时间，实时频谱分析的频率上
限可由FFT的速度推算而得。若是实信号的功
率谱计算，则速度可以提高一倍。
 其他特性
可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方
式；结果存储、输入/输出功能等。
第77页
电子测量原理
9.3.2 FFT分析仪的实现
 FFT分析的硬件实现
可选方案：ASIC、FPGA、DSP
选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗
可编程性 集成度 开发周期
性能
功耗
ASIC
低
较低
短
最佳
中
FPGA
较高
高
最长
低
DSP
最高
高
较长
两者
相当
第78页
高
电子测量原理
FFT的硬件实现（续）
 选用哪种方案实现频谱分析？
ASIC：提供有限的可编程性和集成水平，通常
可为某项固定功能提供最佳解决方案；
FPGA：可为高度并行或涉及线性处理的高速信
号处理提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计；
DSP：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程
解决方案，如FFT这样具有顺序特性的信号处理。
结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性，
因此使用DSP实现FFT，而使用FPGA实现数字滤
波、抽取等其他数字信号处理。
第79页
电子测量原理
FFT的软件实现
基2的时间抽取DFT算法（蝶形算法）基本原理
对任何一个2的整数次幂N = 2M，总可以通过M
次分解成为2点DFT计算。M次分解构成了从时域
信号x[n]到对应的频域信号X(k) 的M级迭代运算，
每级均由N/2个蝶形运算组成。计算方程如下：
X m 1 ( p )  X m ( p )  W N X m (q )
k
X m 1 (q )  X m ( p )  W N X m (q )
k
基2的N点FFT计算步骤
将输入数据做位倒序→进行蝶形运算→计算x[n]的频
N 1
谱：X ( k )  
 nk
x [ n ]W N
→由频谱求平方得功率谱
n0
第80页
电子测量原理
9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪
 FFT分析仪比外差式频谱仪测量速度快。外差式
频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽，在较低频段
区分紧邻的谱线需要很窄的RBW，因此导致扫描
时间可能会长到无法忍受。而FFT分析仪的速度仅
取决于量化和FFT计算所需的时间，在相等的频率
分辨率下，FFT分析仪较外差式频谱仪快得多。
 由于FFT分析仪需使用高速ADC进行过采样，可
分析的频率范围受限于A/D器件的速度，因而在频
率覆盖范围上FFT分析仪不及外差式频谱仪。
第81页
电子测量原理
FFT分析仪与外差式频谱分析仪（续）
现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与FFT
数字信号处理技术相结合，兼有两种技术的优点：
前端仍采用传统的外差式结构，而在中频处理部分
采用数字结构，中频信号由ADC量化，FFT则由通
用微处理器或专用数字逻辑实现。这种方案充分利
用了外差式频谱仪的频率范围和FFT优秀的频率分
辨率，使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分
析成为可能，整机性能大大提高。
第82页
电子测量原理
9.4 频谱分析仪在频域测试中的应用
除了完成幅度谱、功率谱等一般的测量功能
外，频谱仪还能够用于对如相位噪声、邻道功率、
非线性失真、调制度等频域参数进行测量。
 9.4.1 相位噪声测量
 9.4.2 脉冲信号测量
 9.4.3 信道和邻道功率测量
第83页
电子测量原理
9.4.1 相位噪声测量
信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化
规律或变化量，而随机性频率变化的相位不稳定度
是随机的，故被称为相位噪声。相位噪声是本振短
期稳定度的表征，也是频谱纯度的一个重要度量指
标。它通常会引起波形在零点处的抖动，在时域中
不易辨别，而在频域中表现为载波的边带，所以常
在频域内进行测量。
 测量过程
 RBW的选择
 动态范围
第84页
电子测量原理
相位噪声测量过程
