Transcript Document

Решение задач на
использование
свойств площадей
многоугольников.
Работу выполнили ученицы 8 класса:
Журбина Виктория и Пушина Анна
Цель работы:
Изучить свойства площадей
многоугольников;
 Разобраться самостоятельно с
решением задач на использование
свойств площадей многоугольников;
 Представить этот материал в удобном
для восприятия виде.

Вспомним свойства площадей
многоугольников:
Равные многоугольники имеют равные
площади.
 Если многоугольник составлен из
нескольких многоугольников, то его
площадь равна сумме площадей этих
многоугольников.
 Площадь квадрата равна квадрату его
стороны.

№1.Периметр квадрата МКРТ равен 48 см. Найдите
площадь пятиугольника МОКРТ.
Т
М
Сторона квадрата МКРТ равна
48:4=12 (см).
Площадь квадрата МКРТ равна
122=144 (см2).
Площадь пятиугольника МОКРТ
равна 144:4 *3= 108 (см2).
Ответ: 108 см2.
О
К
Р
Решение.
№2.Площадь пятиугольника АВОСД
равна
48 см2. Найдите площадь
квадрата АВСД.
В
С
О
А
Д
Решение.
∆ АОВ = ∆ АОД = ∆ ДОС (по
трем сторонам). Значит ,
площадь каждого из этих
треугольников равна
48:3=16( см2).
Площадь квадрата АВСД равна
16*4=(64 см2).
Ответ: 64 см2.
№3.АВСД – прямоугольник, М,К,Ри Т – середины
сторон, АВ=16 см, АД=10 см. Найдите площадь
шестиугольника АМКСРТ.
В
К
С
Решение.
s
s
АМКСРТ
Р
М
А
Т
Д
=
s
АВСД -
s
МВК -
s
РСТ.
= 16*10 – (8*5)/2 - (8*5)/2 =
=160 – 20 – 20= 120 (см2).
Ответ: 120 см2.
АМКСРТ
№4.АВСД и МДКР равные квадраты,АВ=8 см. Найдите
площадь и периметр четырехугольника АСКМ.
Решение.
Четырехугольник АСКМ
– квадрат. Он состоит
из 4 –х равных
треугольников,
площадь которых
вычисляется как 8*8:2=
= 32 (см2).
SАСКМ= 32*4=128 (см2).
С
В
Д
А
К
РАСКМ = 4 *√128 = 32√2 (см).
Ответ: SАСКМ= 128 см2,
РАСКМ = 32√2см.
М
Р
Вывод:
В результате сбора, обработки, анализа информации по
теме «Площадь» мы поняли, что для нахождения площади
многоугольника его необходимо разбить на такие
треугольники и четырехугольники, площади которых
выражаются известными формулами.
Тема нашей работы имеет актуальное значение. Через
год нам предстоит сдавать выпускной экзамен по
математике. В тексте работ встречаются и рассмотренные
нами задачи.
Литература
Геометрия.Учебник для 7 – 9 классов
средней школы.Л.С.Атанасян и др./М:
Просвещение,2008. – 335с.ил.
 Задачи по геометрии для 7 -11
классов.Б.Г.Зив,В.М.Мейлер,А.Г.Баханс
кий./М: Просвещение,1991. – 171с.:ил.
