Transcript 平衡鳥(五分鐘)_229班

平衡鳥
國中組
自然與生活科技類
1
研究動機



小時候的玩具平衡鳥，讓我很好奇。
在網路上進行了一翻蒐尋，發現平衡鳥會平
衡的原因是和物體的重心有關係。
利用剪紙的方式來製作平衡鳥，不過發現做
出來的平衡鳥不能平衡。
2
研究目的
一、探討平衡鳥的平衡原理、製作。
二、探討影響平衡鳥平衡的變因。
3
遇到的困難與解決
一、利用網頁上平衡鳥剪紙教學，發現困難重
重，容易失敗。
二、如何製作一個具有可以調整平衡翼及鳥嘴
角度之模型。
三、想到了用螺絲和螺帽來製作可動關節。
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遇到的困難與解決
四、考慮利用祕書原子筆筆管中放入螺絲，使
其構造左右對稱，以達成左右平衡。
五、利用美工刀切割原子筆筆管不易，使用砂
輪機小心的切割研磨。
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遇到的困難與解決
六、特力屋花100元買了一件水平儀適用於本
研究的需求。
七、在測量平衡鳥之水平角度時，要小心翼翼，
並且要測量三次以上，非常花時間。
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研究器材





秘書原子筆一支
3公分螺絲一支
3.5公分螺絲一支
螺帽4個
平衡塑膠尺3支
(國小槓桿實驗用具)
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研究器材