用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量。相对
于频谱仪的扫描时间，被测件DUT必须具有较小的
频率漂移，否则测得的本振频偏将过大以致测量结
果无效。从这个意义上讲，频谱仪适合于测量锁定
状态下的合成频率源相噪，而不适于失锁的情况。
第85页
电子测量原理
晶振的单边带相位 A
噪声通常指在载波频率 A
C
的某一固定频偏处，在
1Hz带宽内相对于载波电
平 的 幅 度 ， 单 位 为 dBc
（1Hz）或dBc/Hz。因此，
用频谱仪测量相位噪声
分两步进行：
本振信号
1H z
A PN
 测量载波电平幅度AC
 测量频偏foff处的相位噪
声幅度APN
第86页
fT
f
f o ff
电子测量原理
相位噪声测量过程（续1）
 使用有效值检波器检波后，相位噪声计算式为：
A PN ( f 0 ff )  A PN
, rms
( f off )  10  log B N , IF
其中：
APN (foff)——在距载波频偏foff 处1Hz带宽内的噪声电
平，单位dBm；
APN,rms(foff)——在噪声带宽BN,IF内使用有效值检波器
测得的噪声电平，单位dBm；
BN,IF——分辨率带宽滤波器的噪声带宽，单位Hz。
第87页
电子测量原理
相位噪声测量过程（续2）
 使用采样检波器代替有效值检波器，并在很
窄的视频带宽内对踪迹进行平均，所得的相位
噪声已被削弱。此时的计算式为 ：
A PN ( f 0 ff )  A PN , smp ( f off )  10  log B N , IF  2 . 5 dB
其中，APN,smp(foff)表示在噪声带宽BN,IF处用采样
检波器测得的平均噪声电平，单位为dBm。
第88页
电子测量原理
相位噪声测量过程（续3）
 在1Hz带宽内的相位噪声就是相对于载波电平的
幅度 ：
A ( f off )  A PN ( f off )  A C
其中A(foff)——在距载波频偏foff处1Hz带宽内的相对
噪声电平，单位为dBc（1Hz）；
AC——载波电平，单位为dBm；
APN (foff)——在距载波频偏foff处1Hz带宽内的噪声电
平，单位为dBm。
第89页
电子测量原理
RBW的选择
相位噪声总是在一定频偏处进行测量，所以通
常需要选择较小分辨率带宽。
 RBW过大：中频滤波器无法抑制频偏foff 处的载
波功率，造成进入检波器的内部噪声电平大于被测
相位噪声电平，因而无法测量。所允许的最大
RBW取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波
形因子，通常并没有固定的关系式。
 RBW过小：导致扫描时间过长。为了达到高分
辨率带宽，在使用宽带中频滤波器的情况下可以采
用多级中频滤波器级联，分步降低RBW的方法。
第90页
电子测量原理
动态范围
频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声
总是交织在一起，同时影响着频谱仪的动态
范围。通常很难区分。
当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声
效应时，则在较小的载波频偏处，系统的动
态范围只取决于本振相位噪声；
系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小，
因而在较大频偏处，动态范围更多地受热噪
声的影响。
第91页
电子测量原理
动态范围（续）
为了尽可能降低热噪声对系统性能的限
制，尽量提高第一混频的输入电平可以获得
较高的信噪比。
 信号电平过高会引入谐波。如果输入信号
的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏
值，谐波就会落在感兴趣的频段之外，不致
造成任何影响。
 如果输入信号电平超出了仪器的动态范围，
就必须进行适当的衰减了。
第92页
电子测量原理
9.4.2 脉冲信号测量
脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类
重要信号，它的测量比连续波形困难。如果采
用窄分辨带宽进行频谱测量，将呈现出离散的
谱线；如果采用较宽的分辨带宽，这些谱线就
会连成一片。可见，不同的频谱仪设置可能对
同一个脉冲信号的测量结果产生不同影响。
 测量原理
 线状谱与包络谱
 脉冲测量的分辨率滤波器
第93页
电子测量原理
脉冲信号测量原理
 单脉冲的付氏变换具有采样函数的曲线形状：
V
f 

