Transcript Document

第 5 章
1、测量误差的来源包括
、
、
三个方面。
2、测量误差按其性质可分为_________和_________。
3、观测条件相同的各次观测称为等精度观测。( )
4、水准测量读数时,将6读成9属于偶然误差。( )
5、水准测量中估读毫米数不准属于系统误差。( )
6、竖直角观测中的竖盘指标差属于系统误差。( )
7、偶然误差具有累积性。( )
8、下列关于偶然误差唯一错误的说法是（ ）。
（A）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的
限值，或者说，超出该限值的误差出现的概率为零；
（B）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随
着观测次数的无限增加而趋于零；
（C）偶然误差是服从正态分布的随机变量；
（D）偶然误差可以用加改正数或一定的观测方法加以抵
消。
9、中误差是衡量精度的一种数字指标。( )
10、一组等精度观测值的真误差分布越集中，则该组观测值
的精度( )。
（A） 越高
（B） 越低
（C） 高低不能绝对确定
11、设对某量(真值未知)进行n次等精度观测,其观测值为l1、
l2、......、ln，则该组观测值的中误差可按式(
)计算。
[]
（A）
（B）
n
[]
（C）
n( n  1)
[vv ]
[vv ]
（D）
n( n  1)
n1
12、一组同精度观测值的中误差相同，真误差一般不同。( )
13、关于一组等精度观测值的真误差、中误差、容许误差，
比较它们的绝对值，下列唯一正确的叙述是(
)。
（A）真误差不一定大于中误差，容许误差一定大于中误差；
（B）真误差一定大于中误差，容许误差不一定大于中误差；
（C）真误差、容许误差均不一定大于中误差；
（D）真误差、容许误差均大于中误差。
14、容许误差可取二倍或三倍的中误差，其中前者对观测要
求较宽，后者要求较严。(
)
15、根据概率论的理论证明，偶然误差的绝对值不可能超过
两倍的中误差。(
)
16、观测值中是否含有粗差，应根据(
)来判定。
（A） 真误差 （B） 中误差
（C） 极限误差
17、设三角形内角和观测值的中误差要求为10″，取两倍中误
差为容许误差，若某次观测结果为179°59′36″,则该观测
值(
)。
（A） 应予保留 （B） 应予舍弃 （C） 保留或舍弃应
视观测者的技术水平而定
18、水准路线的高差闭合差容许值属于容许误差。( )
19、对某量做了N次等精度观测，则该量算术平均值中误差为
单个观测值中误差的(
)。
1
（A） N倍
（B） N 倍
（C）
倍
N
20、用 50米的钢尺量得AB=400米，若每量一整尺段的中误
差为 m=±1cm,则AB距离的相对中误差为(
)。
（A） 1/14142 （B）1/14642
（C）1/14942
2 1 、 丈 量 了 两 段 距 离 l1、l2， 观 测 值 及 其 中 误 差 分 别
为:l1=814.53m±0.05m，l2=540.60m±0.05m，则它们的
观测精度( )。
（A）相等 （B）l1高于l2
（C）l1低于l2
22、观测了两个角度β1、β2，观测值及其中误差分别
为:β1=140°41′36″±15″，β2=25°10′26″±15″,则它们
的观测精度(
)。
（A） 相同 （B） β1比β2高 （C） β1比β2低
23、用DJ6级经纬仪观测水平角，其半测回角值和一测回水
平角值的中误差分别为( )。
（A）±6″、±12″ （B）±8.5″、±12″
(C)±4.3″、±6″
（D）±6″、±8.5″
24、水准仪一次读数中误差为±1mm，则两次仪器高法所测
高差平均值的中误差为( )。
（A）±1mm (B) ±2mm (C) ±1.4mm (D) ±2.8mm
25、现对三角形观测两个内角，观测值中误差均为±10″，则
由此求出的第三个角的中误差为( )。
(A)±14″
(B) ±10″ (C) ±5″ (D) ±20″
26、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量
的长度分别为：139.413m， 139.435m ， 139.420m ，
139.428m ， 139.444m。试求：
（1）距离的算术平均值；
（2）观测值的中误差；
（3）算术平均值的中误差及其相对中误差。
27、在相同的观测条件下，用经纬仪观测某水平角，共测了
的个测回，各测回值分别为： 87°31′24″， 87°31′18″，
87°31′54″， 87°31′06″。试求：
（1）一测回观测值中误差；
（2）算术平均值及其中误差。
观测
次序
观测值
(m)
改正数v
(mm)
vv
(mm) 2
1
139.413
-15
225
2
139.435
+7
49
3
139.420
-8
64
4
139.428
0
0
5
139.444
+16
256
平均
值
x=
139.428
[v]=0
[vv]=594
计
算
[vv ]
m
n1
594

 12 .2mm
4
m
mx 
n
12 .2

 5 .5mm
5
mx
1
1
K


x
x/ m x
25351
观测
测回
水平角观测
值
(°′″)
改正数v
(″)
(″)2
1
87 31 24
-1.5
2.25
vv
2
87 31 18
-7.5
56.25
3
87 31 54
+28.5
812.25
4
87 31 06
-19.5
380.25
平均
值
x=
[v]=0.0
[vv]=1251
87 31 25.5
计 算
[vv ]
m
n1
1251

 20 .4
3
m
mx 
n
20 .4

 10 .2
4
28、设有一矩形，丈量了其两边，长度分别为
a=40.000±0.008(m)， b=40.000±0.004(m)，试求：
（1）矩形的周长及其中误差；
（2）矩形的面积及其中误差。
【解】 (1)l  2(a  b)
 l  2( 40 .000  40 .000 )  160 .000m
l 2 2
l 2 2
m  ( ) ma  ( ) mb
a
b
2
2
2
2
 2 ma  2 mb
2
l
 4  0 .008 2  4  0 .004 2
 m l  0 .018m
 l  160 .000  0 .018m
( 2) s  a  b
 s  40.000  40.000  1600.0000m
 s 2 2 s 2 2
2
m s  ( ) ma  ( ) mb
a
b
2
2
2
2
 b ma  a mb
 m s  0.358m
2
 s  1600.000  0.358m
2
2
2 9 、 光 电 测 距 三 角 高 程 公 式 为 , 已 知 ：
D=192.263m±0.006m，α=8°09′16″±6″，i=1.515m
±0.002m，v=1.627m±0.002m，求高差h及其中误差mh。
【解】 函数关系式 h  Dtg  i  v  27.437
h
h
f1 
 tg  0.1433, f 2 
 D sec2   196219.8945,
D

h
h
f3 
 1, f 4 
 1
i
v
应用误差传播公式得
m 2
2
2
2
2
m  f m  f (
)  f 3 mi  f 4 mv  41.3182
 
2
h
故
2
1
最后结果写为
2
D
2
2
m h  6.5mm  7mm
h  27.437m  0.007m