AB膠各一瓶
平面砂輪機
水平儀
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運用到的原理

斜率：
右圖的L直線通過兩點(a1、b1)、(a2、b2)
其斜率為：
9
運用到的原理
利用斜率求直線方程式
點斜式：
L直線的斜率為m，且通過(a1、b1)時，其直線方程式
的計算：
假設L通過一點(x，y)
其斜率
化簡為： L直線方程式：
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平衡鳥嘴部的設計
利用國小五年級自然槓桿實驗的塑膠平
衡尺，用剪刀剪成長條狀，並用油性筆
畫上以公分為單位的刻度。
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平衡鳥身體的設計
利用砂輪機來把原子筆筆身裁切出2公分
的筆管，並在中央挖出一個螺絲頭能放
入的凹洞，利用AB膠把螺絲頭黏在筆管
的凹洞裡，放置一天就會變硬。
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嘴部和身體之間關節的設計
已完成的活動關節。
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嘴部的組裝
把平衡鳥嘴部裝入關節並黏在螺絲上。
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雙翼的組裝
把平衡鳥雙翼裝上。
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探討影響平衡鳥平衡的變因
(一)操縱變因
(1)鳥的嘴部和身體之傾斜角度。
(2)兩平衡翼的夾角角度。
(3)平衡翼增加砝碼重量。
(4)平衡翼所掛之砝碼位置。
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探討影響平衡鳥平衡的變因
(二)應變變因：
平衡鳥的鳥嘴之支點位置、平衡鳥平衡能
力之大小。
平衡鳥平衡能力之大小定義為：
上下移動平衡鳥所能自動回到原始位置的
能力，我們以直尺來測量出平衡鳥最大位
移之數值。
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重心座標的計算
1、先把平衡鳥的身體及平衡翼調整成待測之角度。
18
重心座標的計算
2、把平衡鳥的嘴部放置於水平支架上，利用水平
衡儀來作測量確定鳥嘴處於水平狀態。
19
重心座標的計算
3、記錄此時支點的刻度值a。
20
重心座標的計算
1、再移動平衡鳥使其為非水平狀態，並用水平衡
儀來作測量鳥嘴處於幾度角(θ度)。
2、記錄此時支點的刻度值b。
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重心座標的計算
兩條垂直線，相交於重心。 。
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利用斜率方程式可以計算出兩條直線的
方程式，再算出相交的重心。
其中一條垂直線為通過(-a,0)的點，直線方程式為：x=-a
另一條通過(-b，0)的點，其斜率為tan(90-θ)度，直線方
程式為：y= tan(90-θ)(x+b)
把x=-a，
算得重心的x、y座標為：
（-a，tan(90-θ)(b-a)）。
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實驗操作流程
實驗操作流程分為：
實驗一：未掛砝碼狀態
實驗二：在平衡翼同一位置掛不同重量重物之測試。
實驗三：平衡翼不同位置掛等重重物測試。
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平衡鳥實驗狀態
(一)兩平衡翼的夾角為180度、
120度、90度、75度、60度時，
分別調整平衡鳥身體和嘴部之
夾角從水平向下傾斜 0度、30
度、45度、60度、75度進行五
次測量。
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數據分析
實驗一：調整兩平衡翼夾角，及身體為水平傾斜角度。
身體為水平傾
斜角度
θ
a(公
分)
b(公
分)
重心座標
平衡能力
(公分)
180度
0 度
╳
╳
╳
╳
╳
180度
30度
╳
╳
╳
╳
╳
180度
45度
╳
╳
╳
╳
╳
180度
60度
╳
╳
╳
╳
╳
180度
75度
╳
╳
╳
╳
╳
120度
0 度
╳
╳
╳
╳
╳
120度
30度
╳
╳
╳
╳
╳
120度
45度
╳
1.1
╳
╳
╳
120度
60度
30度
2.4
1.1
(-2.4，-2.25)
3.5cm
120度
75度
20度
2.8
1.4
(-2.8，-3.85)
3.5cm
兩平衡翼夾
角
26
數據分析
由折線圖發現重心
降低時平衡能力升
高，但在第4點時，
因為重心上升時，
平衡能力下降。
兩平衡翼夾
角
身體為水平傾
斜角度
θ
a(公
分)
b(公
分)
重心座標
平衡能力
(公分)
90度
0 度
╳
╳
╳
╳
╳
90度
30度
10度
1.5
1
(-1.5，-2.84)
3cm
90度
45度
15度
2.4
1.5
(-2.4，-3.36)
3.5cm
90度
60度
15度
3.5
2.5
(-3.5，-3.73)
4.5cm
90度
75度
15度
4.6
4
(-4.6，-2.24)
2.5cm
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
-3.00
-4.00
-5.00
重心(y座標)
1
2
3
4
5
平衡力
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數據分析
1、重心下降時平衡
能力上升，但重
心上升時平衡能
力下降。
2、支點水平位移愈
來愈向外側移動，
平衡能力愈大，
但是平衡鳥擺動
時容易滑動。
兩平衡翼夾
角
身體為水平傾
斜角度
θ
a(公
分)
b(公
分)
重心座標
平衡能力
(公分)
60度
0 度
╳
╳
╳
╳
╳
60度
30度
10度
1.2
0.9
(-1.2，-1.7)
3cm
60度
45度
15度
3.6
2.5
(-3.6，-4.11)
4.5cm
60度
60度
15度
4
3
(-4，-3.73)
4cm
60度
75度
15度
4.5
3.8
(-4.5，-2.61)
3.5cm
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
-3.00
-4.00
-5.00
重心(y座標)
1
2
3
4
5
平衡力
28
數據分析
1、重心垂直位置也
是先往下降再上
升，因原是翼和
身體角度折過度
時，重心會上升，
此時，平衡能力
又下降。
兩平衡翼夾
角
身體為水平傾
斜角度
θ
a(公
分)
b(公
分)
重心座標
平衡能力
(公分)
30度
0 度
╳
╳
╳
╳
╳
30度
30度
7度
1.5
1
(-1.5，-4.07)
5cm
30度
45度
15度
3.5
2.5
(-3.5，-3.73)
3.5cm
30度
60度
10度
4
3.4
(-4，-3.4)
3.5cm
30度
75度
10度
4.5
4
(-4.5，-2.84)
2cm
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
-3.00
-4.00
-5.00
重心(y座標)
平衡力
1
2
3
4
5
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數據分析
實驗二：在平衡翼同一位置掛不同重量重物之測試。
重物掛的愈重，重心愈低，相對的平衡能力愈好。
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數據分析
實驗三：平衡翼不同位置掛等重重物測試
重物掛在平衡翼的末端，重心較低，平衡能力較佳，但
重物不可太重，否則會下滑。
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結論
(1)鳥的嘴部和身體之傾斜角度會響平衡鳥
的平衡。角度要適當重心才可以降低，
平衡能力才會增大。
(2)兩平衡翼的夾角角度會影響平衡鳥的平
衡，夾角愈小平衡能力愈大，但過小時
平衡力又會降低。
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結論
(3)平衡翼增加砝碼重量會響平衡鳥的平衡
，砝碼重量加重可使重心降低，使平衡
能力增大
(4)平衡翼所掛之砝碼位置會響平衡鳥的平
衡，砝碼掛的位置愈往外重心就愈低，
平衡力也會增加。
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