  
sin  2  f   
 2 

 
2 f  
 2
其中τ为脉冲宽度。频谱的零点发生在1/τ的整数倍处，
频谱幅度与脉冲宽度成正比，即脉冲越宽，能量越
大。
 将单个脉冲周期性复制形成脉冲串，展开为付氏
级数：
 2  sin  n   T 
2n
x t   
cos
t

T
T
n T
T
n 1
第94页
电子测量原理
脉冲信号测量原理（续）
脉冲信号V(f)的谐波位于波形基频（即1/T的整数倍）处，
波形周期称为脉冲重复频率PRF，有PRF=1/T。谐波的总体
形状或包络与单脉冲的付氏变换相同，呈现采样函数特性，
并在1/τ的整数倍处出现频谱包络的零点。
由于实时性的限制，扫频式频谱分析仪无法完成测量
单脉冲这样的瞬态时间。能够完成测量任务的FFT分析仪的
分析带宽必须能将脉冲信号包含在内。
V (f)
1/T
T
τ
t
时域中的重复脉冲
第95页
1/ τ
2/ τ
频域中的脉冲串频谱
f
电子测量原理
线状谱与包络谱
 当频谱仪的分辨率带宽RBW比脉冲谐波的频率间
隔PRF窄时，频谱仪能够区分每一条谐波的谱线，因
此将清楚地显示出脉冲波形的线状谱。窄RBW可改
善信噪比，显示结果与信号实际频谱非常接近。改
变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄，但改变
扫描时间不会影响频谱的形状。
 在用户并不过多关心单独谱线的情况下，通过选
择较宽的RBW（如大于脉冲谐波的PRF），频谱仪
可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节，这类
频谱叫做包络谱或脉冲谱。
第96页
电子测量原理
脉冲测量的分辨率滤波器
 获得清晰的脉冲线状谱显示的经验公式：
RBW
 0 . 3 PRF
 获得脉冲包络谱的经验公式：
RBW
 1 . 7 PRF
过大的RBW会导致无法分辨包络谱的零点，因
此RBW必须保持小于包络谱中的零点间隔，即
小于1/τ。综合起来，在显示包络谱时的RBW设
置条件是：大于脉冲重复频率，且远小于1/τ：
1 . 7 PRF  RBW  0 . 1 / 
第97页
电子测量原理
9.4.3 信道和邻道功率测量
 概述
模拟、数字无线移动通信系统系统在复用频段
上都有几个相邻的无线通信信道。为确保用户的正
常通信，必须避免在各频段上没有相邻信道的发射
干扰。因此，有必要对邻近信道的功率进行限定，
使其绝对功率（单位为dBm）或相对于传输信道的
相对功率不致大到影响传输的地步。
第98页
电子测量原理
邻道功率测量的关键参数
重要参数有邻道功率（ACP）、信道带宽、信道
间距、被测信道的邻道数目等。
信道间距：用户信道与邻近信道的中心频率之差。
邻道数目：对信道功率测量的影响见下表
邻道数目
需测量的信道功率
0
仅用户信道
1
用户信道、左/右邻道
2
用户信道、左/右邻道、第一备用信道
3
用户信道、左/右邻道、第一备用信道、第二备用信道
第99页
邻
道
功
率
测
量
中
的
动
态
范
围
设
置
电子测量原理
测量ACP时，在滤波器选择性满足实际
要求的前提下，动态范围受热噪声、相位噪
声和交调失真（主要是三阶交调）三方面因
素的影响。
热噪声和交调的影响取决于加到第一混
频器输入端的电平。热噪声的效应与混频器
输入电平的高低成反比，而较高的输入电平
会导致交调加重，因此必须在三者之间权衡
选择以获得最佳动态范围。综合考虑热噪声、
相位噪声和三阶交调之后所得的混频器电平动态范围特性曲线呈不对称的盆状，可能获
得的最大动态范围应该在不同的混频器电平
上分别确定。
第100页
电子测量原理
混 频 器 电 平 （ dBm ）
-4 0
动 态 范 围 （ dB ）
-5 0
-6 0
综合
-7 0
-8 0
相位噪声
-9 0
-1 0 0
热噪声
三阶交调
-1 1 0
-1 2 0
-7 0
-6 0
-5 0
-4 0
-3 0
-2 0
最佳混频器电平
第101页
-1 0
0
电子测量原理
测量方法
通常使用带宽功率积分法测量邻道功率ACP。S
首先将分辨率带宽设置得非常小（典型地，把RBW
设为信道带宽的1~3%），然后对邻道进行频率扫描，
将所有测得的象素点电平在选定的信道带宽内按线性
刻度积分，得到相对于用户信道的ACP，单位为dBc。
具体步骤：
1. 在线性坐标下测量信道内所有象素点的电平，并
计算Pi=9Ai/9 ，其中Pi 为线性坐标上第i个点上的功率
测量值，单位为W；Ai 为第i个点上的电平测量值，
单位为dBm。
2. 将信道内所有点上的功率累加，并除以点数。
第102页
电子测量原理
测量方法（续）
3. 用所选信道的带宽除以分辨率滤波器的等效噪声
带宽，再将商乘到前述步骤所得结果中。最终得
到的绝对信道功率计算式为
L CH
 B CH
1 N
P
 10  log 

  10 i
B
 N , IF N i  1
10




其中LCN——信道功率电平，单位dBm；
BCN——信道带宽，单位Hz；
BN,IF——分辨率滤波器的等效噪声带宽，单位Hz；
N——测量的总点数；
Pi——第i个象素点上的功率测量值，单位W。
第103页
电子测量原理
9.5 谐波失真度测量
 9.5.1 谐波失真度的定义
 9.5.2 谐波失真度的测量方法
 9.5.3 失真度测试仪简介
第104页
电子测量原理
9.5.1 谐波失真度的定义
非线性失真亦称谐波失真，简称失真。一定频率
的信号通过网络后往往会产生新的频率分量，这种现
象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形
与理想波形有差异，这种差异被称为信号的非线性失
真。线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入
信号相同的频率，而由输入信号所产生的任何其他频
率都被视为是非线性失真。
失真模型
单音、双音输入
失真度定义
第105页
电子测量原理
失真模型
产生失真的器件大都是线性器件，只表现出轻
微的非线性。这种失真可用幂级数来模拟：
V out  k 0  k 1V in  k 2V
2
in
 k 3V
3
in
   k nV
n
in
其中k0：系统输出直流分量；k1：电路增益；k2及以
上的其余系数：电路的非线性特性。如果电路是完
全线性的，则除k1之外的所有系数均应为0。
由于对渐变形式的非线性，kn的大小随n增大而
迅速变小，只有二次、三次效应起决定作用。故可
忽略上式中k3以后的各项，因而得到简化失真模型：
V out  k 0  k 1V in  k 2V
第106页
2
in
 k 3V
3
in
电子测量原理
单音、双音输入
 单音输入
单音信号即一个单一频率的纯正弦波，将它作为
输入信号并测量输出信号的频率成分，可进行最简单
的系统失真情况的测试。
将单音信号Vin=Acosωt 代入简化失真模型式中：
V out  k 0  k 1 A cos  t 
 k0 
1

2
3 3
k 2 A 1  cos 2 t   k 3 A  cos  t  cos 3 t 
2
4
4

1
3
1
1

2
3 
2
3
k 2 A   k 1 A  k 3 A  cos  t  k 2 A cos 2 t  k 3 A cos 3 t
2
4
2
4


1
单音信号的输出中包含了直流分量、基波及二次、三
次谐波。
第107页
电子测量原理
单音、双音输入（续1）
 由单音信号的输出可以看到：
直流分量受失真模型二次系数k2的影响，基波幅
度受三次系数k3的影响；
基波幅度主要与输入信号幅度A成正比，二次谐
波的幅度与A2成正比，三次谐波幅度与A3成正比。
 使用分贝（dB）表示幅度，有
   2 20 log A   2 A
20 log A
2
dB
   3 20 log A   3 A
, 20log A
3
dB
意味着输入信号电平每变化1dB，基波也将近似变化
1dB，二次谐波将改变2dB，三次谐波将改变3dB。
第108页
电子测量原理
单音、双音输入（续2）
 双音输入
双音信号如Vin=A1cosω1t + A2cosω2t ，将它作为输
入信号进行失真测量，代入简化失真模型式中有：
V out  c 0  c 1 cos  1 t  c 2 cos  2 t  c 3 cos 2 1 t  c 4 cos 2 2 t  c 5 cos 3 1 t  c 6 cos 3 2 t
 c 7 cos  1 t   2 t   c 8 cos  1 t   2 t   c 9 cos  2 1 t   2 t 
 c 10 cos  2 1 t   2 t   c 11 cos  2 2 t   1 t   c 12 cos  2 2 t   1 t 
其中c0、c1、……、c12是由k0、k1、k2、k3及A1、A2决
定的系数。
与单音输入的情况不同，当双音输入信号的幅度
变化1dB时，输出信号的二次项幅度将变化2dB；三次
项将变化3dB。
第109页
电子测量原理
失真度定义
失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比
的平方根值。对于纯电阻负载，则定义为全部谐波电
压（或电流）有效值与基波电压（或电流）有效值
之 比的平 方根 。 失真度 D0 以 百 分比 （ ％）或 分 贝
（dB）为单位，亦称失真系数。
M

D0 
m 2
2
um
 100 %
u1
其中u1 、u2 、……、um 分别表示基频及其各次谐波
的均方根值。
第110页
电子测量原理
9.5.2 谐波失真度的测量方法
谐波失真度的测量方法有很多，例如：
 谐波分析法——用频谱仪分别将信号基波和各次
谐波的幅值一一测出，然后按定义计算，属于间接
测量法；
 基波抑制法——又称静态法，对被测器件输入单
音正弦信号，并通过基波抑制网络进行直接测量；
 白噪声法——又称动态法，利用白噪声作为测试
信号，测出被测器件在通带内的各频率分量因交调
而产生的谐波。
第111页
电子测量原理
基波抑制法
由于基波难以单独测量，当失真度较小时，上
述失真定义式可近似为：
M

D 
2
um
m 2
 100 %
M

2
um
m 1
按照近似式测量失真度，所得的是谐波电压总
有效值与被测信号总有效值之比。近似的条件：当
失真度小于9％时，可用近似失真度测量值D代替定
义值D0 ，否则需对D值进行换算或修正。换算公式
为：
D
D0 
1 D
第112页
2
电子测量原理
基波抑制法（续）
按照近似式进行基波抑制法测量谐波失真度
的电路如下图。基波抑制网络实质上是一个陷波
滤波器，专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分
量通过。
单音输入
输入衰减
基波抑制
网 络
第113页
1
2
S
有效值
电压表
电子测量原理
1. 开关S先打到1处，测出被测信号的电压总有效值。
适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基
准电平值，该值完全对应于失真度大小，也就是
使近似式中的分母为1——这个过程称为“校准”；
2. 开关打到2处，调整基波抑制网络使电压表指示
最小，表明此时电路对基波的衰减量最大。由于
基波已被抑制，此时测出的是被测信号的谐波电
压总有效值。由于电压表已经过校准，故当前指
示值就是D值。
第114页
电子测量原理
白噪声法
白噪声法是一种广谱测量技术，属于谐波失真
的动态测量方法。它通过白噪声发生器产生均匀频谱
密度分布的白噪声，相当于将一系列不同频率、不
同相位的正弦信号加到被测电路上，可以得到被测
电路在通带内的任一频率分量所产生的谐波及其互调
结果。
测量电路框图如下：
U out
UN
白噪声
发生器
带阻
滤波器
f0
f0
被测电路
第115页
选频
电压表
f0
电子测量原理
白噪声法（续）
白噪声发生器输出广谱噪声信号UN ，经过中心
频率为f0的带阻滤波器后，输出频谱产生缝隙。该信
号通过被测电路时，如果存在失真，各噪声分量的
互调会导致大量组合频率，使输出信号在f0及附近的
频率处有了新的频率分量。用选频电压表选出f0分量，
并测得其电压幅度Uout 。最终的谐波失真度D可按下
式计算：
D 
U out
 100 %
U
其中，Uout 为选频电压表在频率f0 处的读数，U为同
一带宽下其他频率处的电压表读数。
第116页
电子测量原理
9.5.3 失真度测试仪简介
 失真度仪组成原理
测量失真度或失真系数的仪器即失真度仪，它
们大多工作于200KHz以内的频带。下图所示为一种
采用基波抑制法测量失真度的测试仪简化框图。
调谐
陷波滤波器
÷
第117页
显示
电子测量原理
失真度仪组成原理（续）
被测信号经过幅度调节之后，一面被送到可调
谐的陷波滤波器中滤掉基波，再进入检波器获得谐波
有效值电压；同时通过旁路直接进入检波器，获得信
号中所有频率成分的总有效值电压。两个代表不同
电压值的信号通过除法器进行计算，最后显示出失真
测量值D。
事实上，许多电路的非线性还会产生噪声及电源
纹波带来的其他成分，因此上图所示的失真度仪所测
的结果包含了总谐波加噪声失真，定义式为
M

D N 
um  u N
2
2
2
m
 uN
m 2
M
u
m 1
第118页
2
电子测量原理
主要技术指标
失真度通常被用来衡量收录机、电声设备及
信号发生器等的输出性能。其典型技术指标如：
 频率范围：9Hz~600KHz
 失真度测量范围：0.01~90%
 失真度测量精度：±5~±9%
 灵敏度：0.3~30mV
第119页
电子测量原理
9.6 调制度测量
 9.6.1 调制度测量概述
 9.6.2 调幅度测量
 9.6.3 调频信号测量
第120页
电子测量原理
9.6.1 调制度测量概述
 调制的基本概念
调制就是对信号的源信息进行处理，使其变为
适合于信道传输的形式的过程。
一般来说，信号源信息（即信源）含有直流分量
和频率较低的频率分量，称为基带信号。基带信号
往往不能直接传输，必须借助另一种频率比基带高
得多的信号（即载波）转换成适于传输的信号。这
种适于传输的信号称为已调信号，基带信号则称调
制信号。调制是通过改变高频载波的幅度、相位或
频率，使其跟随基带信号幅度的变化来实现的。
第121页
电子测量原理
调制的基本概念（续）
常见的调制方式
 模拟调制：幅度调制（AM）、频率调制（FM）、
相位调制（PM），分别指载波信号的幅度、频率
或相位随着基带信号的幅度变化而改变，简称调幅、
调频和调相；
 数字调制：主要有脉宽调制（PWM）、脉冲编码
调 制 （ PCM ） 、 频 移 键 控 （ FSK ） 、 相 移 键 控
（PSK）、增量调制（Δ调制）等。
最常见和最基本的调制方式是模拟调制。本章
所涉及的调制度测量是指对调幅、调频信号调制程
度的测量。
第122页
电子测量原理
调制度定义
幅度或频率被调制的程度通称为调制度，在调
幅波、调频波中分别用调幅度（或称调幅深度、调
幅系数）和调频度（或称调频指数、调频系数）表
示调制度。它是已调波的重要参数，反映了载波的
幅度、频率或相位受低频调制信号控制的程度。
调幅度的定义：
m上 
U上
U0
 100 % , m 下 
U下
 100 %
U0
其中，m上、m下分别称为上调幅度和下调幅度，u0为
载波的幅度峰值，U上、U下分别是调制信号的正、负
半周幅度峰值。对调幅信号进行正负峰值检波（解
调），即可根据定义式求出调幅度大小。
第123页
电子测量原理
调频系数是指最大频偏与调制信号的频率之比：
mf=Δf / f0
其中,Δf为调制信号的最大频偏，f0为载波频率。对
调频信号进行鉴频，获得与频偏成正比的低频信号
电压，即可测出最大频偏；在已知调制信号频率时，
可由定义式求出调频系数。
第124页
电子测量原理
9.6.2 调幅度测量
双重检波法
实质上是利用外差式接收机的原理，在线性包
络检波器中将已调波恢复成调制信号，以及大小与
载波幅度成正比的直流电压u0；然后用峰值检波器
检出调制信号的峰值电压U上和U下。用两个电压表
分别测量U上、U下 和u0，用归一化处理技术使u0设
定为1，则可以直接读出U上、U下的数值。
双重检波法的测量精度通常为±3~±5%，广泛
应用于调幅度测量仪中。
第125页
电子测量原理
功率计法
这种方法基于已调波的功率Pm比载波功率P0大
m2/2倍的原理，利用功率计分别测量Pm和P0，然后
根据下式计算而得调幅度m：
m 
 Pm

2 
 1 
 P0

m的值越小，用功率计法测调幅度的测量误差
将越大；当m＞30%时，测量精度可优于1%。功
率计法通常用于调幅度测量仪的定标和计算。
第126页
电子测量原理
频谱仪法
正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上、下
两个边频，边频的幅度S与调幅系数m之间有关系式
S 
m
m 
C
2
2S
 100 %
C
其 中 C为 载 频 幅 度 。
可见，只要用频谱仪测出边频和载频的幅度，
即可求得调幅度。动态范围大于66dB的频谱仪可以
测出0.1%的m值。频谱仪法特别适于小调幅度的测
量，并能同时测出非线性失真。
也可以借助标记功能直接测量调幅度：利用双
标记（ΔMarker）进行相对幅度测量，可得载频与边
频的幅度之比，再换算得到调幅度。
第127页
电子测量原理
9.6.3 调频信号测量
测量原理
除了调频度的定义式外，调频波的调制信号电
压幅度uf与调制信号频偏Δf有下列关系：
f  a  u f
其中a为比例系数。测出uf即可得到Δf；当f0已知时，
只要测出mf、Δf中的任何一个，即可求得另一个值。
第128页
电子测量原理
测量方法
 鉴频器法
先用鉴频器对调制信号解调，然后用峰值检波
器检出Uf，并根据公式Δf=a·uf直接读出频偏Δf，
因此可进一步根据定义式计算得到调频系数mf。
此法广泛用于直读式频偏表中。
使用脉冲鉴频器测量可以获得更大的线性鉴
频范围，测量精度也可达到较高。
第129页
电子测量原理
测量方法（续1）
 极值法
使用搜索振荡器找出已调频波的瞬时频率的极
值fmax和fmin，从而求得频偏Δf：
f 
f max  f min
2
极值法的优点是能够测量正弦波及方波、锯齿
波等非正弦波调制的频偏，适用于较低的调制频率。
在mf＞50时具有很高的测量精度。
第130页
电子测量原理
测量方法（续2）
 频谱幅度比较法
利用调频波各谱线的幅度之比与mf有对应关系，
在mf ＜2.4的范围内，可用频谱仪测出两条谱线的幅
度比，然后差表求得mf。这种方法测量mf的范围有限，
精度为百分之几。
 频谱仪法
利 用 边 频 的 谱 线 条 数 n 与 mf 有 对 应 关 系
n=2(mf+1) ，故可以简单地根据边频谱线的数目来确
定mf ：m  n  1 。mf太大时，边频的谱线数目不易数
2
清，因此这种方法只适用于mf＜30的场合。
f
第131页